DSE 物理｜透鏡成像備課指引（導師用）｜成像公式、放大率與度數

2026-11-01

學生背得出「1/f = 1/u + 1/v」，但一代入就亂：正負號不分、虛像當實像、放大率倒轉。這一堂只做三件事：定符號、畫光線、驗答案。

本堂目標　學生能夠：① 用 1/f = 1/u + 1/v 算像距並判斷實虛；② 用 m = v/u 算放大率與像的倒正；③ 由焦距換算鏡片度數，講出近視與遠視的矯正方向。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
倒數運算	1/10 − 1/15 等於多少	1/30
單位統一	15 cm 與 0.1 m 相加前要做什麼	先換成同一單位
相似三角形	兩個相似三角形邊長比是否相等	是，比例相同

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–8 分	符號約定	凸透鏡 f 為正、物距為正、實像 v 為正	寫出三條符號規則
8–22 分	成像公式	代入、通分、判實虛	算出 v = 30 cm
22–34 分	放大率	m = v/u，負號代表倒立	算出 m = 2
34–44 分	三條光線	平行光過焦點、過光心直行、過焦點後平行	畫出成像圖
44–54 分	度數與矯正	P = 100/f(cm)，近視用凹透鏡	算出 10 D
54–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：先定符號，再談公式

凸透鏡焦距為正，f = +10 cm；物距 u 一律正。像距 v 算出正數＝實像（在透鏡另一側，倒立），負數＝虛像（與物同側，正立）。
例：u = 15 cm，1/v = 1/10 − 1/15 = 0.0333 cm⁻¹，v = 30 cm，實像。

要學生計：u = 30 cm 時 v 是多少（15 cm，仍為實像但縮小）。

第二幕：放大率與「倒立」的關係

m = v ÷ u。u = 15、v = 30 → m = 2，即像高是物高的 2 倍，且倒立。
u = 5 cm（小於焦距）→ 1/v = 1/10 − 1/5，v = -10 cm，負號＝虛像，放大率 2，正立放大，這就是放大鏡。
規律：u > 2f 縮小實像；f < u < 2f 放大實像；u < f 放大虛像；u = f 不成像。

要學生講：為何 u = f 時不成像（出射光平行，像在無限遠）。

第三幕：度數：焦距的另一種寫法

度數 P（D）= 100 ÷ f（cm）。f = 10 cm → P = 10 D，這是遠視／老花用的凸透鏡。
近視眼的像落在視網膜前，要用凹透鏡先發散，所以度數取負值；遠視相反。
眼鏡舖寫 −2.00 D 即凹透鏡、焦距 50 cm，學生要識由度數反推焦距。

提醒：度數是「100 除焦距（cm）」，不是除焦距（m）；單位錯就差 100 倍。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算	已知 u、f 求 v	1/v = 1/f − 1/u，再判正負	v = 30 cm
計算	放大率	m = v ÷ u	2 倍
判斷	實像還是虛像	v 正為實、負為虛	負＝虛像、正立
應用	度數與矯正	P = 100 ÷ f(cm)	10 D

合理性檢查（一定要教）：凸透鏡對實物：u > f 一定得實像（v 為正）；u < f 一定得虛像（v 為負），若算出 u > f 但 v 為負，多數是倒數相減次序錯。放大率與像距同步變大，u = 2f 時 m 剛好等於 1。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
f = 10 cm、u = 15 cm 的像距	30 cm（實像）	先通分再倒數
同上情況的放大率	2	m = v ÷ u
焦距 10 cm 凸透鏡的度數	+10 D	P = 100 ÷ f(cm)

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
倒數相減次序倒轉	1/v = 1/u − 1/f 得 v = -30 cm	「焦距永遠放前面：1/f 減 1/u。」
虛像當實像	u = 5 cm 答「v = 10 cm 實像」	「v 負號要保留，負即虛像、正立。」
放大率倒轉	答 m = 0.50	「m = 像距 ÷ 物距，唔係物距除像距。」
度數單位錯	f = 0.1 m 代入 100 ÷ f 得 1000 D	「公式裡面嘅 f 用 cm，唔係 m。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

DSE 物理練習卷（光學）　乙部透鏡成像計算題
中學物理章節索引　全科章節

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
f = 10 cm、u = 30 cm 的像距	15 cm	三題全對＝可進光學儀器
f = 10 cm、u = 5 cm 的像的性質	虛像、正立、放大	錯一題＝下堂前重講符號
焦距 10 cm 的度數	+10 D	錯兩題以上＝回到第一幕

09　導師常問

要背四種成像情況嗎？

不用死背，記住 u 與 f 的關係再代入公式，情況自然走出來。

虛像可否投影在幕上？

不可，虛像是出射光反向延長線相交，只能用眼看到。

凹透鏡的焦距符號？

取負值，代入同一條公式，算出的 v 必為負，即永遠是虛像。

立即免費搵導師導師登記 →

本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。