中三 ICT｜數據表示：二進制、十六進制與編碼備課指引（導師用）

中三 ICT｜數據表示：二進制、十六進制與編碼備課指引（導師用）｜位數換算與色彩深度

2026-11-12

學生背得出「電腦用 0 和 1」，但當你問他 10110110 是多少，他會逐個數字讀出來。這一堂把讀音變成權值：由右邊數起，每個位值兩倍。

本堂目標　學生能夠：① 把八位二進制 10110110 換成十進制 182（128 + 32 + 16 + 4 + 2），並把 182 換回二進制；② 用「四位一組」把 10110110 分成 1011 與 0110，得出十六進制 B6，並講出一個十六進制位等於四個二進制位；③ 用位數算數量：八位有 2⁸ = 256 個組合、七位 ASCII 有 128 個字元、二十四位色彩有 2²⁴ = 16,777,216 種顏色。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
次方	2 的 10 次方是多少？	1,024，即 1 KiB 的由來
位值概念	十進制的 1,000 位是十的幾次方？	10³，即三個零
十六進制的數字	十六進制在 9 之後用甚麼表示？	A 到 F，代表 10 到 15

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0-6 分鐘	先看位值	板書八格，由右至左寫 1、2、4、8、16、32、64、128	能講出每格是前一格的兩倍
6-16 分鐘	二進制轉十進制	把 10110110 逐格對上，加出 182，再示範 11111111 = 255	自己算對 182 與 255
16-24 分鐘	十進制轉二進制	用減權值法把 182 拆回 128 + 32 + 16 + 4 + 2	能拆出五個 1
24-32 分鐘	四位一組轉十六進制	1011 得 B、0110 得 6，合併 B6；再示範 11111111 得 FF	能把任何八位寫成兩個十六進制位
32-39 分鐘	位數決定數量	由 2⁸、2⁷、2²⁴ 解釋 ASCII 與 24 位色彩	能講出位數加一，數量翻倍
39-45 分鐘	離場檢查	收三題即場批，指出要補哪一幕	交三題

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一幕：由右邊數起，每格兩倍

「唔好由左邊讀 1、0、1、1，要由右邊開始貼價錢牌：最右邊一格值 1，向左每格兩倍，所以是 1、2、4、8、16、32、64、128，一共八格。10110110 有 1 的格是 128、32、16、4、2，加起來 182。最右邊那個位叫最低有效位，值 1；最左邊值 128。八格全部是 1 就是 128 加 64 加 32 加 16 加 8 加 4 加 2 加 1，等於 255，所以八位最多表示 0 到 255 共 256 個值。」

由右貼價錢牌，每格兩倍；八位最大 255。

第二幕：第二幕：四位一組，一個十六進制位等於四位

「十六進制是為了讓人不讀一長串 0 與 1。做法是由右邊每四位切一刀：1011 0110。左邊 1011 是 8 加 2 加 1，等於 11，寫成 B；右邊 0110 是 4 加 2，等於 6。所以 10110110 等於 B6，前面加 0x 表示十六進制。為甚麼是四位？因為 2 的 4 次方是 16，剛好一個十六進制位可以裝四位。所以八位一定寫成兩個十六進制位，十二位一定寫成三個，唔會多唔會少。11111111 就是 FF，255，八位滿值。」

四位一組，11 寫 B、6 寫 6，合共 B6。

第三幕：第三幕：位數決定有幾多種，不是幾多個

「一條問題問『八位可以表示幾多個值』，答案係 2 的 8 次方，256，由 0 到 255。問『七位 ASCII 有幾多個字元』，2 的 7 次方，128。問『二十四位色彩有幾多種顏色』，2 的 24 次方，16,777,216，即一千六百多萬。規律是位數加一，數量就翻倍，所以每加一位元的記憶體，成本是雙倍。另外要分清：八位元組（byte）等於八個位元（bit），1 KB 講的是 1,024 個位元組，不是 1,000 個。」

位數加一，數量翻倍；byte 與 bit 差八倍。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
二進制轉十進制	把 10110110 轉成十進制。	（1）由右寫出權值 1 至 128（2）圈出值為 1 的格（3）相加（4）核對不超過 255	128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182
十進制轉二進制	把 182 轉成八位二進制。	（1）找最大不超過 182 的權值 128（2）餘 54（3）再取 32、16、4、2（4）補 0 補足八位	128 + 32 + 16 + 4 + 2 → 10110110
轉十六進制	把 10110110 寫成十六進制，並說明為甚麼是兩個位。	（1）由右每四位切一刀（2）1011 得 11 寫 B（3）0110 得 6（4）前面加 0x	0xB6；八除以四等於二，所以兩個十六進制位
位數與數量	二十四位色彩可以表示幾多種顏色？八位色呢？	（1）寫 2 的位數次方（2）算出數量（3）比較兩者（4）指出每加一位翻倍	2²⁴ = 16,777,216；2⁸ = 256，後者是前者的 65,536 分之一

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：任何八位二進制換出的十進制必須在 0 到 255 之間，出現 300 就一定加錯；十六進制結果必須剛好兩個字元，出現三個或一個都表示切位錯；把答案轉回二進制再相加，應該得到原數；2²⁴ 要寫成一千六百多萬而不是一百六十萬，位數要在小數點前數清楚；位元與位元組永遠差八倍，時間與容量題最常死在這裡。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
把 11001010 轉成十進制和十六進制。	202（128+64+8+2）；十六進制 CA（1100 = 12 = C、1010 = 10 = A）	兩邊都要核對 202
十二位可以表示幾多個值？要用幾個十六進制位寫出？	2¹² = 4,096 個值；十二除以四等於三，所以三個十六進制位	位數除四，不是除八
一個 1,024 × 768 的 24 位元影像，未壓縮約幾多位元組？	1,024 × 768 = 786,432 像素，乘 3 位元組等於 2,359,296 位元組（約 2.25 MiB）	24 位除 8 得 3 位元組

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
由左邊讀二進制	「10110110 即係一千零一十一萬零一百一十。」	「二進制唔係讀數，係讀位。由右邊貼 1、2、4、8、16、32、64、128，加起來 182。」
十六進制切位由左邊開始	「由左邊切四位就得，唔會錯。」	「一定由右邊切。左邊不夠四位就補零，例如 101101 要寫成 0010 1101，即 2D。」
位數與數量混淆	「八位有八個值。」	「八位係八格，每格兩個可能，所以 2 的 8 次方，256 個值，由 0 到 255。」
byte 與 bit 混用	「1 KB 即係 1,000 bit。」	「1 KB 係 1,024 個 byte，每個 byte 八個 bit，所以係 8,192 個 bit。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

章節練習：五個十進制數轉八位二進制，再轉十六進制　數據表示章節，練習第一題
章節練習：由位數算 ASCII、Unicode 與 24 位色彩的可表示數量　數據表示章節，練習第二題
延伸：計一張 1,920 × 1,080 的 24 位元未壓縮影像大小，再解釋為何 JPEG 細得多　數據表示章節，練習第三題

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
10110110 是多少？	182	答錯就重教第一幕
為甚麼十六進制是四位一組？	因為 2⁴ = 16，一個十六進制位剛好裝四位	答不出就重教第二幕
二十四位色彩有幾多種顏色？	16,777,216 種	答 256 或一千六百萬以下的數就重教第三幕

09　導師常問

需要教八進制嗎？

中三課程不要求；把二進制與十六進制練熟，八進制只會增加混淆。

要不要背 ASCII 表？

不需要全背，但要記住 A 是 65、a 是 97、0 是 48，並知道大小楷相差 32。

取樣率與解析度要一起教嗎？

這一堂先固定影像大小，只講色彩深度；取樣與壓縮留到多媒體那一章。

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