小三數學｜平行與垂直備課指引（導師用）｜平行線、垂直線與直角標記

2026-11-08

學生見到兩條線「差唔多方向一樣」就當平行。這一堂要他們放棄眼看，改用方格紙定方向、三角尺的直角定垂直、量兩處距離定平行。

本堂目標　學生能夠：① 講出平行線是同一平面內無限延長都不相交、距離處處相等的兩條直線；② 用三角尺的直角驗出一對線是否垂直；③ 在方格紙上畫出一條與已知直線平行的線；④ 講出長方形與正方形各有 2 組平行邊、4 個直角，三角形有 0 組平行邊。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
直角與正方形	乜嘢叫直角、正方形有幾個直角	用直角做驗證垂直的工具
直線可以無限延長	線段同直線有咩分別	平行講的是延長之後都唔相交

02　課堂流程（35 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分	眼睇唔可靠	呢兩條線平行嗎	要量，唔可以靠睇
5–14 分	方格紙定方向	橫線同邊條線平行	橫同橫、豎同豎
14–23 分	三角尺驗直角	係唔係垂直	直角邊貼實，另一邊對另一條
23–31 分	量間距	量三處距離	三處都一樣才叫平行
31–35 分	離場檢查	三題	全對才過關

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一幕：肉眼唔可靠，改用方格紙

在方格紙上畫兩條明顯平行的橫線，再畫兩條看起來接近平行但其實不行的斜線，叫學生用眼判斷。學生會把斜線都當成平行。這時翻出方格紙的格線：橫線與橫線之間每格距離一樣，所以它們平行；兩條斜線的距離由上而下由 2 cm 變成 5 cm，所以不是平行。結論要學生自己講：「平行唔係睇方向似唔似，係睇距離會唔會變。」

導師原句：「方格紙上面橫線同橫線永遠隔一樣遠，所以平行；斜線距離會變，睇落似都唔算。」

第二幕：第二幕：三角尺的直角就是垂直的證據

把三角尺的直角邊貼實其中一條直線，看另一條直線是否剛好沿三角尺的另一條直角邊走。貼得實、對得正，就是垂直；有一點歪，就不是。再用三角尺量一個現成的長方形四個角，四個都是直角，證明垂直可以量出來。提醒學生：垂直的兩條線一定要相交，相交成 90 度才叫垂直，只係「斜住擺」唔算。

導師原句：「直角邊貼實一條線，另一條線要沿住另一邊走，唔差分毫先叫垂直。」

第三幕：第三幕：平行要距離處處相等

給學生兩條平行線，用三角尺的直角邊在三個不同位置量距離，三處都是 3 cm。再拿那對斜線量兩處，一處 2 cm、一處 5 cm，距離在變，所以不平行。用時鐘做總結：3:00 兩支針成 90 度是垂直；6:00 兩支針成 180 度，成一直線，不是垂直。這兩個時刻要用同一個「量角度」的習慣去分辨。

導師原句：「平行要三處距離一樣。一處 2 cm 一處 5 cm，就算方向似都唔係平行。」

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟
判斷平行	找一組對應線→在兩處量垂直距離→距離相同才答平行	唔可以只講「睇落似」
判斷垂直	三角尺直角邊貼一條線→看另一條是否沿另一邊→寫 90 度	垂直必須相交
畫平行線	三角尺一邊沿原線→推直到目標位置→沿另一邊畫	畫完要量兩處距離核對
解釋錯例	指出距離由幾多變幾多→講出所以唔平行	要用數字，唔用形容詞

合理性檢查（一定要教）：平行線無限延長都不相交，而且距離處處相等；垂直必須相交成 90 度直角，唔相交就唔叫垂直；長方形同正方形各有 2 組平行邊、4 個直角；三角形三條邊兩兩相交，所以 0 組平行邊；6:00 時鐘兩針成 180 度，係一直線，唔係垂直；繞一點四個直角合共 360 度。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
方格紙上有 5 條橫線、4 條豎線，全部相交，共有幾多個直角交點？	20 個（5 × 4）	每條橫線與每條豎線都交一次
兩條平行線之間在其中一處量到 3 cm，另外兩處應該量到幾多？	都係 3 cm	平行線之間距離處處相等
時鐘 3:00，兩支針成幾多度？	90 度，互相垂直	分針指 12、時針指 3
時鐘 6:00，兩支針成幾多度？係唔係垂直？	180 度，唔係垂直	成一直線，唔係直角
一個三角形有幾多組平行邊？	0 組	三條邊兩兩相交

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
把「差唔多平行」當平行	見到方向接近就答平行	「量兩處距離，一處 2 cm 一處 5 cm 就唔係平行。平行要處處一樣。」
以為相交就唔可能垂直	見到兩條線交叉就話唔係垂直	「垂直一定要相交，相交成 90 度先叫垂直。唔相交嘅線係平行或者斜線。」
畫平行線時只用眼對	一路望住上面那條線一路畫	「用三角尺貼實原本條線推過去，推到位置先畫，唔好靠眼對。」
把 6:00 當垂直	見到兩支針成直線就話垂直	「6:00 係 180 度，兩個直角加埋。垂直只係 90 度。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

本章獨立練習（見上表第 1–5 題）　第 1–2 題：數交點與量距離；第 3–5 題：時鐘角度與三角形
小學數學章節索引（同級相關章節）　第 6 題：在家中找出 3 組平行邊、2 組垂直邊，寫下係邊件物件

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
兩條線延長之後會相交，可以叫平行嗎？	唔可以	錯：重做量距離
垂直的兩條線相交成幾多度？	90 度	錯：重做三角尺驗直角
長方形有幾多組平行邊？	2 組	錯：重數對邊

09　導師常問

小三需要講「同一平面內」嗎？

課本寫法可以照講，但解釋用「兩條線一路延長都唔會碰埋，而且距離處處一樣」更貼近小三理解。

三角尺一定要用嗎？

要。用眼判斷平行與垂直，小三學生幾乎一定出錯；三角尺把判斷變成量度，答案可以覆核。

學生把斜線答成平行怎樣處理？

要求他在兩個位置量距離並寫出數字。數字不同，他自己就會推翻答案，唔需要導師直接講錯。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。