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DSE 物理操卷練習卷：力學、動量與能量（12 題・100 分・75 分鐘・附答案）｜原創模擬試題
練習卷 · DSE 物理：力學、動量與能量全卷
本卷 12 題、100 分、75 分鐘，覆蓋 DSE 物理力學：勻加速運動、動量守恆碰撞、摩擦與牛頓定律、功率效率、能量守恆與反彈、圓周運動、力矩平衡、彈簧位能、密度浮力、斜面效率、v-t 圖與實驗誤差；全部數值由程式自算，並附完整評分要點與常見失分位。
卷面資料 年級：中五（S5） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：12
甲部：運動學與力（32 分）
甲部全部題目必答。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | （勻加速運動）一輛車由靜止起以 2.5 m/s² 的加速度沿直線加速 8 秒。（a）求 8 秒末的速度（3 分）；（b）求這 8 秒內行駛的距離（3 分）；（c）說明為何平均速度不等於 8 秒末的速度（2 分）。 | 答案：（a）v = u + at = 0 + 2.5 × 8 = 20.0 m/s。（b）s = ½at² = 0.5 × 2.5 × 64 = 80.0 m。（c）速度由零均勻增至 20.0 m/s，平均速度為 10.0 m/s，只等於中段時刻的瞬時速度。評分要點：單位正確 1 分、完整算式 2 分；平均速度須寫成 (0 + 20.0) ÷ 2。 |
| 2 | （動量守恆）質量 0.5 kg 的物體以 6 m/s 撞向靜止、質量 1.5 kg 的物體，碰後兩者黏在一起。（a）求碰後共同速度（3 分）；（b）求碰撞中損失的動能及其佔初動能的百分比（3 分）；（c）說明動量守恆但動能減少的原因（2 分）。 | 答案：（a）0.5 × 6 = (0.5 + 1.5) × v，v = 3 ÷ 2.0 = 1.5 m/s。（b）初動能 = 0.5 × 0.5 × 36 = 9.0 J；末動能 = 0.5 × 2.0 × 2.25 = 2.25 J；損失 6.75 J，佔 75.0%。（c）完全非彈性碰撞中動量守恆，部分動能轉為熱與聲能，故動能減少。評分要點：質量合併 1 分；百分比取小數一位。 |
| 3 | （力與運動）質量 4 kg 的木箱在水平地面受 20 N 水平拉力，動摩擦系數 0.25，取 g = 10 m/s²。（a）求摩擦力（2 分）；（b）求木箱加速度（3 分）；（c）求 3 秒後的速度（3 分）。 | 答案：（a）f = μmg = 0.25 × 4 × 10 = 10.0 N。（b）淨力 = 20 − 10.0 = 10.0 N，a = 10.0 ÷ 4 = 2.5 m/s²。（c）v = at = 2.5 × 3 = 7.5 m/s。評分要點：須寫明摩擦力與拉力方向相反；淨力錯則（b）（c）不給分。 |
| 4 | （功率與效率）起重機把 50 kg 貨物在 10 秒內勻速吊高 8 m，取 g = 10 m/s²，起重機效率 80%。（a）求有用功（3 分）；（b）求有用輸出功率（3 分）；（c）求起重機輸入功率（2 分）。 | 答案：（a）W = mgh = 50 × 10 × 8 = 4,000 J。（b）P = W ÷ t = 4,000 ÷ 10 = 400.0 W。（c）輸入功率 = 400.0 ÷ 0.8 = 500.0 W。評分要點：有用功與總功不可混淆；效率小於 1 時輸入功率必大於輸出功率。 |
乙部：能量、動量與圓周運動（36 分）
乙部全部題目必答。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | （能量守恆）小球由 20 m 高處自由落下，反彈至 12.8 m，取 g = 10 m/s²，空氣阻力不計。（a）求落地速度（3 分）；（b）求下落時間（3 分）；（c）求反彈速度及反彈系數（3 分）。 | 答案：（a）v = √(2gh) = √(2 × 10 × 20) = 20.0 m/s。（b）t = √(2h ÷ g) = √4 = 2.0 s。（c）反彈速度 = √(2 × 10 × 12.8) = 16.0 m/s，反彈系數 e = 16.0 ÷ 20.0 = 0.8。評分要點：反彈系數是速度比，不是高度比（高度比為 0.64）。 |
| 6 | （圓周運動）質量 0.2 kg 小球以 6 m/s 在半徑 0.8 m 的水平圓周上勻速運動。（a）求向心加速度（3 分）；（b）求所需向心力（3 分）；（c）求周期（3 分，取 π = 3.14）。 | 答案：（a）a = v² ÷ r = 36 ÷ 0.8 = 45.0 m/s²。（b）F = ma = 0.2 × 45.0 = 9.0 N。（c）T = 2πr ÷ v = 2 × 3.14 × 0.8 ÷ 6 = 0.84 s。評分要點：向心力指向圓心、與速度垂直，速率不變；只改方向不改速率。 |
| 7 | （力矩平衡）一根均勻輕桿以支點支撐，距支點 1.2 m 處掛 20 N 重物，另一邊距支點 0.8 m 處施力使其平衡。（a）求所需施力（3 分）；（b）求支點所受總向下力（3 分）；（c）求此裝置機械利益（3 分）。 | 答案：（a）F × 0.8 = 20 × 1.2，F = 24 ÷ 0.8 = 30.0 N。（b）總向下力 = 20 + 30.0 = 50.0 N。（c）機械利益 = 1.2 ÷ 0.8 = 1.5。評分要點：力矩以支點為軸，力臂取垂直距離；輕桿不計重量。 |
| 8 | （彈簧與位能）彈簧勁度 200 N/m，被拉長 0.15 m（未超彈性限度）。（a）求彈簧力（3 分）；（b）求儲存的彈性位能（3 分）；（c）若伸長量加倍，位能變為多少（3 分）。 | 答案：（a）F = kx = 200 × 0.15 = 30.0 N。（b）E = ½kx² = 0.5 × 200 × 0.0225 = 2.25 J。（c）位能與伸長量平方成正比，加倍後為 9.0 J（4 倍）。評分要點：用 ½kx²，不是 kx。 |
丙部：力矩、浮力與實驗分析（32 分）
丙部全部題目必答。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | （密度與浮力）一物塊體積 0.2 m³、質量 160 kg，放入水中（水密度 1,000 kg/m³，g = 10 m/s²）。（a）求物塊密度（3 分）；（b）求靜止時浸入水中的體積百分比（3 分）；（c）求浮力（2 分）。 | 答案：（a）ρ = 160 ÷ 0.2 = 800 kg/m³。（b）ρ物 ÷ ρ水 = 0.8，即 80.0% 體積浸入。（c）浮力 = 重量 = 160 × 10 = 1,600 N。評分要點：浮體浮力等於重量，不是最大可能浮力。 |
| 10 | （斜面效率）沿長 3.0 m、高 1.5 m 的斜面把 200 N 重物勻速推上頂，效率 60%。（a）求有用功（3 分）；（b）求無摩擦時理想所需推力（3 分）；（c）求實際推力（2 分）。 | 答案：（a）有用功 = 200 × 1.5 = 300.0 J。（b）理想推力 = 300.0 ÷ 3.0 = 100.0 N。（c）實際推力 = 100.0 ÷ 0.6 = 166.7 N。評分要點：效率小於 1，實際推力必大於理想推力；斜面省力但費距離。 |
| 11 | （運動圖象）某車速度由 0 在 5 秒內均勻增至 20 m/s，之後以 20 m/s 勻速行駛 10 秒，最後在 4 秒內均勻減速至靜止。（a）求首 5 秒加速度（3 分）；（b）求全程距離（3 分）；（c）求減速階段加速度及全程平均速率（2 分）。 | 答案：（a）a = 20 ÷ 5 = 4.0 m/s²。（b）距離 = 0.5 × 20 × 5 + 20 × 10 + 0.5 × 20 × 4 = 290.0 m。（c）減速加速度 = −20 ÷ 4 = -5.0 m/s²；平均速率 = 290.0 ÷ 19 = 15.3 m/s。評分要點：v-t 圖面積即位移；減速為負加速度，須保留負號。 |
| 12 | （實驗分析）學生用計時器量度小球由 1.8 m 高處自由下落的時間，五次平均為 0.60 s，公認值 g = 9.81 m/s²。（a）由數據求實驗 g 值（3 分）；（b）求相對誤差百分比（3 分）；（c）提出兩項減低誤差的方法（2 分）。 | 答案：（a）g = 2h ÷ t² = 3.6 ÷ 0.36 = 10.0 m/s²。（b）誤差 = (10.0 − 9.81) ÷ 9.81 × 100 = 1.9%。（c）用光閘代替人手計時；增加下落高度並重複多次取平均。評分要點：誤差取絕對值寫成正數；t 平方會放大計時誤差，故宜用較長時間。 |
TutorZone 練習卷｜題目與文章為原創，並非任何學校或出版社的教材。