中文（繁體）
中文（简体）
English
中六物理：圆周运动与万有引力 — 错题重练（10 题）
中六物理：圆周运动与万有引力 — 错题重练（10 题）
十题集中重练最常失分的地方：速率与周期的换算、方向改变也算加速度、v 平方除以 r 的向心加速度与向心力、用 GM 除以 R 平方求地面 g、由 GM 除以 r 开方求轨道速率与周期、半径 4 倍周期 8 倍，以及向心力并非额外力、失重不等于无重力这两个概念陷阱。
快速答案 1. 0.785 m/s；2. 速度方向不停改变，向心加速度指向圆心；3. 18 m/s²；4. 5 N；5. 约 9.81 m/s²；6. 约 7.5 km/s；7. 约 5.8×10^3 s 即 97 分钟；8. 8 倍；9. 不是，向心力是合力；10. 不是，重力仍在并提供向心力。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 20 分钟 |
| 难度分布 | 基础 2 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 2 |
| 对应章节 | 所属章节：中六物理｜圆周运动与万有引力：半衰期、活度与核衰变 |
| 适用年级 | 中六 |
02 题目（10 题）
- 基础一个物体沿半径 0.5 m 的圆周作匀速圆周运动，周期 4 s，它的速率是多少？
- 基础匀速圆周运动中速率没有改变，为什么仍然有加速度？
- 进阶一个物体以半径 2 m、速率 6 m/s 作圆周运动，向心加速度是多少？
- 进阶质量 0.5 kg 的物件以 4 m/s 沿半径 1.6 m 的圆周运动，所需的向心力是多少？
- 进阶已知万有引力常数 6.67×10^-11、地球质量 5.97×10^24 kg、地球半径 6.37×10^6 m，求地球表面的重力加速度。
- 挑战一枚卫星在离地心 7.0×10^6 m 的圆轨道上运行，绕地速率是多少？
- 挑战承上题，该卫星绕地球一周需时多少？
- 挑战若卫星的轨道半径增至原来的 4 倍，它的周期变成原来的几倍？
- 错题重练向心力是不是一种新的、额外的力？
- 错题重练太空站内的人觉得失重，是否因为该处完全没有重力？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 0.785 m/s。 | 速率等于周界除以周期，即 2πr 除以 T，与半径成正比、与周期成反比。 |
| 2 | 因为速度的方向不停改变，向心加速度指向圆心。 | 加速度是速度向量的变化率，方向改变同样算速度改变。 |
| 3 | 18 m/s²。 | 向心加速度 a 等于 v 平方除以 r，即 36 除以 2。 |
| 4 | 5 N。 | 向心力 F 等于 m 乘 v 平方除以 r，即 0.5 乘 16 除以 1.6，方向指向圆心。 |
| 5 | 约 9.81 m/s²。 | 地面 g 等于 GM 除以 R 平方，把三个数代入即得约 9.8。 |
| 6 | 约 7.5×10^3 m/s，即 7.5 km/s。 | 重力提供向心力，故 v 等于 GM 除以 r 再开方，r 越大速率越小。 |
| 7 | 约 5.8×10^3 s，即约 97 分钟。 | 周期等于圆周 2πr 除以速率 v，代入即得。 |
| 8 | 8 倍。 | 由开普勒第三定律 T 平方与 r 立方成正比，半径 4 倍即周期 4 的 1.5 次方等于 8 倍。 |
| 9 | 不是，向心力是合力，可以由重力、张力、摩擦力或法向力提供。 | 常见错误是在受力图上多画一个向心力，其实只要把实际的力沿半径方向合成即可。 |
| 10 | 不是，重力仍然存在并提供绕地的向心力，人和太空站一同自由落体，彼此之间不互相施压。 | 失重是指感受不到支持力，并非重力消失；在轨道上 g 只是比地面略小。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。