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中五物理練習卷：拋體與牛頓定律、圓周運動與引力、功與能、動量、電路、電磁與放射（100 分）
練習卷 · 中五物理 · 計時操練
中五物理練習卷，共六部分二十四題，100 分、60 分鐘。內容涵蓋水平拋體與落體運動、勻加速直線運動、牛頓第二定律、圓周運動的向心加速度、萬有引力與開普勒第三定律、功與功率、重力勢能與彈性勢能、動量守恆與碰撞、串並聯電路、均勻電場、變壓器、定容氣體定律及放射性半衰期。每題附完整答案、計算步驟與評分要點，適合中五考生作計時操練。
卷面資料 年級：中五 ｜ 科目：物理 ｜ 時限：60 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：24
第一部分：力學與牛頓運動定律（20 分）
四題全部作答，須列出公式與計算步驟。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 一小球以 15 m/s 沿水平方向拋出，離地高度為 20 m。取 g = 10 m/s²，(a) 求小球落地的時間；(b) 求水平射程。 | 答案：(a) 2.0 s；(b) 30 m。垂直方向由 h = ½gt² 得 t = √(2h/g) = 2.0 s，水平方向速度不變，射程 = 15 × 2.0 = 30 m。（評分要點：時間 2 分，射程 2 分，說明 1 分） |
| 2 | 一輛汽車由 8 m/s 均勻加速至 20 m/s，歷時 6 s。求 (a) 加速度；(b) 該段時間內的位移。 | 答案：(a) 2.0 m/s²；(b) 84 m。a = (v − u)/t = (20 − 8)/6 = 2.0 m/s²；s = (u + v)t/2 = (8 + 20) × 6 ÷ 2 = 84 m。（評分要點：加速度 3 分，位移 2 分） |
| 3 | 質量 4 kg 的物體靜止於水平桌面，受 12 N 的水平拉力，摩擦力為 4 N。(a) 求加速度；(b) 求 3 s 內走過的距離。 | 答案：(a) 2.0 m/s²；(b) 9.0 m。合力 = 12 − 4 = 8 N，a = 淨力 ÷ 質量 = 8 ÷ 4 = 2.0 m/s²；靜止起動 s = ½at² = ½ × 2.0 × 3² = 9.0 m。（評分要點：合力 2 分，加速度 2 分，位移 1 分） |
| 4 | 石塊由靜止自由下落，歷時 3 s，不計空氣阻力。取 g = 10 m/s²，(a) 求落地速度；(b) 求下落距離。 | 答案：(a) 30 m/s；(b) 45 m。v = gt = 10 × 3 = 30 m/s；s = ½gt² = ½ × 10 × 3² = 45 m。（評分要點：速度 2 分，距離 2 分，公式 1 分） |
第二部分：圓周運動與萬有引力（16 分）
四題全部作答，答案須附單位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 質量 0.5 kg 的物體以 2.0 m/s 沿半徑 0.8 m 的圓周作勻速運動。求 (a) 向心加速度；(b) 向心力。 | 答案：(a) 5.0 m/s²；(b) 2.5 N。ac = v²/r = 2.0² ÷ 0.8 = 5.0 m/s²；F = m × ac = 0.5 × 5.0 = 2.5 N。（評分要點：加速度 2 分，向心力 2 分） |
| 6 | 物體沿半徑 0.6 m 的圓周運動，週期為 0.5 s。求 (a) 速率；(b) 向心加速度（取 π = 3.14）。 | 答案：(a) 7.54 m/s；(b) 94.7 m/s²。v = 2πr/T = 2 × 3.14 × 0.6 ÷ 0.5 = 7.54 m/s；ac = v²/r = 7.54² ÷ 0.6 = 94.7 m/s²。（評分要點：速率 2 分，加速度 2 分） |
| 7 | 地球質量取 6.0 × 10²⁴ kg，月球質量取 7.0 × 10²² kg，兩者中心距離 4.0 × 10⁸ m，引力常數取 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻²。求地球對月球的引力。 | 答案：約 1.8 × 10²⁰ N。F = G m₁ m₂ / r² = 6.67 × 10⁻¹¹ × 6.0 × 10²⁴ × 7.0 × 10²² ÷ (4.0 × 10⁸)² = 1.8 × 10²⁰ N。（評分要點：代入 2 分，數量級 1 分，單位 1 分） |
| 8 | 某衛星的圓軌道半徑增大為原來的 4 倍。求其週期變為原來的多少倍，並說明依據。 | 答案：8 倍。由開普勒第三定律 T² ∝ r³，故 T ∝ r^1.5，半徑乘 4 後週期乘 4^1.5 = 8。（評分要點：比例 2 分，計算 1 分，說明 1 分） |
第三部分：功、能量與功率（16 分）
能量守恆的題目須寫出取捨的假設。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 以 200 N 的水平力推動木箱，沿力的方向移動 5.0 m，歷時 4.0 s。求 (a) 所作的功；(b) 平均功率。 | 答案：(a) 1000 J；(b) 250 W。W = Fd = 200 × 5.0 = 1000 J；P = W/t = 1000 ÷ 4.0 = 250 W。（評分要點：功 2 分，功率 2 分） |
| 10 | 質量 2.0 kg 的物體由 3.0 m 高的斜面頂滑下，到達底部時速率為 6.0 m/s。取 g = 10 m/s²，求 (a) 重力勢能減少量；(b) 底部動能；(c) 克服摩擦損耗的能量。 | 答案：(a) 60.0 J；(b) 36.0 J；(c) 24.0 J。Ep = mgh = 2.0 × 10 × 3.0 = 60.0 J；Ek = ½mv² = ½ × 2.0 × 6.0² = 36.0 J；損耗 = 60.0 − 36.0 = 24.0 J。（評分要點：每項 1 分，說明 1 分） |
| 11 | 起重機在 1.5 s 內把 300 kg 的貨物勻速提升 4.0 m。取 g = 10 m/s²，求 (a) 所作的功；(b) 平均功率。 | 答案：(a) 1.2 × 10⁴ J；(b) 8.0 kW。W = mgh = 300 × 10 × 4.0 = 1.2 × 10⁴ J；P = W/t = 1.2 × 10⁴ ÷ 1.5 = 8.0 kW。（評分要點：功 2 分，功率 2 分） |
| 12 | 彈簧的勁度為 2000 N/m，被壓縮 0.10 m。求 (a) 彈簧貯存的彈性勢能；(b) 釋放後質量 0.5 kg 小球的最大速率（不計摩擦）。 | 答案：(a) 10.0 J；(b) 6.32 m/s。E = ½kx² = ½ × 2000 × 0.10² = 10.0 J；½mv² = E 得 v = √(2E/m) = √(2 × 10.0 ÷ 0.5) = 6.32 m/s。（評分要點：能量 2 分，速率 2 分） |
第四部分：動量與碰撞（16 分）
須指明所取的正方向。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 13 | 質量 3.0 kg 的物體以 4.0 m/s 撞向靜止的 1.0 kg 物體，碰撞後兩者黏在一起。求 (a) 碰後的共同速度；(b) 碰後總動量。 | 答案：(a) 3.0 m/s；(b) 12.0 kg m/s。動量守恆：3.0 × 4.0 = (3.0 + 1.0) × v，v = 3.0 m/s；總動量 = 4.0 × 3.0 = 12.0 kg m/s。（評分要點：速度 3 分，動量 1 分） |
| 14 | 質量 0.15 kg 的球以 20 m/s 垂直撞牆，以 15 m/s 反向彈回，接觸時間為 0.020 s。求 (a) 動量變化的大小；(b) 牆對球的平均力。 | 答案：(a) 5.25 kg m/s；(b) 262.5 N。取反彈方向為正，Δp = m(v − (−u)) = 0.15 × (15 + 20) = 5.25 kg m/s；F = Δp/Δt = 5.25 ÷ 0.020 = 262.5 N。（評分要點：動量變化 2 分，平均力 2 分） |
| 15 | 恒力 250 N 作用 0.020 s。求 (a) 衝量；(b) 若作用於靜止的 0.50 kg 物體，其獲得的速度。 | 答案：(a) 5.0 N s；(b) 10.0 m/s。J = FΔt = 250 × 0.020 = 5.0 N s；J = mv 得 v = 5.0 ÷ 0.50 = 10.0 m/s。（評分要點：衝量 2 分，速度 2 分） |
| 16 | 質量 2.0 kg 的物體以 6.0 m/s 撞向靜止的 4.0 kg 物體，碰後第一個物體靜止。求 (a) 第二個物體的速度；(b) 碰撞前後總動能，並判斷碰撞是否彈性。 | 答案：(a) 3.0 m/s；(b) 碰前 36.0 J，碰後 18.0 J，總動能減少，屬非彈性碰撞。動量守恆 2.0 × 6.0 = 4.0 × v 得 v = 3.0 m/s。（評分要點：速度 2 分，動能比較 1 分，判斷 1 分） |
第五部分：電場與直流電路（16 分）
須畫出或描述電路結構，並寫出所用公式。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 17 | 6 Ω 與 3 Ω 的電阻並聯後，再與 5 Ω 電阻串聯，接上 14 V 電源（內阻不計）。求 (a) 電路的總電阻；(b) 總電流。 | 答案：(a) 7.0 Ω；(b) 2.0 A。並聯部分 = (6 × 3)/(6 + 3) = 2.0 Ω，總電阻 = 2.0 + 5.0 = 7.0 Ω；I = V/R = 14 ÷ 7.0 = 2.0 A。（評分要點：並聯 2 分，總電阻 1 分，電流 1 分） |
| 18 | 電荷量 2.0 × 10⁻⁶ C 的點電荷置於場強 5.0 × 10³ N/C 的均勻電場中。求 (a) 它所受的電力；(b) 若電荷質量為 2.0 × 10⁻⁴ kg，其加速度。 | 答案：(a) 0.010 N；(b) 50 m/s²。F = qE = 2.0 × 10⁻⁶ × 5.0 × 10³ = 0.010 N；a = F/m = 0.010 ÷ 2.0 × 10⁻⁴ = 50 m/s²。（評分要點：電力 2 分，加速度 2 分） |
| 19 | 某電器接在 12 V 電源上，通過 3.0 A 電流，連續運作 5.0 分鐘。求 (a) 電功率；(b) 消耗的電能。 | 答案：(a) 36.0 W；(b) 1.1 × 10⁴ J。P = VI = 12 × 3.0 = 36.0 W；t = 300 s，E = Pt = 36.0 × 300 = 1.1 × 10⁴ J。（評分要點：功率 2 分，電能 2 分） |
| 20 | 20 Ω 的電阻器通過 0.50 A 電流，持續 10 分鐘。求 (a) 其功率；(b) 期間產生的熱能。 | 答案：(a) 5.0 W；(b) 3000 J。P = I²R = 0.50² × 20 = 5.0 W；E = Pt = 5.0 × 600 = 3000 J。（評分要點：功率 2 分，熱能 2 分） |
第六部分：電磁感應、氣體與放射（16 分）
四題全部作答，數值答案取適當有效數字。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 21 | 理想變壓器的初級線圈有 1200 匝，接上 240 V 交流電；次級線圈有 60 匝。(a) 求次級電壓；(b) 若次級電流為 4.0 A，求初級電流。 | 答案：(a) 12.0 V；(b) 0.20 A。Vs/Vp = Ns/Np 得 Vs = 240 × 60 ÷ 1200 = 12.0 V；功率相等 12 × 4.0 = 48.0 W，Ip = 48.0 ÷ 240 = 0.20 A。（評分要點：電壓 2 分，電流 2 分） |
| 22 | 密封容器內的氣體在 300 K 時壓強為 1.0 × 10⁵ Pa。體積不變，加熱至 450 K。求 (a) 新的壓強；(b) 說明所依據的氣體定律。 | 答案：(a) 1.5 × 10⁵ Pa；(b) 壓強與溫度成正比的定律（定容下 p/T 為常數）。p₂ = p₁ × T₂/T₁ = 1.0 × 10⁵ × 450 ÷ 300 = 1.5 × 10⁵ Pa。（評分要點：壓強 3 分，定律 1 分） |
| 23 | 某放射性同位素的半衰期為 8 日。經過 48 日後，(a) 經歷了多少個半衰期；(b) 未衰變的原子佔原來的多少比例？ | 答案：(a) 6 個半衰期；(b) 原來的 1/64，約 1.6 個百分點。48 ÷ 8 = 6；剩餘比例 = (1/2)^6 = 1/64。（評分要點：半衰期數 2 分，比例 2 分） |
| 24 | 200 匝線圈的磁通量在 0.30 s 內由 0.20 Wb 減至 0.05 Wb。求 (a) 感應電動勢的大小；(b) 說明採用哪一條定律。 | 答案：(a) 100 V；(b) 法拉第電磁感應定律（配合楞次定律判斷方向）。E = N ΔΦ/Δt = 200 × (0.20 − 0.05) ÷ 0.30 = 100 V。（評分要點：公式 2 分，數值 1 分，定律 1 分） |
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