中四物理練習卷：勻加速運動、牛頓定律、動量、功與功率、拋體與圓周運動（100 分）

練習卷 · 中四物理 · 力學計算

中四物理力學練習卷，共六題二十四部分、一百分、六十分鐘。題目涵蓋勻加速運動分段計算、牛頓第二定律與摩擦、碰撞動量守恆、功與功率、水平拋體與圓周運動。所有數值由物理公式自算，答案頁列出每步評分要點。題型依香港中學文憑試物理科程度編寫，適合全年溫習與測考前操練。

卷面資料　年級：中四　｜　科目：物理　｜　時限：60 分鐘　｜　總分：100 分　｜　題數：24

第一部分：勻加速運動（18 分）

一輛汽車由靜止開始，以 2.50 m/s² 的加速度勻加速 8.0 s，之後以此時的速度勻速行駛 12 s，最後在 5.0 s 內勻減速至停止。

#	題目	答案與評分要點
1	求 8.0 s 末的速度，並求加速階段的位移。	答案：速度 = 0 + 2.50 × 8.0 = 20.0 m/s；位移 = 0.5 × 2.50 × 8.0² = 80.0 m。（評分要點：速度 2 分，位移 2 分）
2	求勻速行駛 12 s 的位移。	答案：20.0 × 12 = 240.0 m。（評分要點：公式 1 分，代入 2 分，答案 1 分）
3	求減速階段的加速度大小及該階段位移。	答案：加速度大小 = 20.0 ÷ 5.0 = 4.0 m/s²；位移 = 0.5 × (20.0 + 0) × 5.0 = 50.0 m。（評分要點：加速度 2 分，位移 3 分）
4	求全程的平均速度。	答案：總位移 = 80.0 + 240.0 + 50.0 = 370.0 m；總時間 = 25.0 s；平均速度 = 370.0 ÷ 25.0 = 14.8 m/s。（評分要點：總位移 3 分，平均速度 2 分）

質量 5.0 kg 的木塊放在粗糙水平桌面上，受 21 N 的水平拉力。木塊與桌面之間的摩擦力為 6.0 N。取 g = 9.8 m/s²。

#	題目	答案與評分要點
5	求木塊的重量及桌面給它的法向反作用力。	答案：重量 = 5.0 × 9.8 = 49.0 N；水平桌面上法向反作用力 = 49.0 N。（評分要點：重量 2 分，反作用力 2 分）
6	求木塊的加速度。	答案：合力 = 21 − 6.0 = 15.0 N；加速度 = 15.0 ÷ 5.0 = 3.0 m/s²。（評分要點：合力 2 分，加速度 3 分）
7	若木塊由靜止開始，求 4.0 s 後的速度及位移。	答案：速度 = 3.0 × 4.0 = 12.0 m/s；位移 = 0.5 × 3.0 × 4.0² = 24.0 m。（評分要點：速度 3 分，位移 2 分）
8	此後拉力突然消失，求木塊再滑行多遠才停止。	答案：減速度 = 6.0 ÷ 5.0 = 1.2 m/s²；滑行距離 = 12.0² ÷ (2 × 1.2) = 60.0 m。（評分要點：減速度 2 分，距離 2 分）

質量 1200 kg 的汽車 A 以 15 m/s 的速度撞向靜止、質量 800 kg 的汽車 B。碰撞後兩車鎖在一起，沿原方向移動。

#	題目	答案與評分要點
9	求碰撞前汽車 A 的動量。	答案：動量 = 1200 × 15 = 18000.0 kg m/s。（評分要點：公式 2 分，答案 2 分）
10	求碰撞後兩車的共同速度。	答案：動量守恆，18000.0 = (1200 + 800) × v，故 v = 9.0 m/s。（評分要點：守恆式 2 分，答案 2 分）
11	求碰撞前後的總動能，並說明動能去向。	答案：碰前 = 0.5 × 1200 × 15² = 135000 J；碰後 = 0.5 × 2000 × 9.0² = 81000 J；損失 54000 J 轉為聲能、內能與形變。（評分要點：兩個動能各 1 分，能量去向 2 分）
12	求碰撞過程中汽車 B 所受衝量的大小。	答案：衝量 = 動量改變 = 800 × 9.0 = 7200 N s。（評分要點：公式 2 分，答案 2 分）

質量 60 kg 的人沿樓梯登上 12 m 高的樓層，需時 20 s。取 g = 9.8 m/s²。

小球以 12 m/s 的水平速度，由 44.1 m 高的平台邊緣拋出。取 g = 9.8 m/s²，不計空氣阻力。

#	題目	答案與評分要點
17	求小球落地所需的時間。	答案：垂直方向自由落體，44.1 = 0.5 × 9.8 × t²，故 t = 3.0 s。（評分要點：方程 2 分，答案 2 分）
18	求水平射程。	答案：射程 = 12 × 3.0 = 36 m。（評分要點：公式 2 分，答案 2 分）
19	求落地時垂直速度分量及合速度的大小。	答案：垂直分量 = 9.8 × 3.0 = 29.4 m/s；合速度 = 開方(12² + 29.4²) = 31.75 m/s（約 31.8 m/s）。（評分要點：垂直分量 2 分，合速度 2 分）
20	求落地速度與水平方向的夾角。	答案：tan θ = 29.4 ÷ 12 = 2.45，θ = 67.8°，即水平方向以下約 68°。（評分要點：比值 2 分，角度 2 分）

質量 0.50 kg 的小球以 2.0 m/s 的速率，在半徑 0.80 m 的水平圓周上運動，由一條繩提供向心力。

#	題目	答案與評分要點
21	求小球的向心加速度。	答案：a = 2.0² ÷ 0.80 = 5.0 m/s²，方向指向圓心。（評分要點：公式 2 分，答案與方向 2 分）
22	求繩的張力。	答案：張力 = 0.50 × 5.0 = 2.5 N。（評分要點：公式 2 分，答案 2 分）
23	求小球運動的週期。	答案：T = 2π × 0.80 ÷ 2.0 = 2.51 s。（評分要點：公式 2 分，答案 1 分）
24	若速率加倍而半徑不變，張力變為原來的多少倍？求新張力。	答案：張力與速率平方成正比，故變為 4 倍；新張力 = 0.50 × 4.0² ÷ 0.80 = 10.0 N。（評分要點：倍數 2 分，新張力 1 分）

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