做这份之前要先背熟什么？

先记熟 v = 2πr/T、a = v²/r、F = mv²/r 与 ω = 2π/T 四个公式，并且清楚向心加速度指向圆心。

答案错了要怎么跟进？

把该题的公式与代入步骤重写一次，特别检查周期与频率有没有倒转，隔两日再做同类题目。

中六物理：圆周运动与万有引力 — 练习第一份（基础，10 题）

2026-11-05

导师备课指引 · 中六物理

第一份先把圆周运动的四个基本量连起来：周期、频率、角速度、速率与向心加速度，再用向心力解决转盘与汽车转弯的问题，之后引入万有引力求地球表面的重力加速度，最后处理圆周运动的加速度方向与“向心力是额外一种力”这个常见错误。

快速答案　v = 2πr/T = π ≈ 3.14 m/s；a = 4²/0.5 = 32 m/s²；F = 2×9/1.5 = 12 N；60 rpm 即 1 Hz、T = 1 s、ω ≈ 6.28 rad/s；2 Hz 得 10.1 m/s 与 126 m/s²；1200 kg 车需 9600 N；地面 g ≈ 9.77 m/s²；4 倍半径得 1/16 即约 0.61 m/s²；速率不变但方向变故有加速度；向心力不是额外的力。

01　本卷资料（做完才看答案）

项目	内容
题数	10 题
建议时间	约 25 分钟
难度分布	基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1
对应章节	所属章节：中六物理｜圆周运动与万有引力：向心力、角速度与轨道周期
适用年级	中六

02　题目（10 题）

基础一个物体在半径 2 m 的圆形轨道上运动，周期为 4 s。求它的速率。
基础一个物体以 4 m/s 沿半径 0.5 m 的圆周运动，向心加速度是多少？
基础质量 2 kg 的物体以 3 m/s 沿半径 1.5 m 的圆周运动。所需向心力是多少？
基础一个转盘以 60 rpm 转动。求它的频率、周期与角速度。
进阶一个物体以 2 Hz 的频率在半径 0.8 m 的圆周上运动。求它的速率与向心加速度。
进阶一辆质量 1200 kg 的汽车以 20 m/s 通过半径 50 m 的弯路。所需向心力是多少？
进阶已知地球质量 6.0 × 10²⁴ kg、半径 6.4 × 10⁶ m。求地球表面的重力加速度。
挑战一个卫星在离地心 4 个地球半径的轨道上。它的重力加速度是地面值的几分之几？
挑战圆周运动中速率不变，为什么仍算有加速度？
错题重练有同学答“向心力是物体额外多出的一种力”，错在哪里？

03　答案与一句解说

题号	答案	一句解说
1	v = 2πr / T = 2π(2) / 4 = π ≈ 3.14 m/s	圆周运动的速率等于圆周长除以周期。
2	a = v² / r = 4² / 0.5 = 16 / 0.5 = 32 m/s²，方向指向圆心	向心加速度与速率平方成正比、与半径成反比。
3	F = m v² / r = 2 × 9 / 1.5 = 12 N，方向指向圆心	向心力是净力，不是额外新增的另一种力。
4	f = 60 / 60 = 1 Hz；T = 1 / f = 1 s；ω = 2π / T = 2π ≈ 6.28 rad/s	rpm 是每分钟转数，先换成每秒转数才代入公式。
5	T = 0.5 s；v = 2π(0.8) / 0.5 ≈ 10.1 m/s；a = v² / r ≈ 126 m/s²	频率先换成周期，再用速率与加速度公式。
6	F = 1200 × 400 / 50 = 9600 N，由路面的摩擦力提供	向心力由实际的力提供，此处是轮胎与路面的摩擦力。
7	g = GM / R² = 6.67 × 10⁻¹¹ × 6.0 × 10²⁴ / (6.4 × 10⁶)² ≈ 9.77 m/s²	表面重力加速度只取决于天体质量与半径。
8	g 与 r² 成反比：距离变 4 倍，g 变为 1/16；9.8 / 16 ≈ 0.61 m/s²	平方反比规律要由地心起计，不是由地面起计。
9	速度是向量，方向不断改变；加速度 = 速度变化率，方向改变即有加速度，方向指向圆心，大小 v² / r	匀速圆周运动的“匀速”只指速率，不是速度。
10	向心力不是新的力，而是由现有的力（绳的张力、重力、摩擦力、法向力）沿半径方向的分量提供；它只是描述净力方向的名称	把向心力当成独立存在的力，是画受力图时最常见的错误。

04　做完之后怎样跟进

对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。

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本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。