中四物理練習卷：波動、折射、熱學、壓強與動量（100 分）

練習卷 · 中四物理練習卷

中四物理練習卷：全卷 6 題 24 部分、總分 100 分、作答時間 60 分鐘。按香港中四物理課程編寫，涵蓋波速、頻率與波長、光的折射與全內反射、凸透鏡成像、比熱容量與潛熱、液體壓強與浮力、動量守恆與碰撞，以及實驗誤差與圖線斜率。計算題須列出步驟，答案須附單位。

卷面資料　年級：中四　｜　科目：物理　｜　時限：60 分鐘　｜　總分：100 分　｜　題數：24

第一部分：波動（15 分）

某同學用訊號產生器產生頻率 250 Hz 的聲波，在空氣中測得波長 1.36 m。其後把同一聲源放入水中，水中聲速為 1500 m/s。

#	題目	答案與評分要點
1	求聲波在空氣中的波速。	答案：v = f × λ = 250 × 1.36 = 340 m/s。（評分要點：公式 2 分，數值及單位 2 分）
2	求該聲波的週期。	答案：T = 1 ÷ f = 1 ÷ 250 = 0.004 s，即 4 ms。（評分要點：公式 1 分，數值 1 分，單位 1 分）
3	聲音由聲源傳到 850 m 遠的牆壁需時多少？	答案：t = d ÷ v = 850 ÷ 340 = 2.5 s。（評分要點：公式 2 分，答案及單位 2 分）
4	聲波進入水中後頻率不變，求水中的波長。	答案：λ = v ÷ f = 1500 ÷ 250 = 6.0 m。頻率由聲源決定，故不變。（評分要點：頻率不變 1 分，計算 2 分，答案及單位 1 分）

一束光以入射角 45° 由空氣射入折射率 1.5 的玻璃磚。空氣中光速取 3.0 × 10⁸ m/s。

#	題目	答案與評分要點
5	求光在玻璃中的折射角。	答案：sin r = sin 45° ÷ 1.5 = 0.471，故 r = 28.1°。（評分要點：斯涅爾定律 2 分，數值 1 分，答案 1 分）
6	求光在玻璃中的速度。	答案：v = c ÷ n = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.5 = 2.0 × 10⁸ m/s。（評分要點：公式 2 分，答案及單位 2 分）
7	求玻璃與空氣界面的臨界角。	答案：sin C = 1 ÷ 1.5 = 0.667，故 C = 41.8°。（評分要點：公式 2 分，數值 1 分，答案 1 分）
8	用焦距 10 cm 的凸透鏡，物距 30 cm。求像距及放大率，並寫出像的性質。	答案：1/f = 1/u + 1/v，即 1/10 = 1/30 + 1/v，得 v = 15 cm；m = v ÷ u = 15 ÷ 30 = 0.5；像是實像、倒立、縮小。（評分要點：透鏡公式 2 分，像距 1 分，放大率 2 分，性質 1 分）

用功率 2000 W 的電熱器加熱 0.5 kg 水，水溫由 20 °C 升至 80 °C。水的比熱容量為 4200 J kg⁻¹ K⁻¹。

#	題目	答案與評分要點
9	求水所吸收的能量。	答案：E = mcΔθ = 0.5 × 4200 × 60 = 126 000 J。（評分要點：公式 2 分，溫差 1 分，數值 1 分，單位 1 分）
10	若不計熱損失，加熱需時多少？	答案：t = E ÷ P = 126 000 ÷ 2000 = 63 s。（評分要點：公式 2 分，答案及單位 2 分）
11	0.05 kg 冰完全熔化需 1.7 × 10⁴ J。求冰的比潛熱。	答案：L = E ÷ m = 1.7 × 10⁴ ÷ 0.05 = 3.4 × 10⁵ J/kg。（評分要點：公式 2 分，答案及單位 2 分）
12	把 0.2 kg、90 °C 的水與 0.3 kg、20 °C 的水混合，求終溫。	答案：熱損失 = 熱吸收，0.2 × 90 + 0.3 × 20 = 0.5 × θ，即 θ = 24 ÷ 0.5 = 48 °C。（評分要點：能量守恆 2 分，計算 1 分，答案 1 分）

一個重 600 N 的學生雙腳站立，鞋底與地面總接觸面積為 0.02 m²。水的密度為 1000 kg m⁻³，取 g = 10 N kg⁻¹。

#	題目	答案與評分要點
13	求學生對地面產生的壓強。	答案：p = F ÷ A = 600 ÷ 0.02 = 30 000 Pa。（評分要點：公式 2 分，答案及單位 2 分）
14	求水深 1.2 m 處的液體壓強。	答案：p = ρgh = 1000 × 10 × 1.2 = 12 000 Pa。（評分要點：公式 2 分，答案及單位 2 分）
15	體積 0.004 m³ 的物體完全浸入水中，求作用於它的浮力。	答案：浮力 = 排開水的重 = 1000 × 10 × 0.004 = 40 N。（評分要點：排開液體重概念 2 分，計算 1 分，答案及單位 1 分）
16	密度 800 kg m⁻³ 的木塊浮在水面，求浸入水中的體積分數。	答案：浮力等於木塊重，故浸入分數 = 800 ÷ 1000 = 0.8，即 80%。（評分要點：浮力等於重量 2 分，比例 1 分，百分數 1 分）

質量 0.4 kg 的小車以 5 m/s 撞向靜止的 0.6 kg 小車，碰撞後兩車黏在一起運動。

#	題目	答案與評分要點
17	求碰撞前小車的動量。	答案：p = mv = 0.4 × 5 = 2.0 kg m/s。（評分要點：公式 2 分，答案及單位 2 分）
18	求碰撞後兩車的共同速度。	答案：動量守恆，0.4 × 5 = (0.4 + 0.6) × v，得 v = 2.0 m/s，方向與原運動方向相同。（評分要點：守恆式 2 分，質量相加 1 分，答案 1 分，方向 1 分）
19	若碰撞時間為 0.05 s，求 0.6 kg 小車所受的平均力。	答案：衝量 = 動量改變 = 0.6 × 2.0 = 1.2 N s；平均力 = 1.2 ÷ 0.05 = 24 N。（評分要點：衝量 2 分，力 1 分，單位 1 分）
20	求碰撞中損失的動能。	答案：碰前動能 = 0.5 × 0.4 × 5² = 5 J；碰後動能 = 0.5 × 1.0 × 2.0² = 2 J；損失 3 J。（評分要點：碰前 1 分，碰後 2 分，差額 1 分）

某同學重複量度同一長度三次，並用天平及量筒測量金屬塊。

#	題目	答案與評分要點
21	三次讀數為 2.4 cm、2.5 cm、2.6 cm，求平均值及讀數範圍。	答案：平均值 = (2.4 + 2.5 + 2.6) ÷ 3 = 2.5 cm；範圍 = 2.6 − 2.4 = 0.2 cm。（評分要點：平均 2 分，範圍 2 分）
22	某量度值為 9.6，公認值為 10.0，求百分誤差。	答案：百分誤差 = \|9.6 − 10.0\| ÷ 10.0 × 100% = 4%。（評分要點：絕對值 2 分，答案及百分號 2 分）
23	金屬塊質量 78.0 g，體積 10.0 cm³，求其密度。	答案：密度 = m ÷ V = 78.0 ÷ 10.0 = 7.80 g/cm³。（評分要點：公式 2 分，數值 2 分，有效數字及單位 1 分）
24	某圖線通過 (0.10, 0.22) 及 (0.60, 0.82)，求斜率。	答案：斜率 = (0.82 − 0.22) ÷ (0.60 − 0.10) = 0.60 ÷ 0.50 = 1.2。（評分要點：公式 2 分，答案 1 分，無單位 1 分）

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