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中六物理：放射现象与半衰期 — 练习第二份（进阶，10 题）
中六物理：放射现象与半衰期 — 练习第二份（进阶，10 题）
第二份把半衰期应用在活度、百分比与考古定年：包括时间单位换算、已衰变与未衰变的区别、碳十四定年，以及两个样本的衰变先后。
快速答案 十题答案：125 Bq、50 g、15 小时、1/32、87.5%、22 小时、11460 年、4800 年、12 日、1/8 即 12.5%。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中六物理：放射现象与半衰期 |
| 适用年级 | 进阶 |
02 题目（10 题）
- 基础活度为 1000 Bq 的样本经过 3 个半衰期后，活度是多少？
- 基础800 g 的放射性样本经过 4 个半衰期后，剩下的质量是多少？
- 基础样本只剩下原本的 1/64，该核种半衰期为 2.5 小时。已经过多少小时？
- 进阶某核种半衰期为 30 分钟。2.5 小时后未衰变的比例是多少？
- 进阶样本经过 3 个半衰期。已经衰变的百分比是多少？
- 进阶某样本活度由 8000 Bq 降至 500 Bq，该核种半衰期为 5.5 小时。需时多少小时？
- 挑战碳十四的半衰期为 5730 年。某古代样本剩下的碳十四为原本的 25%，样本约有多少年历史？
- 挑战某核种半衰期为 1600 年，样本剩下原本的 12.5%。已经过多少年？
- 挑战A、B 是同一核种的两个样本，原本活度相同，半衰期为 4 日。现时 A 的活度为 400 Bq，B 的活度为 50 Bq。B 比 A 早多少日开始衰变？
- 错题重练有同学认为“每过一个半衰期活度减少一半，所以三个半衰期后活度是原本的三分之一”。正确的比例是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 1000 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 = 125 Bq。 | 三个半衰期是除以 8，不是除以 3。 |
| 2 | 800 ÷ 16 = 50 g。 | 4 个半衰期共减半 4 次，即除以 2 的 4 次方。 |
| 3 | 1/64 = (1/2) 的 6 次方，即 6 个半衰期，2.5 × 6 = 15 小时。 | 64 是 2 的 6 次方，所以是 6 个半衰期。 |
| 4 | 2.5 小时 = 150 分钟 = 5 个半衰期，(1/2) 的 5 次方 = 1/32 = 0.0312。 | 时间单位要先统一为分钟，才可除以半衰期。 |
| 5 | (1/2) 的 3 次方 = 1/8 未衰变，已衰变为 1 − 1/8 = 7/8 = 87.5%。 | 题目问已衰变，不是未衰变；1/8 只是剩下的部分。 |
| 6 | 8000 ÷ 500 = 16 = 2 的 4 次方，即 4 个半衰期，5.5 × 4 = 22 小时。 | 先求下降倍数 16，再换成 4 个半衰期，最后乘半衰期长度。 |
| 7 | 25% = 1/4 = (1/2) 的 2 次方，即 2 个半衰期，5730 × 2 = 11460 年。 | 百分数要先化成分数 1/4，才知道是两次减半。 |
| 8 | 12.5% = 1/8 = (1/2) 的 3 次方，即 3 个半衰期，1600 × 3 = 4800 年。 | 12.5% 是 1/8，对应 3 次减半，不是 8 次。 |
| 9 | 400 ÷ 50 = 8 = 2 的 3 次方，即 B 多经过 3 个半衰期，4 × 3 = 12 日。 | 活度较低代表衰变时间较长；倍数 8 对应 3 个半衰期，不是 8 个。 |
| 10 | 正确为 (1/2) 的 3 次方 = 1/8 = 0.125，即 12.5%。“三分之一”是把“减半三次”误当成“平均分成三份”。 | 连续减半是乘法（×1/2 三次），不是把原本分成三份。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。