DSE ICT｜人工智能与机器学习备课指引（导师用）｜混淆矩阵计算、资料切分与过拟合判断

2026-11-02

学生听过 AI，但一问“这个模型几准”就只答得出“好准”。这一堂把“准”拆成准确率、召回率与 F1 三个数。

本堂目标　学生能够：① 由混淆矩阵四个格算出准确率、精确率、召回率与 F1；② 解释为何 95% 准确率的模型可能完全没用，并用资料不平衡说明；③ 分辨过拟合与欠拟合，讲出训练集与测试集的正确用法与三个对策。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
百分比	174 除以 200 等于几多百分比	87%
混淆矩阵	TP、FP、FN、TN 各代表什么	答对／误报／漏报／答对否定
平均值	一组数的均方根怎样计	平方、平均、开方

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–10 分	AI 与 ML 分别	规则由人写 vs 由资料学	各举一个例子
10–22 分	监督学习流程	标注、切分、训练、评估	写出 7,000／1,500／1,500
22–36 分	混淆矩阵四格	TP 72、FP 8、FN 18、TN 102	四个数填对
36–46 分	三个指标	准确率 87%、精确率 90%、召回率 80%	算出 F1 84.7%
46–56 分	过拟合与对策	训练 99.2% 测试 71.5%，差距 27.7 点	讲三个对策
56–60 分	离场检查	三题即场批	三题全对

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：机器学习是从资料找规则，不是人写规则

传统程式由人写 if…else；机器学习给 10,000 个已标注样本，让程式自己找分界线。
样本要切三份：训练 70%、验证 15%、测试 15%，即 7,000／1,500／1,500。测试集只可以在最后用一次，中途不停用它调参数，就等于把考卷当练习，成绩会虚高。
最简单的 k 最近邻：k = 5，邻居 3 个猫 2 个狗，就判猫，信心 = 3 ÷ 5 = 60%；k 越大越平滑，越小越容易被单一噪声带走。

要学生讲：为何测试集不可以一边训练一边看（等于作弊，分数不再代表新资料表现）。

第二幕：一个 95% 准确率的模型可以完全没有用

200 个测试个案：TP 72、FP 8、FN 18、TN 102，四格相加 = 200，先做这个检查。
准确率 = (72 + 102) ÷ 200 = 87%；精确率 = 72 ÷ 80 = 90%（报警之中几多真）；召回率 = 72 ÷ 90 = 80%（真事之中捉到几多）；F1 = 2 × 0.9 × 0.8 ÷ 1.7 = 84.7%。
反例：1,000 个个案只有 5% 是病人，一个“永远答没有病”的模型准确率 95%，召回率却是 0。所以资料不平衡时要报召回率与 F1，不可以只报准确率。

要学生讲：为何医院筛查宁愿多误报，也不可以漏报（漏报即病人回家）。

第三幕：过拟合是背答案，不是学会

训练集 99.2%、测试集 71.5%，差 27.7 个百分点，就是过拟合的典型讯号：模型记住了训练样本的噪声。
决策树深度 8 最多可以有 2⁸ = 256 块叶，叶越多越容易每块只装一两个样本，等于把答案抄下来。对策三个：加资料、剪枝或减深度、正则化（限制权重）。
相反，训练与测试都只有 60% 就是欠拟合，要换更强模型或更多特征。回归看误差：残差 0.3、−0.2、0.5、0.1，RMSE = √0.0975 = 0.312，单位与目标一致才好比较。

要学生讲：训练分数高、测试分数低，代表模型出了什么问题（记住训练资料，未学会推广）。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算	准确率与召回率	准确率 (TP+TN)/总数；召回率 TP/(TP+FN)	87% 与 80%
计算	F1	2PR/(P+R)，注意用同一单位	84.7%
计算	资料切分	总数乘 70%／15%／15%	7,000／1,500／1,500
解释	过拟合判断与对策	比较训练与测试差距 → 三个对策	差距 27.7 点

合理性检查（一定要教）：混淆矩阵四格相加必须等于测试总数，200 就是 200，对不上就是有一格抄错。
精确率的分母是“模型报正”的数，召回率的分母是“真实为正”的数，两个分母不同，不可以混。
F1 一定落在精确率与召回率之间，若算出比两者都大或都小，公式用错。
百分比不会大于 100；训练分数高于测试分数是正常，反过来才是资料泄漏。
RMSE 与目标同单位，不可以与百分比直接比较。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
TP 72、FP 8、FN 18、TN 102 的准确率	87%	174 除 200
同一矩阵的 F1	84.7%	P=90%、R=80% 代入 2PR/(P+R)
10,000 样本 70/15/15 切分	7,000／1,500／1,500	三份相加等于 10,000

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
只报准确率	答“模型有 95% 准，好可靠”	“资料得 5% 系正例，永远答没有都 95%，要报召回率。”
混淆精确率与召回率	两个都用 TP 除同一个数	“精确率除‘报了几多’，召回率除‘真有几多’。”
把测试集当练习	一边调参数一边看测试分数	“测试集只用一次，调参数要用验证集。”
见高分就说模型好	训练 99.2% 就交货	“看埋测试 71.5%，差 27.7 点即系过拟合。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学 ICT 章节索引　全科章节与练习
中学备课指引总览　其他科目对照

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
准确率与召回率	87% 与 80%	三题全对＝可进系统开发
F1 值	84.7%	错一题＝下堂前重讲分母
过拟合的判断依据	训练与测试差 27.7 点	错两题以上＝回到第三幕

09　导师常问

要背神经网络的数学吗？

不必。DSE 考概念与指标计算，深层数学不在范围。

为何要多一个验证集？

调参数时用验证集，测试集留到最后一次，分数才可信。

准确率越高一定越好吗？

资料不平衡时不是，要看召回率、精确率与 F1，并说明业务代价。

立即免费找导师导师登记 →

本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。