DSE 物理｜透鏡成像與光學儀器備課指引（導師用）

DSE 物理｜透鏡成像與光學儀器備課指引（導師用）｜薄透鏡公式、放大率與矯視

2026-11-03

學生背得出 1/f = 1/u + 1/v，但一見負號就亂。這一堂用同一支 f = 10 cm 的凸透鏡，三個物距把公式、放大率與虛像一次講通。

本堂目標　學生能夠：① 用 1/f = 1/u + 1/v 由物距與焦距求像距，並由 v 的正負判斷實像或虛像；② 用 m = −v/u 求放大率，講清正負號與大小的意義；③ 由屈光度 D = 1/f 計算矯視鏡焦距，說明近視與遠視的分別。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
倒數運算	1/10 − 1/30 怎樣算	通分再取倒數
符號約定	實像與虛像的 v 正負	實像 v > 0、虛像 v < 0
單位換算	25 cm 等於幾多米	除以 100

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–8 分	三條光線	平行光過焦點、過光心	畫出交點
8–20 分	薄透鏡公式	u = 30、f = 10	v = 15 cm
20–30 分	放大率	m = −v/u	m = −0.5，倒立縮小
30–42 分	物在焦內	u = 5、f = 10	v = −10、m = +2 虛像
42–52 分	屈光度與矯視	D = 1/f	近視 −4.0 D、f = −25 cm
52–60 分	離場檢查	三題收回即場批	三題全對

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：一條公式三個答案

同一支焦距 f = 10 cm 的凸透鏡，物距換三次，答案性質完全不同。
u = 30 cm：1/v = 1/10 − 1/30 = 3/30 − 1/30 = 2/30，v = 15 cm，實像在透鏡後 15 cm。
u = 15 cm：1/v = 1/10 − 1/15 = 1/30，v = 30 cm，m = −2，倒立放大兩倍。
u = 5 cm（物在焦點內）：1/v = 1/10 − 1/5 = −1/10，v = −10 cm，負號代表像在物同側、是虛像，m = +2 正立放大——放大鏡就是這一種。
同一個公式、同一支鏡，只有物距不同，答案就由實像變虛像。

要學生講：為何 u 由 30 減到 15，v 反而由 15 增到 30。

第二幕：放大率的正負號有意義

m = −v/u 不是純數值公式，符號本身帶訊息。
u = 30、v = 15 → m = −0.5：負號＝倒立，0.5＝半尺寸，所以是倒立縮小的實像。
u = 15、v = 30 → m = −2：倒立、放大兩倍、實像。學生最容易在這裡答錯，因為直覺把「放大」等同「正立」。
u = 5、v = −10 → m = +2：正立、放大兩倍、虛像。三個例子連起來，符號規則就變成可記的規律，而不是死背。

要學生講：m = −2 完整意思（倒立、放大兩倍、實像、可用屏幕接收）。

第三幕：屈光度把焦距接到矯視

屈光度 D = 1/f，f 必須用米。焦距 25 cm 的凸透鏡：D = 1/0.25 = +4.0 D。
近視眼遠點在 25 cm，要戴 f = −25 cm 的凹透鏡（D = −4.0 D），把無窮遠的物成像在遠點；遠視用凸透鏡，把近處物推到視網膜。
儀器方面：顯微鏡總放大率＝物鏡 × 目鏡，40× 配 10× 即 400×；物鏡先成放大的實像，目鏡再把這個實像當物、以放大鏡方式成虛像。兩段成像要分開講，否則學生會以為「一支鏡一次放大」。

要學生講：為何近視用凹透鏡、遠視用凸透鏡（成像位置前後之差）。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算	像距與像的性質	1/f = 1/u + 1/v，判 v 正負	15 cm 實像
計算	放大率	m = −v/u，符號判正立倒立	−0.5
計算	屈光度與焦距	D = 1/f，cm 先轉 m	−4.0 D、f = −25 cm
解釋	光學儀器成像	物鏡成實像、目鏡作放大鏡	兩段成像講清

合理性檢查（一定要教）：先統一單位：f 與 u 都用 cm，v 出來才是 cm。
倒數要通分：1/10 − 1/30 = 3/30 − 1/30 = 2/30，v = 15 不是 20。
v 為負代表虛像、在物同側，不能答「透鏡後 15 cm」。
屈光度用米：25 cm 要寫 0.25 m，D = 4.0 而不是 0.04。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
f = 10、u = 30 的像距	15 cm（實像）	倒數相減再取倒數
f = 10、u = 15 的放大率	−2（倒立放大）	m = −v/u
焦距 25 cm 的屈光度	+4.0 D	D = 1/0.25

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
倒數未通分	v = 20 cm	「1/10 減 1/30 係 2/30，v 係 15。」
虛像寫成實像	u = 5 時答「透鏡後 10 cm 實像」	「v 負號代表像喺物體同一邊，係虛像。」
放大率漏負號	m = 0.5	「負號代表倒立，唔寫就分不清正立定倒立。」
屈光度用 cm	D = 1/25 = 0.04	「D 要 f 用米，25 cm 係 0.25 米。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

中學物理章節索引　透鏡與光學練習
中學備課指引總覽　其他科目對照

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
u = 30 的像距	15 cm	三題全對＝可進儀器題
u = 15 的放大率	−2	錯一題＝重講 m = −v/u
25 cm 的屈光度	+4.0 D	錯兩題以上＝回到第三幕

09　導師常問

要背三條特殊光線嗎？

要，平行光過焦點、過光心、過焦點後平行，畫圖題靠這三條。

虛像可以用屏幕接收嗎？

不可以，虛像只是光線反向延長線的交點，要由鏡前觀察。

屈光度為何用米？

D 的定義就是 1/f（f 以米計），用 cm 會差 100 倍。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。