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中六数学：概率 章节练习（第四份）
中六数学：概率 章节练习（第四份）
第四份收尾由单一事件入手：四题基础做骰子点数为质数、七红三白抽红、扑克抽人面牌与两枚硬币至少一正；中段练两骰和为八、红色或人面牌与不放回抽同色，后段做两骰乘积为十二与至少一红，最后重练独立事件误当互斥而相加的错法。
快速答案 1/2、7/10、3/13、3/4、5/36、8/13、4/9、1/9、13/15、0.15。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中六数学：概率 备课指引 |
| 适用年级 | S6 |
02 题目（10 题）
- 基础掷一个公平骰子一次，点数是质数的几率是多少？
- 基础袋中有 7 个红球、3 个白球，随机抽 1 球，抽到红球的几率是多少？
- 基础一副 52 张扑克牌抽一张，抽到人面牌（J、Q、K）的几率是多少？
- 基础同时掷两枚公平硬币，至少一枚正面的几率是多少？
- 进阶同时掷两颗公平骰子，点数和为 8 的几率是多少？
- 进阶从 52 张扑克牌抽一张，抽到红色或人面牌的几率是多少？
- 进阶袋中有 4 个红球、5 个白球，不放回连抽 2 球，两球同色的几率是多少？
- 挑战同时掷两颗公平骰子，点数乘积为 12 的几率是多少？
- 挑战袋中有 6 个红球、4 个蓝球，不放回连抽 2 球，至少有 1 个红球的几率是多少？
- 错题重练A、B 为独立事件，P(A) = 0.3、P(B) = 0.5，求 P(A 且 B)。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 1/2 | 2、3、5 三个结果符合，3 ÷ 6 = 1/2。 |
| 2 | 7/10 | 红球 7 个，全部 10 个，7 ÷ 10 = 7/10。 |
| 3 | 3/13 | 人面牌共 12 张，12 ÷ 52 = 3/13。 |
| 4 | 3/4 | 只有 TT 不符合，1 − 1/4 = 3/4。 |
| 5 | 5/36 | 36 个组合中和为 8 的有 5 个，5 ÷ 36 = 5/36。 |
| 6 | 8/13 | 26 + 12 − 6 = 32 张，32 ÷ 52 = 8/13，重叠的 6 张要减走。 |
| 7 | 4/9 | (C(4,2) + C(5,2)) ÷ C(9,2) = (6 + 10) ÷ 36 = 4/9。 |
| 8 | 1/9 | 只有 (2,6)、(6,2)、(3,4)、(4,3) 四组，4 ÷ 36 = 1/9。 |
| 9 | 13/15 | 反面是两球皆蓝：C(4,2) ÷ C(10,2) = 6 ÷ 45 = 2/15，1 − 2/15 = 13/15。 |
| 10 | 0.15 | 独立事件要相乘：0.3 × 0.5 = 0.15；答 0.8 是当成互斥而相加。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
