DSE ICT｜人工智能與機器學習備課指引（導師用）｜混淆矩陣計算、資料切分與過擬合判斷

2026-11-02

學生聽過 AI，但一問「這個模型幾準」就只答得出「好準」。這一堂把「準」拆成準確率、召回率與 F1 三個數。

本堂目標　學生能夠：① 由混淆矩陣四個格算出準確率、精確率、召回率與 F1；② 解釋為何 95% 準確率的模型可能完全沒用，並用資料不平衡說明；③ 分辨過擬合與欠擬合，講出訓練集與測試集的正確用法與三個對策。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
百分比	174 除以 200 等於幾多百分比	87%
混淆矩陣	TP、FP、FN、TN 各代表什麼	答對／誤報／漏報／答對否定
平均值	一組數的均方根怎樣計	平方、平均、開方

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	AI 與 ML 分別	規則由人寫 vs 由資料學	各舉一個例子
10–22 分	監督學習流程	標註、切分、訓練、評估	寫出 7,000／1,500／1,500
22–36 分	混淆矩陣四格	TP 72、FP 8、FN 18、TN 102	四個數填對
36–46 分	三個指標	準確率 87%、精確率 90%、召回率 80%	算出 F1 84.7%
46–56 分	過擬合與對策	訓練 99.2% 測試 71.5%，差距 27.7 點	講三個對策
56–60 分	離場檢查	三題即場批	三題全對

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：機器學習是從資料找規則，不是人寫規則

傳統程式由人寫 if…else；機器學習給 10,000 個已標註樣本，讓程式自己找分界線。
樣本要切三份：訓練 70%、驗證 15%、測試 15%，即 7,000／1,500／1,500。測試集只可以在最後用一次，中途不停用它調參數，就等於把考卷當練習，成績會虛高。
最簡單的 k 最近鄰：k = 5，鄰居 3 個貓 2 個狗，就判貓，信心 = 3 ÷ 5 = 60%；k 越大越平滑，越小越容易被單一雜訊帶走。

要學生講：為何測試集不可以一邊訓練一邊看（等於作弊，分數不再代表新資料表現）。

第二幕：一個 95% 準確率的模型可以完全冇用

200 個測試個案：TP 72、FP 8、FN 18、TN 102，四格相加 = 200，先做這個檢查。
準確率 = (72 + 102) ÷ 200 = 87%；精確率 = 72 ÷ 80 = 90%（報警之中幾多真）；召回率 = 72 ÷ 90 = 80%（真事之中捉到幾多）；F1 = 2 × 0.9 × 0.8 ÷ 1.7 = 84.7%。
反例：1,000 個個案只有 5% 是病人，一個「永遠答冇病」的模型準確率 95%，召回率卻是 0。所以資料不平衡時要報召回率與 F1，不可以只報準確率。

要學生講：為何醫院篩查寧願多誤報，也不可以漏報（漏報即病人回家）。

第三幕：過擬合是背答案，不是學會

訓練集 99.2%、測試集 71.5%，差 27.7 個百分點，就是過擬合的典型訊號：模型記住了訓練樣本的雜訊。
決策樹深度 8 最多可以有 2⁸ = 256 塊葉，葉越多越容易每塊只裝一兩個樣本，等於把答案抄下來。對策三個：加資料、剪枝或減深度、正則化（限制權重）。
相反，訓練與測試都只有 60% 就是欠擬合，要換更強模型或更多特徵。回歸看誤差：殘差 0.3、−0.2、0.5、0.1，RMSE = √0.0975 = 0.312，單位與目標一致才好比較。

要學生講：訓練分數高、測試分數低，代表模型出了什麼問題（記住訓練資料，未學會推廣）。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算	準確率與召回率	準確率 (TP+TN)/總數；召回率 TP/(TP+FN)	87% 與 80%
計算	F1	2PR/(P+R)，注意用同一單位	84.7%
計算	資料切分	總數乘 70%／15%／15%	7,000／1,500／1,500
解釋	過擬合判斷與對策	比較訓練與測試差距 → 三個對策	差距 27.7 點

合理性檢查（一定要教）：混淆矩陣四格相加必須等於測試總數，200 就是 200，對不上就是有一格抄錯。
精確率的分母是「模型報正」的數，召回率的分母是「真實為正」的數，兩個分母不同，不可以混。
F1 一定落在精確率與召回率之間，若算出比兩者都大或都小，公式用錯。
百分比不會大於 100；訓練分數高於測試分數是正常，反過來才是資料洩漏。
RMSE 與目標同單位，不可以與百分比直接比較。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
TP 72、FP 8、FN 18、TN 102 的準確率	87%	174 除 200
同一矩陣的 F1	84.7%	P=90%、R=80% 代入 2PR/(P+R)
10,000 樣本 70/15/15 切分	7,000／1,500／1,500	三份相加等於 10,000

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
只報準確率	答「模型有 95% 準，好可靠」	「資料得 5% 係正例，永遠答冇都 95%，要報召回率。」
混淆精確率與召回率	兩個都用 TP 除同一個數	「精確率除『報咗幾多』，召回率除『真有幾多』。」
把測試集當練習	一邊調參數一邊看測試分數	「測試集只用一次，調參數要用驗證集。」
見高分就說模型好	訓練 99.2% 就交貨	「睇埋測試 71.5%，差 27.7 點即係過擬合。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

中學 ICT 章節索引　全科章節與練習
中學備課指引總覽　其他科目對照

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
準確率與召回率	87% 與 80%	三題全對＝可進系統開發
F1 值	84.7%	錯一題＝下堂前重講分母
過擬合的判斷依據	訓練與測試差 27.7 點	錯兩題以上＝回到第三幕

09　導師常問

要背神經網絡的數學嗎？

不必。DSE 考概念與指標計算，深層數學不在範圍。

為何要多一個驗證集？

調參數時用驗證集，測試集留到最後一次，分數才可信。

準確率越高一定越好嗎？

資料不平衡時不是，要看召回率、精確率與 F1，並說明業務代價。

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