初中科學｜密度、浮沉與粒子模型備課指引（導師用）｜三條公式與四個常見錯誤

先製造衝突：左手一公斤鐵、右手一公斤木（或一包棉花）。問「邊個會浮？」多數人指木。追問「兩個一樣重喎，咁點解一個浮一個沉？」答案就會露出「重」這個錯誤標準。

之後才寫公式：ρ = m ÷ V。三步量法：① 電子秤量質量（g）；② 規則物體用尺量邊長算體積（cm³），不規則物體用排水法；③ 相除，單位 g/cm³。

示範一題：體積 250 cm³、質量 200 g 的木塊 → 200 ÷ 250 = 0.8 g/cm³。再給 6 cm 立方體、質量 172.8 g → 216 cm³，172.8 ÷ 216 = 0.8 g/cm³，同一物質密度一樣，學生才會信「密度係物質的身份證」。

寫死一句：密度細過水（1.0 g/cm³）就浮，大過就沉，等於就懸浮。木 0.8 浮、鋁 2.7 沉、冰 0.92 浮、鐵 7.9 沉。

再引入浸沒比例：浸沒體積 ÷ 總體積 = 物件密度 ÷ 液體密度。木塊 0.8 ÷ 1.0 = 80%，即 250 cm³ 中有 200 cm³ 浸在水中；冰山 0.92 即 92% 在水下——這就是「冰山一角」的科學解釋。

帶一句守恆：浮體排開水的質量＝物件本身質量。所以 200 g 木塊排開 200 g 水，即 200 cm³。學生計到這裡，就會明白為什麼同一塊木放入油（0.9 g/cm³）只浸 0.8 ÷ 0.9 ≈ 89%，反而浸得更深。

黑板畫兩個方框：一個粒子密排（固體）、一個疏（氣體）。問「同一個物質，固體密度大過氣體，粒子有冇變大？」答案：粒子一樣大，只是排列疏密不同。所以加熱通常令粒子距離增加、體積增大、密度下降——冰 0.92 反而浮在水上，是水的反常膨脹，初中只需記得事實。

再講液體壓力：越深壓力越大，因為上面壓住的水越多。公式 p = ρgh。示範：水深 0.2 m，p = 1 000 × 10 × 0.2 = 2 000 Pa（即 2 kPa）。

收句：壓力管深度，密度管浮沉。兩個字眼分開，學生就不會把「深水浮力大」講成「深水密度大」。