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中六物理：医学物理 — 电脑扫描、剂量与治疗（10 题）
中六物理：医学物理 — 电脑扫描、剂量与治疗（10 题）
第二份把场景推到医院日常：CT 数的定义、超声波深度的反算、近视矫正、铝滤片，再进到 PET 的能量与质量、含角度的多普勒、剂量换算、MRI 选层，最后比较光子与质子治疗的表面剂量。
快速答案 μ 0.0190 对水 0.0200 得 −50 HU、空气 −1000；26 μs 得 2.0 cm；远点 0.40 m 得 −2.5 D；1/8 需 3 个半值层即 6.0 mm 铝；两个 511 keV 共 1.022 MeV ≈ 1.64 × 10⁻¹³ J、1.82 × 10⁻³⁰ kg；5 MHz、60°、0.40 m/s 得 1.3 kHz；0.040 Gy = 40 mGy = 40 mSv；0.010 T 得 426 kHz；肿瘤 2.0 Gy 需光子表面 6.7 Gy、质子 0.40 Gy（17 倍）；1064 nm 光子 1.17 eV，非游离。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中六物理｜医学物理：影像、辐射剂量与放射治疗 |
| 适用年级 | 中六 |
02 题目（10 题）
- 基础电脑扫描用 CT 数 HU = 1000(μ − μ水)/μ水。某组织 μ = 0.0190 cm⁻¹，水 μ = 0.0200 cm⁻¹，求 HU；空气 μ ≈ 0 的 HU 又是多少？
- 基础超声波探头在发射后 26 μs 收到回声，组织声速 1540 m/s。反射界面有多深？
- 基础近视病人远点 0.40 m。要看清无穷远的物体，隐形眼镜度数应是多少？镜片是凸还是凹？
- 基础某 X 射线束的半值层是 2.0 mm 铝。要把它强度减到原来的 1/8，需要多少毫米铝？
- 进阶PET 一次湮灭放出两个 511 keV 光子。总能量是多少 MeV、多少焦耳？对应多少静止质量？
- 进阶5.0 MHz 探头与血管成 60°，血流 0.40 m/s，c = 1540 m/s。用 f_d = 2vf₀cosθ/c 求频移。
- 进阶病人吸收 0.020 J，受照组织 0.50 kg，X 射线的 wR = 1。求吸收剂量（mGy）与等效剂量（mSv）。
- 挑战1.5 T MRI 用梯度线圈造出 0.010 T 的磁场差，质子 42.58 MHz/T。两处的共振频率相差多少 kHz？这如何做到“选层”？
- 挑战光子束在肿瘤深度只剩表面剂量的 30%，质子束在 Bragg peak 是 100%、入口组织 20%。要给肿瘤 2.0 Gy，两种方法表面各接受多少 Gy？比值多少？
- 错题重练外科用 Nd:YAG 激光波长 1064 nm，功率 10 W。求每个光子的能量（eV），并判断它是否游离辐射。有同学说“激光同 X 射线一样会游离细胞”，错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | HU = 1000 × (0.0190 − 0.0200) ÷ 0.0200 = −50；空气 μ ≈ 0 → HU ≈ −1000 | 水定为 0 HU、空气定为 −1000 HU，所以接近脂肪的组织会是负数。 |
| 2 | d = 1540 × 26 × 10⁻⁶ ÷ 2 = 0.020 m = 2.0 cm | 时间要先除 2 得单程，再乘声速；次序调乱结果会差一倍。 |
| 3 | 物在无穷远、像要落在 0.40 m 前方 → f = −0.40 m，P = 1 ÷ (−0.40) = −2.5 D，属凹（发散）透镜 | 近视用负度数，把入射光先发散，远点才会被推回视网膜上。 |
| 4 | 1/8 = (1/2)³ → 3 个半值层 → 3 × 2.0 = 6.0 mm 铝 | 先由“剩几分之几”算出几个半值层，再乘半值层厚度。 |
| 5 | 2 × 511 keV = 1.022 MeV ≈ 1.64 × 10⁻¹³ J；m = E/c² ≈ 1.82 × 10⁻³⁰ kg，即两个电子的质量 | 两个电子的静止质量全部变成两个光子，所以总能量刚好是 1.022 MeV。 |
| 6 | cos 60° = 0.50，f_d = 2 × 0.40 × 5.0 × 10⁶ × 0.50 ÷ 1540 ≈ 1.3 kHz | 角度越大 cosθ 越小，所以探头要尽量顺着血流方向放。 |
| 7 | D = 0.020 ÷ 0.50 = 0.040 Gy = 40 mGy；H = 0.040 × 1 = 40 mSv | 对 X 射线 wR = 1，Gy 与 Sv 数值相同但物理意义不同。 |
| 8 | Δf = 42.58 × 0.010 = 0.426 MHz ≈ 426 kHz；只有共振频率符合射频脉冲的那一薄层被激发，所以可以一层一层扫 | 梯度磁场把位置换成频率，MRI 的空间编码全靠这一点。 |
| 9 | 光子：2.0 ÷ 0.30 = 6.7 Gy；质子：2.0 × 0.20 = 0.40 Gy；6.7 ÷ 0.40 ≈ 17 倍 | 质子把能量集中在 Bragg peak，入口与出口剂量低，正常组织保护得好得多。 |
| 10 | E = hc/λ = 6.63 × 10⁻³⁴ × 3.00 × 10⁸ ÷ 1.064 × 10⁻⁶ ≈ 1.87 × 10⁻¹⁹ J ≈ 1.17 eV；原子游离一般需 10 eV 以上，所以激光是非游离辐射，靠热效应切割，不是打断化学键 | 判断是否游离只看单个光子的能量够不够，与总功率大小无关。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。