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中四物理 功、能量與功率練習二（進階）：十題功能定理與效率
中四物理 功、能量與功率練習二（進階）：十題功能定理與效率
十題由功能定理出發，處理由高處滑下、煞車、吊機與斜向拉力的能量轉換。
直接答案 第 01 至 03 題把功與能量互相轉換，第 04 至 06 題處理耗散與效率，第 07 至 09 題考斜向力與平方關聯；建議 25 分鐘。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四物理 功、能量與功率 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎18 N 的淨力作用於質量 3 kg 的靜止小車，小車移動 3 m，求末速率。
- 基礎質量 2 kg 的球由 1.8 m 高處滑下，忽略摩擦，求到達地面的速率（g = 10 N/kg）。
- 基礎馬達輸入功率 200 W，把 20 kg 的重物以 0.25 m/s 勻速吊起，求效率（g = 10 N/kg）。
- 進階木塊以 90 J 動能在粗糙地面滑行 6 m 後停下，求平均摩擦力。
- 進階吊機把 15 kg 的重物以 0.4 m/s 勻速提升，摩擦力為 40 N，求吊機的輸出功率（g = 10 N/kg）。
- 進階質量 0.2 kg 的球由 5 m 高處自由落下，求落地速率（g = 10 N/kg，忽略空氣阻力）。
- 挑戰50 N 的力與水平方向成 60 度，拉動物件水平移動 4 m，求力所作的功。
- 挑戰兩輛質量同為 1000 kg 的車分別以 10 m/s 和 20 m/s 行駛，求兩車動能之比。
- 挑戰2000 W 的電熱水壺工作 90 s，求它消耗的電能。
- 錯題重練有同學認為力垂直於運動方向時作功最大。錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 6 m/s | 功 = 18 × 3 = 54 J，54 = 1/2 × 3 × v 平方，得 v = 6 m/s。 |
| 2 | 6 m/s | 重力勢能 2 × 10 × 1.8 = 36 J 全部變成動能，v = 開方(2 × 36 ÷ 2) = 6 m/s。 |
| 3 | 25% | 有用功率 = mgv = 20 × 10 × 0.25 = 50 W，50 ÷ 200 × 100% = 25%。 |
| 4 | 15 N | 動能全部用來克服摩擦：90 = f × 6，所以 f = 15 N。 |
| 5 | 76 W | 總拉力 = 150 + 40 = 190 N，功率 = 190 × 0.4 = 76 W。 |
| 6 | 10 m/s | v = 開方(2gh) = 開方(2 × 10 × 5) = 10 m/s，與質量無關。 |
| 7 | 100 J | W = F × s × cos60 度 = 50 × 4 × 0.5 = 100 J。 |
| 8 | 1 : 4 | 動能與速率的平方成正比，10 與 20 的平方比是 100 : 400，即 1 : 4。 |
| 9 | 180 000 J | 能量 = 功率 × 時間 = 2000 × 90 = 180 000 J。 |
| 10 | 垂直時不作功，因 cos90 度 = 0。 | W = F × s × cos90 度 = 0，向心力這類垂直力只改變方向，不作功。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。