DSE 物理｜比熱容量與潛熱備課指引（導師用）

DSE 物理｜比熱容量與潛熱備課指引（導師用）｜E = mcΔT 與熔冰計數

2026-11-03

學生識寫 E = mcΔT，但一遇冰水混合就忘記「熔冰期間溫度不變」。這一堂用三個數字把熱學釘死：2 kg 水升 40 K 要 336 kJ、熔 0.5 kg 冰要 167 kJ、2 kW 水煲要 252 秒。

本堂目標　學生能夠：① 用 E = mcΔT 算出 2 kg 水由 20°C 升到 60°C 需 336 kJ；② 用 E = mL 算出熔 0.5 kg 冰需 167 kJ，並解釋熔解期間溫度不變；③ 完成冰水混合計算，得出最終溫度 36.7°C；④ 算出 2 kW 水煲煲 1.5 kg 水由 20°C 到 100°C 需 252 秒，並分辨傳導、對流、輻射。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
能量守恆	能量可以消失嗎？	不可以，只可轉換
功率	功率的單位與定義是甚麼？	瓦特，每秒焦耳
質量與重量	1 kg 水的質量在計算中用甚麼單位？	kg，不用 N

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	一條生活問題開場	為何煲水要等，但冰塊入水即降溫？	寫下兩個現象
10–24 分	比熱容量	E = mcΔT，水 c = 4200，2 kg 升 40 K	336 kJ
24–38 分	潛熱	熔冰 L = 3.34e+05 J/kg，0.5 kg	167 kJ
38–50 分	冰水混合	1 kg 60°C 水加 0.2 kg 0°C 冰，先熔後升溫	36.7°C
50–56 分	三種傳熱	2 kW 煲 1.5 kg 水要 252 秒；傳導、對流、輻射各舉一例	講出保溫瓶三重設計
56–60 分	離場檢查	即場批改三題	三題全對

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：比熱容量是「拖慢」溫度變化的量

水的比熱容量 4200 J kg⁻¹ K⁻¹ 意思是：1 kg 水升 1 K 要 4200 J。所以 2 kg 升 40 K 要 2 × 4200 × 40 = 336 kJ。這個數字解釋了為何海水比沙灘慢熱慢冷，也解釋了為何水是汽車引擎的冷卻劑。答題三個易錯位：質量用 g 而沒轉 kg、溫差用 °C 與 K 混寫（其實 ΔT 數值相同）、把 c 當成每克。寫式時把單位一併寫上，就會自動捉到錯。

叫學生做：把 500 g 水由 25°C 加熱到 75°C，算出所需能量。

第二幕：潛熱：溫度不變，但能量照收

熔解潛熱 3.34e+05 J/kg 意思是 1 kg 冰在 0°C 熔成 0°C 水要 334 kJ。熔 0.5 kg 就要 167 kJ——足以把同一質量水加熱 80 K。這些能量全部用來破壞冰的晶格，不是用來升溫，所以溫度計讀數不動。汽化潛熱更大（水約 2.26 × 10⁶ J/kg），這正是出汗散熱有效的原因。計混合題的鐵律：先問「冰熔得完嗎」，熔得完才繼續升溫；熔不完就停在 0°C。

追問：0°C 的冰與 0°C 的水，哪個「含更多熱」？為甚麼？

第三幕：三種傳熱各有載體，保溫瓶一次封三個

傳導靠粒子碰撞傳能，金屬最快，所以鍋用金屬、手柄用塑膠；對流靠流體流動，所以暖氣裝低、冷氣裝高；輻射靠電磁波，不需介質，所以真空也傳得過去，表面越黑越粗糙越易吸收與放出。保溫瓶用雙層真空斷傳導與對流、銀面反射輻射、軟木塞斷傳導，是把三種機制逐個封死。功率計算：2000 W 煲 1.5 kg 水由 20°C 到 100°C，E = 504 kJ，t = E/P = 252 秒。實際會更久，因為有熱損失，這正是效率題的入口。

叫學生答：為何真空保溫瓶的塞要用不良導體？

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算	E = mcΔT 求能量	先統一 kg 與 K，再相乘	2 kg 升 40 K 得 336 kJ
計算	E = mL 求熔解能量	只用質量乘潛熱，不乘溫差	0.5 kg 得 167 kJ
計算	冰水混合求終溫	先熔冰，再用剩餘能量升溫	終溫 36.7°C
解釋	分辨三種傳熱	問「有沒有介質流動」與「是否需介質」	傳導碰撞、對流流動、輻射電磁波

合理性檢查（一定要教）：檢查單位：E = mcΔT = 2.0 × 4200 × 40 = 336000 J，除以 1000 得 336 kJ，量級合理（一杯水煲滾約幾百 kJ）。混合檢查：1 kg 60°C 水可放出 252 kJ，熔 0.2 kg 冰只需 66.8 kJ，剩 185.2 kJ 加熱 1.2 kg 水，ΔT = 36.75 K，故終溫 36.7°C，低於 60°C 而高於 0°C，符合預期。煲水檢查：504 kJ ÷ 2 kW = 252 秒，與日常經驗一致。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
2 kg 水升 40 K 所需能量	336 kJ	2 × 4200 × 40
熔 0.5 kg 冰所需能量	167 kJ	0.5 × 3.34e+05
2 kW 煲 1.5 kg 水由 20°C 到 100°C	252 秒	504 kJ ÷ 2 kW

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
熔解時仍代入溫差	「熔冰用 E = mcΔT」	「狀態改變用 E = mL，這段時間溫度不變。」
質量未轉 kg	用 500 g 代入 c = 4200	「c 的單位是每 kg，質量一定要轉 kg。」
單位混用 J 與 kJ	答 336 J	「2 kg 水升 40 K 是 336 kJ，不是 336 J。」
把對流當傳導	「冷氣靠傳導令全房涼」	「空氣流動帶熱，屬對流；傳導只在固體接觸面。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

物理科章節索引　全科章節
本科練習卷 Paper 1 甲部　第 1–4 題：熱量與潛熱

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
2 kg 水升 40 K 所需能量	336 kJ	錯：重做單位換算
熔解期間溫度如何變	保持不變	錯：回到第二幕
保溫瓶靠哪三種設計	真空、銀面、軟木塞	錯兩題以上：下堂補傳熱例子

09　導師常問

c 與 L 要背嗎？

水 4200 與 3.34 × 10⁵ 要記，其他會在題目給出。

ΔT 用 °C 還是 K？

兩者數值相同，因為是差值，但寫答案時要一致。

為何實際煲水比計算慢？

熱會散失到空氣與煲身，效率低於 100%。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。