中五物理練習卷：光學、透鏡成像與折射（100 分）

2026-11-12

練習卷 · 物理　光學與透鏡

中五物理練習卷：全卷 6 題 24 部分、100 分、75 分鐘，涵蓋薄透鏡公式與放大率、折射與全內反射、折射式望遠鏡、雙縫干涉、成像數據分析及眼睛與視力矯正，所有數值由公式計算，每題附評分要點，適合限時操卷及自我核對。

卷面資料　年級：S5　｜　科目：物理　｜　時限：75 分鐘　｜　總分：100 分　｜　題數：24

第 1 題　薄透鏡公式與放大率（16 分）

三支薄透鏡的焦距與物距如下，成像均在同一主軸上。

#	題目	答案與評分要點
1	焦距 15.0 cm 的凸透鏡，物距 45.0 cm。求像距及放大率，並說明像是實像還是虛像。	1/v = 1/15.0 − 1/45.0 = 0.04444，v = 22.5 cm；m = −v/u = −22.5/45.0 = −0.50；v 為正，成倒立縮小的實像。（4 分：像距 2 分、放大率及性質 2 分）
2	焦距 10.0 cm 的凸透鏡，物距 15.0 cm。求像距、放大率，並指出像的性質。	1/v = 1/10.0 − 1/15.0 = 0.03333，v = 30.0 cm；m = −30.0/15.0 = −2.0，成倒立放大的實像。（4 分：像距 2 分、放大率及性質 2 分）
3	焦距 12.0 cm 的凸透鏡，物距 6.0 cm。求像距與放大率，並解釋結果的正負號意義。	1/v = 1/12.0 − 1/6.0 = −0.08333，v = −12.0 cm；m = −(−12.0)/6.0 = +2.0；v 為負表示同側的虛像，m 為正表示正立放大。（4 分：像距 2 分、放大率及解釋 2 分）
4	第一支透鏡焦距 15.0 cm，以米為單位求其焦度（以 D 表示），並指出它對平行光的會聚作用。	焦度 P = 1/f = 1/0.150 = 6.67 D；正焦度表示它把平行光會聚於主焦點。（4 分：焦度 3 分、說明 1 分）

第 2 題　折射、全內反射與光速（20 分）

一束光由空氣射入折射率 1.50 的玻璃塊；另有一束光由玻璃射向玻璃與空氣的界面。

#	題目	答案與評分要點
5	入射角 30.0°，求玻璃內的折射角（準確至一位小數）。	1.00 × sin 30.0° = 1.50 × sin r，sin r = 0.5000/1.50 = 0.3333，r = 19.5°。（4 分：公式 2 分、答案 2 分）
6	求光由玻璃射向空氣時的臨界角（準確至一位小數）。	sin c = 1/1.50 = 0.6667，c = 41.8°。（4 分：公式 2 分、答案 2 分）
7	求光在玻璃內的速率（真空光速取 3.0 × 10⁸ m/s）。	v = c/n = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.50 = 2.0 × 10⁸ m/s。（4 分：公式 2 分、答案連單位 2 分）
8	該光在空氣中的波長為 600 nm，求它在玻璃中的波長，並說明頻率是否改變。	波長 = 600 ÷ 1.50 = 400 nm；頻率由光源決定，跨越界面時不變。（4 分：波長 3 分、頻率 1 分）
9	鑽石折射率為 2.42，求其臨界角，並解釋為何鑽石切割成多面後特別閃爍。	sin c = 1/2.42 = 0.4132，c = 24.4°；臨界角小，光線容易在內壁發生全內反射並多次反射後由頂面射出。（4 分：角度 2 分、解釋 2 分）

第 3 題　折射式望遠鏡（18 分）

一具折射式望遠鏡的物鏡焦距 100.0 cm、目鏡焦距 2.5 cm，用作觀察遠處天體。

#	題目	答案與評分要點
10	求望遠鏡的角放大率。	M = fo/fe = 100.0 ÷ 2.5 = 40。（4 分：公式 2 分、答案 2 分）
11	正常調焦時兩透鏡的距離為多少？	L = fo + fe = 100.0 + 2.5 = 102.5 cm。（4 分：公式 2 分、答案連單位 2 分）
12	若改用焦距 2.0 cm 的目鏡，求新的角放大率與鏡筒長度，並指出放大率變化。	M = 100.0 ÷ 2.0 = 50，L = 102.0 cm；放大率由 40 增至 50，增加 25%。（5 分：M 2 分、L 1 分、變化 2 分）
13	說明物鏡焦距長、目鏡焦距短的優點，並提出此類望遠鏡的一項主要限制。	長 fo 與短 fe 使 fo/fe 大，放大率與集光能力提高；限制包括大口徑透鏡沉重、有色差及只能製造到有限口徑。（5 分：優點 3 分、限制 2 分）

第 4 題　雙縫干涉（16 分）

以波長 600 nm 的單色光照射縫距 0.50 mm 的雙縫，屏幕距雙縫 2.0 m。

#	題目	答案與評分要點
14	求相鄰亮紋的間距（以 mm 表示）。	Δx = λD/d = (600 × 10⁻⁹ × 2.0) ÷ (0.50 × 10⁻³) = 2.4 × 10⁻³ m = 2.4 mm。（4 分：公式 2 分、答案 2 分）
15	由中央亮紋起計，第 4 條亮紋距中央多少？	第 4 條亮紋對應 4 個間距，距離 = 4 × 2.4 = 9.6 mm。（4 分：位置關係 2 分、答案 2 分）
16	若改用波長 400 nm 的光，求新的條紋間距，並說明條紋如何變化。	Δx 與 λ 成正比，新間距 = 2.4 × 400/600 = 1.6 mm；條紋變密。（4 分：新間距 3 分、變化 1 分）
17	說明此實驗如何支持光的波動說，並解釋若只用單縫會觀察到甚麼。	亮暗相間的條紋來自兩束相干光的光程差與疊加，是波動的特徵；單縫只會產生中央較寬較亮的繞射條紋，沒有等間距的干涉條紋。（4 分：波動解釋 2 分、單縫現象 2 分）

第 5 題　成像數據分析（16 分）

某組學生用同一凸透鏡量度四組物距 u 與像距 v（單位 cm）：(30.0, 30.0)、(45.0, 22.5)、(20.0, 60.0)、(50.0, 21.0)。

#	題目	答案與評分要點
18	對每組數據計算 1/u + 1/v，並求對應的焦距 f（準確至一位小數）。	四組的 1/u + 1/v 依次為 0.06667、0.06667、0.06667、0.06762；f 依次為 15.0、15.0、15.0、14.8 cm。（4 分：每組 1 分）
19	求四組焦距的平均值（準確至一位小數）。	平均 = (15.0 + 15.0 + 15.0 + 14.8) ÷ 4 = 59.8 ÷ 4 = 14.9 cm。（4 分：合計 2 分、平均 2 分）
20	若透鏡標示焦距為 15.0 cm，求實驗結果的百分誤差（準確至一位小數）。	百分誤差 = \|14.9 − 15.0\| ÷ 15.0 × 100% = 0.7%。（4 分：代入 2 分、答案 2 分）
21	提出兩項造成誤差的來源，並各說明如何減少。	像位置判斷不清（可用針孔或多次取平均）、尺與主軸不平行或透鏡中心未對準（先校準光軸並重複量度）。（4 分：每項 2 分）

第 6 題　眼睛與視力矯正（14 分）

兩名學生的視力資料如下：甲遠點 0.50 m，乙近點 1.00 m。

#	題目	答案與評分要點
22	甲患近視，求矯正鏡片的焦度，並說明鏡片類型。	需把無窮遠的物成像於 0.50 m，P = −1/0.50 = −2.0 D；負焦度表示凹透鏡（發散）。（5 分：焦度 3 分、類型 2 分）
23	乙患遠視，欲在 0.25 m 處閱讀，求矯正鏡片的焦度。	P = 1/0.25 − 1/1.00 = 4.0 − 1.0 = +3.0 D。（5 分：公式 2 分、計算 2 分、答案連單位 1 分）
24	比較近視與遠視的成因，並各指出視網膜上成像位置的不同。	近視多因眼球過長或晶狀體過強，平行光會聚於視網膜前；遠視因眼球過短或晶狀體過弱，光線在視網膜後才匯聚。（4 分：成因 2 分、成像位置 2 分）

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