本卷共 12 題、100 分、75 分鐘,涵蓋溫度與內能、熱容量與比熱容、混合法與電熱法測定比熱容、熔化與汽化的比潛熱、加熱曲線,以及傳導、對流、輻射三種傳熱方式與保溫應用。每題附完整步驟與評分要點,適合中四學生於校內試前作全卷計時練習。
考生須知:本卷分甲、乙、丙三部,全部題目均須作答,總分 100 分,時限 75 分鐘。
計算題須列出算式與步驟,只寫答案者不獲步驟分;代入公式時須先寫出所用公式,再代入數值。
除特別指明外,數值答案須準確至三位有效數字,並寫出適當單位。
建議先用約 35 分鐘完成甲部,再處理乙部的比熱容與潛熱計算及丙部的傳熱應用,最後覆核單位與有效數字。
溫度與內能的區別、熱容量與比熱容計算
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 解釋溫度與內能的區別,並說明熱容量與比熱容的分別。 | (a)溫度是物體冷熱程度的量度,反映分子的平均動能(1 分)。(b)內能是物體所有分子動能與勢能的總和(1 分)。(c)熱容量是使整件物體溫度升高 1 K 所需的能量,取決於質量與物質種類(2 分)。(d)比熱容是使 1 kg 物質溫度升高 1 K 所需的能量,是物質的固有性質(2 分)。 |
| 2 | 把 0.5 kg 水由 20 °C 加熱至 60 °C。已知水的比熱容為 4200 J kg⁻¹ K⁻¹,求水吸收的能量,並以 kJ 表示。 | (a)溫升 = 60 − 20 = 40 K(2 分)。(b)Q = mcΔT = 0.5 × 4200 × 40(2 分)。(c)Q = 84000 J(3 分)。(d)即 84 kJ,約等於 84000 ÷ 3600 = 23.3 Wh(3 分)。 |
| 3 | 2 kg 鋁塊吸收 36000 J 的熱量。已知鋁的比熱容為 900 J kg⁻¹ K⁻¹,求鋁塊的溫度升幅。 | (a)由 Q = mcΔT 可得 ΔT = Q ÷ (mc)(2 分)。(b)ΔT = 36000 ÷ (2 × 900)(3 分)。(c)ΔT = 20 K,即溫度上升 20 °C(3 分)。 |
| 4 | 把 0.2 kg、80 °C 的熱水與 0.3 kg、20 °C 的冷水混合。假設沒有熱散失,求混合後的水溫。 | (a)設混合溫度為 T,熱水放出的能量等於冷水吸收的能量(2 分)。(b)0.2 × 4200 × (80 − T) = 0.3 × 4200 × (T − 20)(3 分)。(c)化簡得 16 − 0.2T = 0.3T − 6,即 0.5T = 22(2 分)。(d)T = 44 °C(3 分)。 |
熔化與汽化的比潛熱、混合法與電熱法
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 一個功率為 350 W 的電熱器浸在 0.5 kg 水中加熱 60 秒。假設沒有熱散失,求水溫的升幅。 | (a)電熱器提供的能量 E = Pt = 350 × 60 = 21000 J(3 分)。(b)ΔT = E ÷ (mc) = 21000 ÷ (0.5 × 4200)(3 分)。(c)ΔT = 10 K,水溫上升 10 °C(2 分)。 |
| 6 | (a)求把 0.25 kg、0 °C 的冰完全熔化成 0 °C 的水所需的能量。(b)求把 0.05 kg、100 °C 的水完全汽化所需的能量。已知冰的比潛熱為 3.34 × 10⁵ J kg⁻¹,水的比潛熱為 2.26 × 10⁶ J kg⁻¹。 | (a)熔化所需能量 = 0.25 × 3.34 × 10⁵ = 83500 J(3 分)。(b)汽化所需能量 = 0.05 × 2.26 × 10⁶ = 113000 J(3 分)。(c)熔化時溫度保持 0 °C 不變,能量用於破壞冰的晶體結構(2 分)。(d)汽化所需能量大得多,因為還要克服液體分子間的吸引力(2 分)。 |
| 7 | 把 0.1 kg 的冰熔化成水所需的能量,與把同質量水加熱 80 K 所需的能量比較。已知水的比熱容為 4200 J kg⁻¹ K⁻¹,求兩者並解釋結果。 | (a)熔化 0.1 kg 冰所需能量 = 0.1 × 3.34 × 10⁵ = 33400 J(3 分)。(b)同質量水升溫 80 K 所需能量 = 0.1 × 4200 × 80 = 33600 J(3 分)。(c)兩者數值接近,說明熔化 0.1 kg 冰的能量足以把同質量水加熱約 80 °C(2 分)。 |
| 8 | 分別指出下列情況中熱傳遞的主要方式:(a)金屬棒一端受熱後另一端也變熱;(b)加熱燒杯底部的水後整杯水變熱;(c)地球接收到太陽的熱。 | (a)金屬棒靠分子振動及自由電子把能量由高溫傳至低溫,屬傳導(2 分)。(b)杯底的水受熱上升、上層冷水下沉形成水流,屬對流(2 分)。(c)太陽的熱穿越真空到達地球,屬輻射(2 分)。(d)輻射不需要介質,以紅外線形式傳播(2 分)。 |
傳導、對流、輻射與保溫瓶
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 用電熱器測定金屬的比熱容。電熱器提供 3600 J 的能量,使 0.2 kg 的金屬升溫 20 K。求該金屬的比熱容,並說明實際值會偏大還是偏小及其原因。 | (a)若不計熱散失,Q = 3600 J(2 分)。(b)c = Q ÷ (mΔT) = 3600 ÷ (0.2 × 20)(3 分)。(c)c = 900 J kg⁻¹ K⁻¹,該金屬可能是鋁(3 分)。(d)實際值會偏大,因為部分能量散失到周圍空氣,令實測溫升偏小(2 分)。 |
| 10 | 解釋為什麼沿海地區的日夜溫差比內陸地區小。 | (a)水的比熱容約 4200 J kg⁻¹ K⁻¹,遠大於陸地的約 800 至 1000(2 分)。(b)日間海水吸熱後溫升較小,海風把較涼的空氣吹向陸地(2 分)。(c)夜間海水降溫較慢,向陸地放出熱量(2 分)。(d)因此沿海地區的日夜溫差比內陸小(2 分)。 |
| 11 | 說明保溫瓶的雙層真空壁、鍍銀內壁及軟木塞分別如何減少熱的散失。 | (a)雙層玻璃壁之間抽成真空,減少傳導與對流(3 分)。(b)內壁鍍銀把輻射反射回瓶內,減少輻射傳熱(3 分)。(c)軟木塞密封瓶口,減少傳導與對流(2 分)。 |
| 12 | 比較蒸發與沸騰的兩項分別,並解釋蒸發為何有致冷作用。 | (a)蒸發只在液體表面發生,任何溫度都可進行(2 分)。(b)沸騰在液體內部與表面同時發生,須達到沸點(2 分)。(c)蒸發時離開液面的是能量最高的分子,餘下液體平均動能下降,故有致冷作用(2 分)。 |
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