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中四物理練習卷：牛頓運動定律、動量與能量（12 題・100 分・75 分鐘）
練習卷 · 中四物理：牛頓運動定律、動量與能量全卷
中四物理練習卷，涵蓋牛頓第二定律與摩擦力、衝量與動量守恆、功與能量守恆、彈性碰撞、拋體運動及斜面拉動，共 12 題，附完整答案與評分要點。全卷數值以 g = 9.81 m/s² 計算，適合中四學生於校內試前作計時練習。
卷面資料 年級：中四（S4） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：12
甲部：力與運動（30 分）
甲部
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 1. 一部 2.0 kg 手推車由靜止開始，在 3.0 s 內均勻加速至 6.0 m/s。求 (a) 加速度；(b) 作用於手推車的合力。（4 分） | 1. (a) a = v/t = 6.0/3.0 = 2.0 m/s²（2 分）；(b) F = ma = 2.0 × 2.0 = 4.0 N（2 分）。 評分要點：必須寫出公式或代入過程；只寫答案不給過程最多 1 分。 |
| 2 | 2. 一個 5.0 kg 木箱放在粗糙水平地面上，水平拉力 40 N，摩擦力 15 N。木箱由靜止開始移動，求 (a) 加速度；(b) 4.0 s 內移動的距離。（4 分） | 2. (a) 合力 = 40 − 15 = 25 N，a = 25/5.0 = 5.0 m/s²（2 分）；(b) s = ½at² = ½ × 5.0 × 4.0² = 40 m（2 分）。 評分要點：忘記扣除摩擦力全題 0 分。 |
| 3 | 3. 一個 0.50 kg 小球以 8.0 m/s 垂直撞向牆壁，反彈速度為 6.0 m/s，接觸時間 0.020 s。求 (a) 小球動量的變化量（大小）；(b) 牆壁對小球的平均作用力。（4 分） | 3. 取反彈方向為正：Δp = m(v − u) = 0.50 × (6.0 − (−8.0)) = 7.0 kg·m/s（2 分）；F = Δp/Δt = 7.0/0.020 = 350 N（2 分）。 評分要點：方向符號錯誤扣 1 分；只寫 70 N 屬未計方向，0 分。 |
| 4 | 4. 一個 3.0 kg 物塊沿 30° 光滑斜面由高度 1.5 m 處滑下（不計摩擦力）。求 (a) 到達斜面底部的速率；(b) 到達底部時的動能。 | 4. (a) mgh = ½mv² → v = √(2 × 9.81 × 1.5) = 5.4 m/s（2 分，答 5.42 m/s 亦接受）；(b) KE = mgh = 3.0 × 9.81 × 1.5 = 44 J（2 分）。 評分要點：只代公式未計數值扣 1 分。 |
乙部：動量與能量（30 分）
乙部
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 5. 一個 4.0 kg 物體以 3.0 m/s 在光滑水平面上移動，撞向一個靜止的 2.0 kg 物體後兩者黏在一起。求 (a) 碰撞後共同速率；(b) 碰撞中損失的動能。 | 5. (a) 動量守恆：4.0 × 3.0 = (4.0 + 2.0)v → v = 2.0 m/s（2 分）；(b) 初動能 = ½ × 4.0 × 3.0² = 18 J，末動能 = ½ × 6.0 × 2.0² = 12 J，損失 6.0 J（2 分）。 |
| 6 | 6. 一個 0.15 kg 小球由 1.8 m 高處自由下落（不計空氣阻力）。求 (a) 撞地前瞬時的速率；(b) 下落的時間。 | 6. (a) v = √(2gh) = √(2 × 9.81 × 1.8) = 5.9 m/s（2 分）；(b) t = √(2h/g) = 0.61 s（2 分）。 |
| 7 | 7. 一位 60 kg 的乘客站在升降機內的磅秤上，升降機以 2.0 m/s² 向下加速。求磅秤對乘客的支持力（即磅秤讀數對應的力）。 | 7. 取向下為正：mg − N = ma → N = m(g − a) = 60 × (9.81 − 2.0) = 469 N（約 4.7 × 10² N）。 評分要點：必須指出支持力小於重力（乘客感覺變輕）方得滿分。 |
| 8 | 8. 一部 1200 kg 汽車以 20 m/s 行駛，煞車後在 40 m 內均勻減速至停止。求 (a) 減速度；(b) 煞車力；(c) 煞車所需時間。 | 8. (a) v² = u² − 2as → a = 20²/(2 × 40) = 5.0 m/s²（2 分）；(b) F = ma = 1200 × 5.0 = 6000 N（2 分）；(c) t = u/a = 20/5.0 = 4.0 s（1 分，或用 s = ½(u + v)t）。 |
丙部：綜合應用（40 分）
丙部
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 9. 一個 2.0 kg 物體以 5.0 m/s 與一個靜止的 3.0 kg 物體發生一維彈性碰撞。求碰撞後兩物體的速度，並以動量及動能驗算。 | 9. 設 2.0 kg 物體初速 5.0 m/s 為正：v₁ = (m₁ − m₂)u₁/(m₁ + m₂) = (2.0 − 3.0) × 5.0/5.0 = −1.0 m/s（3 分）；v₂ = 2m₁u₁/(m₁ + m₂) = 2 × 2.0 × 5.0/5.0 = 4.0 m/s（3 分）。驗算：動量 2.0 × (−1.0) + 3.0 × 4.0 = 10 = 2.0 × 5.0；動能 1.0 + 24 = 25 = ½ × 2.0 × 5.0²（2 分）。 |
| 10 | 10. 一個小球以 12 m/s 水平拋出，離地高度 20 m（不計空氣阻力）。求 (a) 落地時間；(b) 水平射程；(c) 落地時速率。 | 10. (a) t = √(2h/g) = √(40/9.81) = 2.0 s（2 分）；(b) 射程 = 12 × 2.0 = 24 m（2 分）；(c) vy = gt = 19.6 m/s，v = √(12² + 19.6²) = 23 m/s（2 分）。 |
| 11 | 11. 兩個質量分別為 3.0 kg 及 2.0 kg 的物塊以輕繩跨過光滑定滑輪相連（阿特活機）。放開後求 (a) 系統加速度；(b) 繩的張力。 | 11. (a) a = (m₁ − m₂)g/(m₁ + m₂) = (3.0 − 2.0) × 9.81/5.0 = 1.96 m/s²（4 分）；(b) 對 2.0 kg 物塊：T − m₂g = m₂a → T = 2.0 × (9.81 + 1.96) = 23.5 N（4 分）。評分要點：用另一物塊驗算 T = 3.0 × (9.81 − 1.96) = 23.5 N 亦得 3 分。 |
| 12 | 12. 一個 5.0 kg 木箱以 60 N 沿斜面的力，從靜止沿 25° 斜面向上拉動 4.0 m，斜面摩擦力為 8.0 N。求 (a) 拉力所作的功；(b) 克服重力所作的功；(c) 合力所作的功；(d) 木箱末速率。 | 12. (a) W = 60 × 4.0 = 240 J（2 分）；(b) Wg = mgh = 5.0 × 9.81 × 4.0 × sin25° = 82.9 J（3 分）；(c) 合力作功 = 240 − 82.9 − 8.0 × 4.0 = 125 J（4 分）；(d) ½mv² = 125 → v = √(2 × 125/5.0) = 7.1 m/s（3 分）。 |
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