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中四物理 功、能量與功率練習三（挑戰）：十題多步計算
中四物理 功、能量與功率練習三（挑戰）：十題多步計算
十題模擬 DSE 長題，把動能變化、淨力、煞車距離與效率串連成多步計算。
直接答案 第 01 至 02 題由能量差求力或速率，第 03 至 05 題混合功率與煞車，第 08 題考動量與動能的關聯；建議 25 分鐘。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四物理 功、能量與功率 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎質量 1200 kg 的車由 10 m/s 加速至 25 m/s，求所需能量；若加速期間行駛 150 m，求平均淨力。
- 基礎質量 800 kg 的過山車由 12.8 m 高處下降，忽略摩擦，求損失的重力勢能與最低點速率（g = 10 N/kg）。
- 基礎抽水機每分鐘把 600 kg 的水提升 8 m，求平均輸出功率（g = 10 N/kg）。
- 進階引擎效率 30%，輸入能量 360 000 J，把 1500 kg 的車由靜止加速，求末速率（忽略其他損耗）。
- 進階質量 900 kg 的車以 20 m/s 行駛，煞車力 3000 N，求煞車距離。
- 進階總質量 80 kg 的單車與騎者用 4 s 爬升 5 m，求平均功率（g = 10 N/kg）。
- 挑戰質量 2 kg 的球由 3.2 m 高處落下，求落地速率（g = 10 N/kg，忽略空氣阻力）。
- 挑戰兩個物體動量相同，質量之比為 4 : 9，求動能之比。
- 挑戰馬達輸入 300 W，把 40 kg 的重物以 0.5 m/s 勻速提升，求效率（g = 10 N/kg）。
- 錯題重練有同學聲稱機器效率可以達到 120%。錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 315 000 J；2100 N | 動能增加 = 1/2 × 1200 × (625 − 100) = 315 000 J；淨力 = 315 000 ÷ 150 = 2100 N。 |
| 2 | 102 400 J；16 m/s | mgh = 800 × 10 × 12.8 = 102 400 J；v = 開方(2 × 10 × 12.8) = 16 m/s。 |
| 3 | 800 W | 每分鐘作功 = 600 × 10 × 8 = 48 000 J，除以 60 s 得 800 W。 |
| 4 | 12 m/s | 有用能量 = 0.30 × 360 000 = 108 000 J，v = 開方(2 × 108 000 ÷ 1500) = 12 m/s。 |
| 5 | 60 m | 動能 = 1/2 × 900 × 400 = 180 000 J，距離 = 180 000 ÷ 3000 = 60 m。 |
| 6 | 1000 W | 作功 = 80 × 10 × 5 = 4000 J，除以 4 s 得 1000 W。 |
| 7 | 8 m/s | v = 開方(2 × 10 × 3.2) = 開方64 = 8 m/s。 |
| 8 | 9 : 4 | 動能 = p 平方 ÷ (2m)，動量相同時動能與質量成反比，所以是 9 : 4。 |
| 9 | 約 67% | 有用功率 = 40 × 10 × 0.5 = 200 W，200 ÷ 300 × 100% 約為 66.7%，取約 67%。 |
| 10 | 效率不可能大於 100%，能量不能被創造。 | 輸出能量不可能多過輸入能量，多出的部分只會來自其他能源或量度錯誤。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。