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中四物理練習卷：力與運動、能量與動量、波與光（12 題・100 分・75 分鐘）
練習卷 · 中四物理・12 題・100 分・75 分鐘
中四物理練習卷：12 題共 100 分、75 分鐘，涵蓋勻加速運動、牛頓運動定律與慣性、摩擦力、功與功率、機械能守恆、動量與碰撞、力矩與槓桿、波速頻率與波長、折射與全內反射、回聲與超聲波測距，以及凸透鏡成像，並附完整答案與評分要點。
卷面資料 年級：中四（S4） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：12
甲部：力與運動
全部小題均須作答，計算題須列出算式及單位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 一輛汽車以 8 m/s 行駛，然後以 2.5 m/s² 的加速度勻加速 6 秒。(a) 求 6 秒末的速度。(b) 求這 6 秒內行駛的距離。(c) 求這段時間的平均速度。 | (a) v = u + at = 8 + 2.5 × 6 = 23 m/s（3 分）。(b) s = ut + ½at² = 8 × 6 + ½ × 2.5 × 36 = 48 + 45 = 93 m（3 分）。(c) 平均速度 = 93 ÷ 6 = 15.5 m/s，亦等於 (8 + 23) ÷ 2（3 分）。 |
| 2 | 一個 4 kg 的木塊在水平桌面上，受 30 N 的水平推力，木塊與桌面之間的摩擦因數為 0.25（摩擦力 ÷ 法向力），取 g = 10 m/s²。(a) 求摩擦力。(b) 求作用於木塊的淨力。(c) 求木塊的加速度。(d) 若摩擦因數增至 0.5，加速度為多少？ | (a) 摩擦力 = 0.25 × 4 × 10 = 10 N（2 分）。(b) 淨力 = 30 − 10 = 20 N（2 分）。(c) a = 20 ÷ 4 = 5 m/s²（3 分）。(d) 摩擦力變為 0.5 × 4 × 10 = 20 N，淨力 10 N，a = 2.5 m/s²（1 分）。 |
| 3 | 一個小球由離地 45 m 的塔頂由靜止釋放，不計空氣阻力，取 g = 10 m/s²。(a) 求小球落地所需時間。(b) 求小球落地時的速度。(c) 若同一實驗在月球進行（g = 1.6 m/s²），落地時間為多少？ | (a) t = √(2 × 45 ÷ 10) = 3 s（3 分）。(b) v = 10 × 3 = 30 m/s（3 分）。(c) t = √(2 × 45 ÷ 1.6) = 7.5 s（2 分）。 |
| 4 | (a) 巴士突然剎停時，站立的乘客身體為何向前傾？以牛頓第一定律解釋。(b) 寫出牛頓第一定律中「淨力為零」所對應的運動狀態。(c) 一個 5 kg 的物體受 20 N 的淨力，求其加速度。 | (a) 乘客保持原來的運動狀態，車減速而人繼續向前，故身體前傾（3 分）。(b) 淨力為零時，靜止的物體保持靜止，運動的物體以勻速沿直線運動（2 分）。(c) a = 20 ÷ 5 = 4 m/s²（3 分）。 |
乙部：能量、動量與力矩
全部小題均須作答，答案須正確使用有效數字。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 一輛 1500 kg 的汽車由靜止加速至 20 m/s，所需時間為 10 秒，忽略阻力。(a) 求汽車增加的動能。(b) 求引擎的平均功率（以 kW 表示）。(c) 實際引擎的功率為何較 (b) 的答案高？ | (a) 動能 = ½ × 1500 × 20² = 300 000 J = 300 kJ（3 分）。(b) 功率 = 300 000 ÷ 10 = 30 000 W = 30 kW（3 分）。(c) 實際需克服空氣阻力及路面摩擦，部分能量以熱能散失（2 分）。 |
| 6 | 一個小球由離地 20 m 的高處由靜止落下，不計空氣阻力，取 g = 10 m/s²。(a) 求小球到達地面時的速度。(b) 若空氣阻力令 25% 的機械能散失，求小球到達地面時的速度（取三位有效數字）。(c) 列出小球下落過程中能量的兩種轉換。 | (a) v = √(2 × 10 × 20) = 20 m/s（3 分）。(b) 剩餘動能佔 75%，v = √(2 × 0.75 × 10 × 20) ≈ 17.3 m/s（3 分）。(c) 重力勢能轉為動能，部分轉為熱能及聲能（3 分）。 |
| 7 | 一個 2 kg 的小車以 5 m/s 向右運動，撞向一個靜止的 3 kg 小車，碰撞後兩車黏在一起運動。(a) 求碰撞後兩車的共同速度。(b) 求碰撞前後的總動能，並求損失的動能。(c) 這次碰撞屬哪一種類型？ | (a) 動量守恆：2 × 5 = (2 + 3) × v，v = 2 m/s（3 分）。(b) 碰撞前動能 = ½ × 2 × 25 = 25 J；碰撞後 = ½ × 5 × 4 = 10 J；損失 15 J（3 分）。(c) 完全非彈性碰撞（2 分）。 |
| 8 | 一把扳手以 60 N 的力作用於距離支點 1.5 m 的位置，另一端距離支點 0.5 m 處有一向下的力 F 使其平衡。(a) 求 F 的大小。(b) 求支點所受的向上反作用力。(c) 說明為何使用較長的扳手較省力。 | (a) 力矩平衡：60 × 1.5 = F × 0.5，F = 180 N（3 分）。(b) 反作用力 = 60 + 180 = 240 N（3 分）。(c) 力臂越長，同一力矩所需施力越小（2 分）。 |
丙部：波與光
全部題目均須作答，解釋題須引用相關物理定律。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 一個聲源發出頻率 250 Hz 的聲波，在空氣中的波長為 1.36 m。(a) 求聲速。(b) 求該聲波的週期。(c) 若同一聲波進入另一介質，波長減半而頻率不變，波速如何改變？ | (a) v = fλ = 250 × 1.36 = 340 m/s（3 分）。(b) T = 1 ÷ 250 = 0.004 s（3 分）。(c) 頻率不變、波長減半，故波速減半，即 170 m/s（2 分）。 |
| 10 | 一束光由空氣以 30° 入射角射入折射率為 1.5 的玻璃。(a) 求折射角（取三位有效數字）。(b) 求光由該玻璃射入空氣時的臨界角。(c) 寫出發生全內反射的兩個條件。 | (a) sin r = sin 30° ÷ 1.5 = 0.3333，r ≈ 19.5°（3 分）。(b) sin c = 1 ÷ 1.5 = 0.6667，c ≈ 41.8°（3 分）。(c) 光由光密介質射向光疏介質，且入射角大於臨界角（2 分）。 |
| 11 | 一艘船向海底發出聲納訊號，0.60 秒後收到回聲，聲速為 340 m/s。醫用超聲波儀器在軟組織中聲速為 1500 m/s，訊號來回需 0.08 秒。(a) 求該處海水深度。(b) 求該處組織的厚度。(c) 說明醫學造影為何採用超聲波而非可聽聲波。 | (a) 深度 = 340 × 0.60 ÷ 2 = 102 m（3 分）。(b) 厚度 = 1500 × 0.08 ÷ 2 = 60 m（3 分）。(c) 超聲波波長短、解析度高，且不會被人耳察覺（2 分）。 |
| 12 | 一個物體放在焦距 10 cm 的凸透鏡前 15 cm 處。(a) 求像距。(b) 求放大率，並說明像的性質。(c) 若物體移至鏡前 5 cm 處，求像距與放大率，並說明像的性質。 | (a) 1/f = 1/u + 1/v，v = 10 × 15 ÷ (15 − 10) = 30 cm（3 分）。(b) 放大率 = 30 ÷ 15 = 2，像是倒立、放大、實像（3 分）。(c) v = 10 × 5 ÷ (5 − 10) = −10 cm，放大率 = 2，像是正立、放大、虛像（4 分）。 |
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