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中六物理：医学物理 — 错题重练（10 题）
中六物理：医学物理 — 错题重练（10 题）
这份专门收拾前面三份最常错的地方：回声忘记乘 2、半值层当成线性、吸收剂量与等效剂量混淆、屈光度与焦距对调、指数衰减与多普勒的因子、拉莫尔频率比例、最短波长、半衰期次方，最后一题把 Gy 与 Sv 及超声波剂量的误解一次讲清。
快速答案 回声 6.0 cm 得 78 μs、总程 12 cm；半值层 2.0 cm 穿 6.0 cm 剩 12.5%；25 mGy X 射线 25 mSv、α 粒子 0.50 Sv；f 0.50 m 得 +2.0 D，贴合 4.0 D／0.25 m；μ 0.15 cm⁻¹ 穿 20 cm 剩 5.0%、HVL 4.6 cm；3.0 MHz、0.50 m/s 得 1.9 kHz；42.6 MHz/T 得 1.0 T 42.6 MHz、3.0 T 128 MHz；100 kV 得 λmin 12.4 pm；800 MBq 经 4 个半衰期 50 MBq、6 个 12.5 MBq；0.20 Gy α 得 4.0 Sv 对 X 射线 0.20 Sv。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中六物理｜医学物理：影像、辐射剂量与放射治疗 |
| 适用年级 | 中六 |
02 题目（10 题）
- 基础腹部超声波在软组织（声速 1540 m/s）中探测到 6.0 cm 深的界面。回声在发射后约多少微秒返回？声波一共走了多少厘米？
- 基础某 X 射线束在组织中的半值层是 2.0 cm。穿过 6.0 cm 组织后，强度剩下原来的百分之几？
- 基础病人接受 25 mGy 的 X 射线照射（wR = 1），等效剂量是多少？若同样 25 mGy 来自 α 粒子（wR = 20），等效剂量又是多少？
- 基础一位病人需要焦距 0.50 m 的凸透镜，屈光度是多少？若把 +1.5 D 与 +2.5 D 两块薄透镜贴合，组合屈光度与焦距各是多少？
- 进阶某组织对 60 keV X 射线的吸收系数 μ = 0.15 cm⁻¹。穿过 20 cm 后强度是入射的百分之几？该组织的半值层是多少厘米？
- 进阶多普勒超声波探头频率 3.0 MHz，血液流速 0.50 m/s，声束与血流平行（θ = 0°），软组织声速 1540 m/s。频移是多少赫兹？
- 进阶MRI 用质子的拉莫尔频率约 42.6 MHz/T。1.0 T 与 3.0 T 的扫描仪，质子共振频率分别是多少？
- 挑战X 射线管加上 100 kV 加速电压。电子撞击靶时最多能把多少能量交给一个光子？该光子的最短波长是多少皮米？
- 挑战一支放射性药物起始活度 800 MBq，半衰期 6.0 小时。24 小时后活度是多少？再过 12 小时又是多少？
- 错题重练有学生写：“Gy 同 Sv 都系 J/kg，所以两者完全一样；超声波检查亦有辐射剂量，只系比 X 射线少。”指出两处错误，并计算 0.20 Gy 的 α 粒子（wR = 20）与 0.20 Gy 的 X 射线（wR = 1）各是多少 Sv。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | t = 2 × 0.060 ÷ 1540 = 7.8 × 10⁻⁵ s ≈ 78 μs；总路程 2 × 6.0 = 12 cm | 回声要走“去＋回”两程，只除一次 1540 会把时间算成一半。 |
| 2 | 6.0 cm ÷ 2.0 cm = 3 个半值层 → (1/2)³ = 12.5% | 半值层是每层减半，要用 2 的次方，不能按厘米线性相减。 |
| 3 | X 射线：25 × 1 = 25 mSv；α 粒子：25 × 20 = 500 mSv = 0.50 Sv | 吸收剂量相同不等于风险相同，等效剂量要乘辐射权重 wR。 |
| 4 | P = 1 ÷ 0.50 = +2.0 D；贴合后 P = 1.5 + 2.5 = 4.0 D，f = 1 ÷ 4.0 = 0.25 m | 屈光度是焦距的倒数，所以贴合薄透镜时直接相加。 |
| 5 | I/I₀ = e^(−0.15 × 20) = e^(−3) ≈ 0.050，即 5.0%；半值层 = ln2 ÷ 0.15 ≈ 4.6 cm | 衰减是指数律，同一厘米永远扣同一个百分比是错的。 |
| 6 | Δf = 2 f v cosθ ÷ c = 2 × 3.0 × 10⁶ × 0.50 ÷ 1540 ≈ 1.9 × 10³ Hz | 血液既反射又散射，接收端见到的频移是“去＋回”两次，所以要乘 2。 |
| 7 | 1.0 T：42.6 MHz；3.0 T：42.6 × 3.0 ≈ 128 MHz | 拉莫尔频率与磁场强度成正比，场强加倍频率就加倍。 |
| 8 | E = 100 keV；λmin = hc ÷ eV = 1.24 × 10⁻⁶ eV·m ÷ 1.0 × 10⁵ eV ≈ 1.24 × 10⁻¹¹ m = 12.4 pm | 连续光谱有最短波长上限，因为单个光子最多只能拿走一个电子的全部动能。 |
| 9 | 24 h = 4 个半衰期 → 800 ÷ 2⁴ = 50 MBq；36 h = 6 个半衰期 → 800 ÷ 2⁶ = 12.5 MBq | 先用经过时间除以半衰期求“几个半衰期”，再用 2 的次方，不要用线性比例。 |
| 10 | Gy 是吸收剂量（每公斤组织吸收的能量），Sv 是等效剂量 = Gy × wR × wT，两者单位同形但意义不同；超声波是机械波、非游离，辐射剂量为零，不是“较少”。α 粒子：0.20 × 20 = 4.0 Sv；X 射线：0.20 × 1 = 0.20 Sv | 同一个 Gy 数字可以代表完全不同的风险，所以风险评估一定要用 Sv。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。