IGCSE 電腦科學 0478 Paper 1 模擬卷｜10 題 100 分｜1 小時 45 分

把下列數值換算，並寫出運算步驟。

(a) 把十進制 202 轉為 8 位元二進制。
(b) 把十六進制 2F 轉為十進制。
(c) 把二進制 10110110 轉為十六進制。
(d) 用 8 位元二補數表示 −46，寫出結果並解釋最高位元的意義。
(e) 說明電腦為何用二補數而非符號－數值法表示負數。

評分要點：
(a) 11001010（2 分：連續除 2 取餘、由下往上讀）。
(b) 47（2 分：2×16＋15）。
(c) 分為 1011 及 0110 兩組 → B6（2 分，每組 1 分）。
(d) 256−46＝210 → 11010010（2 分）；最高位元 1 代表負數，其餘 7 位元為數值大小（1 分）。
(e) 加減法可共用同一電路，且 0 只有一種表示，避免 +0 與 −0（1 分）。

一段聲音以 44,100 Hz 取樣、16 位元、2 聲道錄音 30 秒；另有一幅 1024×768 像素、24 位元色彩深度的點陣圖。

(a) 解釋「取樣率」的意義。
(b) 計算聲音檔未壓縮時的大小（以 bytes 及 MiB 表示，1 MiB＝1,048,576 bytes）。
(c) 計算影像檔未壓縮時的大小（bytes 及 MiB）。
(d) 比較兩者大小，並指出倍數。
(e) 提出一種減小聲音檔的方法，並說明其代價。

評分要點：
(a) 每秒量度聲波幅度的次數（2 分）。
(b) 44,100×16×2×30÷8＝5,292,000 bytes（3 分，算式 2 分、數值 1 分）；÷1,048,576＝5.05 MiB（1 分）。
(c) 1024×768×24÷8＝2,359,296 bytes＝2.25 MiB（2 分）。
(d) 聲音約為影像的 2.24 倍（1 分）。
(e) 降低取樣率或位元深度、或改用有損壓縮（例如 MP3）；代價是失去高頻細節、音質下降且不可還原（1 分）。

某處理器時脈為 3.2 GHz，平均每條指令需 4 個時脈週期（CPI），程式共執行 2.5×10⁹ 條指令。快取記憶體存取時間約 4 ns，主記憶體約 60 ns。

(a) 描述 fetch–decode–execute 循環中三個階段的工作。
(b) 寫出程式控制單元（PC）、記憶體位址暫存器（MAR）及記憶體資料暫存器（MDR）各負責甚麼。
(c) 計算程式執行所需的時脈週期總數及所需時間（秒）。
(d) 計算主記憶體比快取慢多少倍。
(e) 解釋為何增加快取容量通常比提高時脈更有效提升效能。

評分要點：
(a) Fetch：按 PC 所指位址由記憶體取出指令；decode：控制單元解碼操作碼及運算元；execute：ALU 執行運算並寫回結果（3 分）。
(b) PC 存下一條指令的位址；MAR 存要存取的記憶體位址；MDR 存讀出或寫入的資料（3 分）。
(c) 4×2.5×10⁹＝10000000000 個週期（1 分）；÷3.2×10⁹＝3.125 秒（2 分）。
(d) 60÷4＝15 倍（1 分）。
(e) 時脈提高受散熱及功耗限制，且記憶體速度追不上；加大快取可令更多指令與資料命中，減少等候主記憶體的時間（1 分）。

一部電腦有 8 GiB 主記憶體，頁面大小（page size）為 4 KiB，位址匯流排為 32 位元。某程式需要 12 GiB 記憶體方能執行。

(a) 解釋 RAM 與 ROM 的分別。
(b) 計算 RAM 可分成多少個頁面。
(c) 在 4 KiB 頁面下，32 位元位址中偏移量（offset）佔幾位元？頁碼佔幾位元？
(d) 說明虛擬記憶體如何令該程式可以執行，並計算有多少 GiB 需置於磁碟。
(e) 解釋「頁面錯誤」（page fault）及「顛簸」（thrashing）。

評分要點：
(a) RAM 可讀可寫、斷電後資料消失；ROM 只能讀、斷電後仍保留（2 分）。
(b) 8×1,024×1,024÷4＝2,097,152 個頁面（2 分）。
(c) 偏移量 12 位元（2^12＝4,096 bytes，1 分）；頁碼 20 位元（2 分）。
(d) 作業系統把部分頁面留在磁碟並按需調入，程式只需常用頁面在 RAM（1 分）；12−8＝4 GiB 需放在磁碟（2 分）。
(e) 頁面錯誤：所需頁面不在 RAM，須由磁碟調入；顛簸：記憶體不足令頁面不斷調入調出，CPU 使用率反而下降（1 分）。

一個 10 位元 ADC 把 0 至 5 V 的感測器訊號數碼化，取樣率為 8,000 Hz。

(a) 指出兩種輸入裝置及兩種輸出裝置（致動器），各舉一例。
(b) 計算 10 位元 ADC 可表示的數值層級數目。
(c) 計算每個層級代表的電壓（以 mV 表示，保留兩位小數）。
(d) 若改用 12 位元 ADC，層級數目及每層電壓為何？並說明好處。
(e) 計算 5 秒錄音所得的取樣數目，並解釋為何取樣率太低會產生失真。

評分要點：
(a) 輸入：鍵盤、滑鼠、溫度感測器、光敏電阻（任兩項，2 分）；輸出：螢幕、打印機、馬達、蜂鳴器（任兩項，2 分）。
(b) 2^10＝1,024 個層級（1 分）。
(c) 5÷(1024−1)＝0.00489 V ≈ 4.89 mV（2 分）。
(d) 2^4096＝4,096 個層級，5÷4095＝0.00122 V ≈ 1.22 mV（2 分）；解析度提高、量化誤差減少（1 分）。
(e) 8,000×5＝40,000 個取樣（1 分）；取樣率低於訊號最高頻率的兩倍時，高頻成分被誤讀成低頻，產生混疊失真（1 分）。

某學校網絡使用 192.168.10.0/24，並以 /26 分割子網。其中一部電腦的位址為 192.168.10.130。

(a) 比較星形與網狀拓撲的優缺點各一。
(b) 寫出 /26 的子網路遮罩。
(c) 計算每個子網的位址數目及可用主機數目。
(d) 寫出該電腦所屬子網的網絡位址及廣播位址。
(e) 解釋 MAC 位址與 IP 位址的分別，以及 ARP 的作用。

評分要點：
(a) 星形：單一節點故障不影響其他節點，但中央交換器故障即全網停頓（2 分）；網狀：多重路徑容錯高，但接線及端口成本大，難以管理（此項為對比，1 分）。
(b) 255.255.255.192（2 分）。
(c) 每個子網 64 個位址（1 分），可用主機 62 部（2 分：扣除網絡位址與廣播位址）。
(d) 網絡位址 192.168.10.128（1 分）；廣播位址 192.168.10.191（1 分）。
(e) MAC 由製造商燒錄、用於同一網段內傳送；IP 由網絡分配、可跨網路由（1 分）；ARP 把 IP 位址解析為 MAC 位址（1 分）。
（全份 192.168.10.0/24 可分成 4 個 /26 子網，寫出亦給分。）

一個 5 MiB 的檔案經 TCP/IP 網絡傳送，每個封包的資料酬載（payload）最多 1,460 bytes，每個封包的標頭（header）為 40 bytes。

(a) 描述分封交換（packet switching）的過程。
(b) 計算傳送該檔案所需的最少封包數目。
(c) 計算所有標頭帶來的額外資料量（bytes），並以百分比表示（保留兩位小數）。
(d) 比較 TCP 與 UDP 的用途各一例。
(e) 說明為何封包到達次序可以不同，以及接收端如何重組。

評分要點：
(a) 檔案切成封包、每包附上來源與目的位址及序號，經路由器逐跳轉發，可在不同路徑傳送（2 分）。
(b) 5×1,024×1,024＝5,242,880 bytes；÷1,460＝3,592 個封包（2 分，須向上取整）。
(c) 3,592×40＝143,680 bytes（2 分）；÷5,242,880×100＝2.74%（2 分）。
(d) TCP：網頁、電郵、檔案下載，要求可靠及按序；UDP：串流、線上遊戲、DNS，重視低延遲而可容少量遺失（1 分）。
(e) 各封包可經不同路由及受擠塞影響，到達次序不同；接收端按序號重新排序、丟棄重複並要求重傳遺失封包（1 分）。

某公司以 128 位元（2¹²⁸）對稱密鑰加密資料，假設攻擊者每秒可測試 10⁹ 個密鑰。

(a) 指出三種常見網絡威脅並各舉一例。
(b) 說明防火牆與代理伺服器（proxy server）在保護網絡上的作用。
(c) 計算密鑰空間大小，並估算全部搜尋所需時間（以年為單位，可寫成科學記數法）。
(d) 解釋為何密碼應以加鹽雜湊（salted hash）儲存，而非直接加密。
(e) 說明雙重認證（2FA）如何減低密碼外洩的風險。

評分要點：
(a) 釣魚電郵騙取登入資料；DDoS 以大量請求令伺服器癱瘓；中間人攻擊截取通訊；惡意軟件／勒索軟件（任三項，3 分）。
(b) 防火牆按規則過濾進出流量、封鎖未授權端口（1 分）；代理伺服器代內部用戶發出請求、隱藏內部 IP 並可快取及過濾內容（1 分）。
(c) 2¹²⁸ ≈ 3.4×10³⁸ 個密鑰（1 分）；÷10⁹ ≈ 3.4×10²⁹ 秒 ≈ 1.1×10²² 年（2 分）。
(d) 雜湊不可逆，資料庫外洩亦無法還原密碼；加鹽令相同密碼產生不同雜湊，阻止彩虹表及批量比對（2 分）。
(e) 除密碼外還需一次性驗證碼或生物特徵，攻擊者單憑密碼無法登入（1 分）。

一間公司把 20 GiB 備份上傳到雲端，上傳頻寬為 50 Mbps；雲端儲存收費為每 GB 每月 $0.023。另外，某區塊鏈要求區塊雜湊值以三個十六進制 0 開頭。

(a) 說明雲端儲存的兩個優點及一個缺點。
(b) 計算上傳所需時間（以分鐘及秒表示）。
(c) 計算 500 GB 儲存一年的費用（美元）。
(d) 計算挖礦時平均需嘗試多少次才找到合格雜湊，並解釋「工作量證明」。
(e) 解釋區塊鏈為何難以篡改，以及分散式帳本的兩個好處。

評分要點：
(a) 優點：隨需求擴容、隨處存取、無須自建硬件、供應商負責備份（任兩項，2 分）；缺點：依賴互聯網、持續月費、資料受第三方政策及私隱法規限制（任一，1 分）。
(b) 20×1,024³×8＝171,798,691,840 bits；÷50×10⁶＝3,436.0 秒（2 分）＝57 分 16 秒（1 分）。
(c) 500×$0.023＝$11.50／月（1 分）；×12＝$138.00／年（2 分）。
(d) 16³＝4,096 次（2 分）；礦工要不斷改隨機數直至雜湊符合難度目標，證明曾付出計算工作（1 分）。
(e) 每塊含前一塊的雜湊，改動任一塊會令之後所有雜湊失效，且需控制過半節點（1 分）；分散式帳本：無單點故障、多方共同驗證（1 分）。

一段文字共 250 個字元，其中 60 個是中文字，其餘為 ASCII 字元。作業系統以 UTF-8 儲存（ASCII 每字 1 byte，中文每字 3 bytes）。

(a) 解釋字元集（character set）與字元編碼（character encoding）的分別。
(b) 計算該段文字在 UTF-8 下所佔的 bytes 數目。
(c) 寫出 ‘A’、’a’ 及 ‘0’ 的 ASCII 碼，並計算 ‘a’ 與 ‘A’ 相差多少。
(d) 7 位元 ASCII 可表示多少個不同字元？Unicode 的字碼空間有多大？
(e) 說明為何只用 ASCII 不足以處理多語言文件，以及 UTF-8 如何兼容舊系統。

評分要點：
(a) 字元集是可用字元的集合及每個字元的編號；編碼是這些編號在電腦中的二進位表示方式（2 分）。
(b) 190×1＋60×3＝370 bytes（3 分：算式 2 分、數值 1 分）。
(c) ‘A’＝65、’a’＝97、’0’＝48（2 分）；’a’−’A’＝32（1 分）。
(d) 2⁷＝128 個字元（1 分）；Unicode 有 0x110000＝1,114,112 個字碼點（1 分）。
(e) ASCII 只有 128 個字元，無法表示中文、日文、阿拉伯文等（1 分）；UTF-8 對 ASCII 字元沿用單 byte 相同編碼，故舊檔案及程式仍可讀取（1 分）。