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DSE 地理練習卷：河流地貌與泛濫管理（12 題・100 分・75 分鐘）
練習卷 · DSE 地理全卷：河流地貌與泛濫管理
HKDSE 地理練習卷：12 題 100 分 75 分鐘，涵蓋河流坡度與侵蝕、流量與斷面計算、曲流與牛軛湖、洪水重現期與超越概率、洪峰滯時與城市化、防洪工程成本效益、徑流系數與水庫容量、輸沙與三角洲、堤壩設計標準、洪水風險分區及濕地蓄洪，附完整計算步驟與評分要點，適合中四至中六操練。
卷面資料 年級：中四至中六（S4–S6） ｜ 科目：地理 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：12
甲部（第 1 至 4 題，共 32 分）
細閱下列各題，寫出公式、代入數字，並註明單位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 某河流由源頭海拔 1,250 米流至河口，全長 84 公里。(a) 求全河平均坡度（米／公里）。(b) 上游首 12 公里落差 620 米，求該段平均坡度。(c) 下游最後 30 公里落差 30 米，求該段平均坡度。(d) 解釋坡度由上游至下游遞減如何影響河流的侵蝕作用。 | (a) 平均坡度＝1,250 ÷ 84 ≈ 14.9 米／公里。〔2 分〕(b) 上游坡度＝620 ÷ 12 ≈ 51.7 米／公里。〔2 分〕(c) 下游坡度＝30 ÷ 30＝1.0 米／公里。〔2 分〕(d) 上游坡度大，水流速度快、能量高，以垂直下切侵蝕為主，形成 V 形谷；下游坡度小，流速與搬運力下降，侵蝕轉為側向侵蝕並以堆積為主，形成曲流與氾濫平原。〔2 分〕評分要點：坡度＝落差 ÷ 水平距離；主導作用隨能量沿程改變。 |
| 2 | 某河段橫剖面寬 18 米、平均水深 2.5 米、平均流速 1.2 米／秒。(a) 求該斷面面積。(b) 求流量（立方米／秒）。(c) 暴雨後河寬增至 20 米、平均水深 3.2 米、流速 1.8 米／秒，求新流量及流量增幅。(d) 解釋流量增加對河床與河岸的影響。 | (a) 斷面面積＝18 × 2.5＝45 平方米。〔2 分〕(b) 流量＝45 × 1.2＝54 立方米／秒。〔2 分〕(c) 新斷面面積＝20 × 3.2＝64 平方米，新流量＝64 × 1.8＝115.2 立方米／秒；增幅＝(115.2－54) ÷ 54 ≈ 113.3%。〔2 分〕(d) 流量增加令水流能量上升，河床所受剪切力增大而加劇下切與冲刷；河岸被側向侵蝕掏空而崩塌後退，河道因而擴闊並可能改道。〔2 分〕評分要點：流量＝斷面面積 × 流速；能量增加同時加強下切與側蝕。 |
| 3 | 某彎曲河段的直線距離為 3.2 公里，沿河道量度的實際長度為 5.6 公里。(a) 求該河段的彎曲度。(b) 若曲流每年向外遷移 1.5 米，求 30 年的累計遷移距離。(c) 比較曲流外彎（凹岸）與內彎（凸岸）的水流速度與堆積作用。(d) 解釋曲流頸截斷如何形成牛軛湖。 | (a) 彎曲度＝5.6 ÷ 3.2＝1.75。〔2 分〕(b) 累計遷移＝1.5 × 30＝45 米。〔2 分〕(c) 外彎一側水深流急，以側向侵蝕為主，河岸陡峭；內彎一側水淺流慢，搬運力弱，泥沙在凸岸堆積形成點砂洲。〔2 分〕(d) 曲流持續向外遷移，兩個相鄰彎曲之間的陸地（曲流頸）逐漸收窄；洪水時水流切穿曲流頸另闢直通河道，舊彎曲段兩端被泥沙封閉，與主河道分離而形成牛軛湖。〔2 分〕評分要點：彎曲度大於 1.5 屬高度彎曲；侵蝕在外彎、堆積在內彎。 |
| 4 | 某水文站 40 年記錄中有 4 年出現超過警戒水位的洪水。(a) 求該水位的重現期。(b) 求未來 10 年內至少出現一次超警戒洪水的概率。(c) 解釋「十年一遇」的含義，並說明為何不可理解為每十年必然發生一次。(d) 說明城市化如何改變洪水出現的頻率。 | (a) 重現期＝40 ÷ 4＝10 年。〔2 分〕(b) 超越概率＝1－(1－1/10)¹⁰＝1－0.9¹⁰ ≈ 65.1%。〔2 分〕(c) 十年一遇指任何一年出現該規模洪水的概率為 10%，屬長期統計平均；事件並非按固定週期排列，連續兩年出現或二十年不出現均屬正常。〔2 分〕(d) 城市化令不透水面增加、徑流系數上升、洪峰滯時縮短，同一降雨量產生更大洪峰，超警戒水位的重現期因而縮短，洪水更頻繁。〔2 分〕評分要點：超越概率＝1－(1－1/T)ⁿ；重現期是長期平均，不是週期。 |
乙部（第 5 至 8 題，共 36 分）
回答下列各題，須展示完整步驟及所用公式。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 同一流域在鄉郊與城市化後的記錄如下：鄉郊降雨高峰在 14:00、洪峰在 20:00；城市化後降雨高峰仍在 14:00、洪峰在 16:30。鄉郊洪峰流量為 120 立方米／秒，城市化後為 210 立方米／秒。(a) 分別求兩種情況的洪峰滯時。(b) 求洪峰提前了多少小時。(c) 求洪峰流量的增幅。(d) 解釋不透水面增加及渠道化如何造成上述變化。(e) 提出兩項城市防洪的軟性措施。 | (a) 鄉郊滯時＝20:00－14:00＝6 小時；城市化後滯時＝16:30－14:00＝2.5 小時。〔2 分〕(b) 洪峰提前＝6－2.5＝3.5 小時。〔2 分〕(c) 增幅＝(210－120) ÷ 120＝75%。〔2 分〕(d) 不透水面令雨水不能下滲，大部分降雨即時成為地表徑流；渠道化與雨水管道把水迅速排走，縮短匯流時間，兩者同時令洪峰提前、峰值提高。〔2 分〕(e) 例如以洪水風險圖配合土地用途分區限制高風險區發展，以及復修濕地、設置蓄洪池與透水鋪面增加滯洪空間。〔1 分〕評分要點：滯時＝洪峰時間減降雨高峰時間；城市化同時縮短滯時及提高峰值。 |
| 6 | 某河段防洪工程造價 4.8 億元，預計每年平均減少經濟損失 3,200 萬元，每年維護費 400 萬元，工程壽命 60 年。(a) 求每年淨效益。(b) 求回本期。(c) 求 60 年內的總淨效益（不作折現）。(d) 解釋評估防洪工程時為何要考慮折現。(e) 各舉一例說明硬性工程與軟性措施的分別。 | (a) 每年淨效益＝3,200－400＝2,800 萬元（0.28 億元）。〔2 分〕(b) 回本期＝4.8 ÷ 0.28 ≈ 17.1 年。〔2 分〕(c) 總淨效益＝0.28 × 60－4.8＝16.8－4.8＝12.0 億元。〔2 分〕(d) 折現把未來效益換算為現值，反映資金的時間成本；貼現率較高時，較遠期的減災效益折現後大幅縮減，工程未必值得，故須與其他用途比較。〔1 分〕(e) 硬性工程如興建堤壩、蓄洪池；軟性措施如洪水預警系統、土地用途分區與洪水保險。〔2 分〕評分要點：淨效益＝減災收益－維護費；折現率直接影響長遠工程是否值得。 |
| 7 | 某水庫流域面積 320 平方公里，年均降雨 2,400 毫米，徑流系數 0.45。(a) 求年徑流深度（毫米）。(b) 求年徑流總體積（立方米）。(c) 若水庫容量相等於年徑流的 18%，求水庫容量。(d) 解釋城市化後徑流系數的變化及其對水庫設計的影響。 | (a) 年徑流深度＝2,400 × 0.45＝1,080 毫米。〔2 分〕(b) 流域面積＝320 × 10⁶ 平方米，年徑流體積＝320 × 10⁶ × 1.08＝345.6 × 10⁶ 立方米（約 3.456 億立方米）。〔3 分〕(c) 水庫容量＝345.6 × 10⁶ × 0.18＝62.2 × 10⁶ 立方米（約 6,221 萬立方米）。〔2 分〕(d) 城市化令下滲減少、徑流系數上升，同一降雨量產生更多徑流，洪峰亦更集中；水庫須預留更大防洪庫容，否則溢洪風險上升。〔2 分〕評分要點：徑流體積＝面積 × 徑流深度；容量以體積單位表示。 |
| 8 | 某河流年平均輸沙量為 240 萬噸，上游水庫攔截其中 65% 的泥沙。(a) 求水庫下游的年輸沙量。(b) 若河口三角洲每年需要 100 萬噸泥沙才能維持面積，判斷下游泥沙是否足夠，並求差額。(c) 說明泥沙減少對河口海岸的兩項影響。(d) 提出一項減緩措施。 | (a) 下游輸沙量＝240 × (1－0.65)＝84 萬噸。〔2 分〕(b) 每年不足＝100－84＝16 萬噸，泥沙供應不足以維持三角洲面積，三角洲將退縮。〔2 分〕(c) 三角洲失去泥沙補給而被波浪與潮流侵蝕，海岸線後退；河口鹹潮上溯，影響淡水供應與濕地生態。〔3 分〕(d) 例如在水庫定期排沙，或設置繞壩排沙設施，把人造洪峰與泥沙同步放回下游。〔2 分〕評分要點：攔截率降低下游輸沙量；泥沙不足直接導致三角洲退縮。 |
丙部（第 9 至 12 題，共 32 分）
就下列各題作較詳細的計算與解釋，答案須註明單位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 某段堤壩按 50 年一遇洪水設計。(a) 求其年度超越概率。(b) 求未來 25 年內至少一次超越的概率。(c) 若要把 25 年內的超越概率控制在 10% 以內，求所需的最小重現期。(d) 解釋為何單靠不斷加高堤壩會令長期風險上升。 | (a) 年度超越概率＝1 ÷ 50＝2%。〔2 分〕(b) 概率＝1－(1－0.02)²⁵＝1－0.98²⁵ ≈ 39.7%。〔2 分〕(c) 由 1－(1－1/T)²⁵＝0.10，得 1/T＝1－0.9^(1/25) ≈ 0.00421，T ≈ 238 年。〔2 分〕(d) 堤壩提高保護標準會吸引更多人在洪泛平原投資發展，一旦出現超設計洪水，損失遠大於從前；加上泥沙淤積抬高河床、堤內外高差擴大，潰堤風險亦隨時間上升，故須配合土地用途管制與滯洪空間。〔2 分〕評分要點：T 年重現期的年度超越概率為 1/T；堤壩效應會推高潛在損失。 |
| 10 | 某洪泛平原劃分為三個風險區：高風險區（重現期 5 年）面積 2.4 平方公里、中風險區（20 年）5.6 平方公里、低風險區（100 年）12 平方公里。(a) 求洪泛平原總面積。(b) 分別寫出三區的年度超越概率。(c) 高風險區現有 180 戶，每戶搬遷成本 35 萬元，求搬遷總成本。(d) 解釋洪水風險圖如何協助土地利用規劃與應急管理。 | (a) 總面積＝2.4＋5.6＋12＝20 平方公里。〔2 分〕(b) 高風險區 1/5＝20%；中風險區 1/20＝5%；低風險區 1/100＝1%。〔2 分〕(c) 搬遷總成本＝180 × 35 萬＝6,300 萬元（0.63 億元）。〔2 分〕(d) 風險圖標示各重現期的淹沒範圍與水深，規劃部門可限制高風險區發展、要求建築物抬高或設防洪設施；應急部門可據此劃定疏散路線與避難中心，把資源集中於最高風險地點。〔2 分〕評分要點：年度超越概率＝1 ÷ 重現期；風險圖是空間規劃與應急的共同依據。 |
| 11 | (a) 分別說明 V 形谷、沖積扇與曲流的形成過程及各自主導的作用。(b) 解釋曲流內彎（凸岸）為何會形成點砂洲。(c) 說明瀑布如何因下切侵蝕而向上游後退。(d) 舉出一項河流階地所反映的環境變化。 | (a) V 形谷：上游坡度陡、水流強勁，以垂直下切侵蝕為主，谷壁受風化崩塌後退，形成狹窄谷形。沖積扇：水流離開陡坡後坡度驟降，流速與搬運力急跌，粗大礫石首先堆積成扇形。曲流：下游坡度平緩，側向侵蝕與堆積交替，河道擺動成彎。〔3 分〕(b) 水流進入彎道時，表層水向外彎流動，近河床的慢水把泥沙帶向內彎；內彎流速較慢，搬運力不足以帶走泥沙，泥沙逐層堆積成點砂洲。〔2 分〕(c) 瀑布下方跌水潭受渦流侵蝕而不斷加深，陡崖底部被掏空，上部岩石失去支撐而崩塌，瀑壁逐次向上游退卻，形成峽谷。〔2 分〕(d) 河流階地顯示河流曾在此高度側蝕與堆積，其後因構造抬升或基準面下降而重新下切，反映地殼上升或海平面下降。〔1 分〕評分要點：地貌形態由主導作用決定；階地是河流下切與地面抬升的證據。 |
| 12 | 某濕地面積 2.5 平方公里，可暫存洪水的水深為 0.32 米。(a) 求該濕地可暫存的洪水體積。(b) 若一次暴雨的洪水總量為 160 萬立方米，求濕地可削減的洪峰百分比。(c) 解釋濕地如何延長滯時並降低下游洪峰。(d) 說明把濕地填平改作農地後對下游洪峰的影響。 | (a) 面積＝2.5 × 10⁶ 平方米，可暫存體積＝2.5 × 10⁶ × 0.32＝800,000 立方米（0.8 百萬立方米）。〔2 分〕(b) 削減比例＝0.8 ÷ 1.6＝50%。〔2 分〕(c) 濕地植被與泥炭減慢地表水流，把徑流暫時蓄存並以較慢速度釋放，洪峰因而被削平並延後出現，下游河道的瞬時流量下降。〔2 分〕(d) 填平後失去蓄洪與滯洪能力，徑流即時流入河道，洪峰提高且提前到達，下游氾濫範圍與頻率同時增加。〔2 分〕評分要點：蓄洪量＝面積 × 水深；濕地的作用是延遲與削峰，不是消滅洪水。 |
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