DSE 物理｜能源與發電備課指引（導師用）｜效率鏈、輸電損耗與容量因數

2026-11-04

學生識寫「功率等於能量除以時間」，但一問「點解要高壓輸電」就只答「減少損耗」而講不出機制。這一堂要用 P_loss 等於 I 平方乘 R 講清楚為何升壓有效。

本堂目標　學生能夠：① 用效率鏈由燃料能量算到輸出電能；② 用 P = IV 與 P_loss = I²R 解釋高壓輸電；③ 用容量因數比較不同能源的實際發電量。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
功率	功率的定義式	P = E ÷ t
電功率	P 用電流與電壓表示	P = IV
能量單位	1 kWh 等於多少焦耳	3.6 MJ

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	能量鏈	燃料、鍋爐、渦輪、發電機	畫出四段能量流
10–24 分	效率計算	輸入乘效率，逐層相乘	算出 7,200 噸一日
24–38 分	輸電損耗	P = IV，再看 I²R	算出 6.25%
38–50 分	可再生能源	容量因數與實際發電量	算出 1.44 kWh 一日
50–56 分	答題格式	公式、代入、單位、評論	改寫一段答案
56–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：能量鏈：每一層都要打折

電廠輸出 1000 MW、整體效率 40%，所以輸入熱功率 = 1000 ÷ 0.4 = 2500 MW。
煤的燃燒值 30 MJ/kg，每秒燒 = 2500 × 10⁶ ÷ 30 × 10⁶ = 83.3 kg，一日 = 83.3 × 86 400 = 7,200 噸。
效率鏈可以逐層相乘：鍋爐 0.90 × 渦輪 0.40 × 發電機 0.95 = 34.2%。

要學生計：若效率由 40% 升到 45%，同一輸出每日省幾多噸煤（約 800 噸）。

第二幕：為何要高壓輸電

輸送 1000 MW 用 400 kV：I = P ÷ V = 1000 × 10⁶ ÷ 400,000 = 2,500 A。
線路電阻 10 Ω，損耗 = I²R = 2,500² × 10 = 62.5 MW，即 6.25%。
若改用 11 kV：I = 90,909 A，損耗 = 82.6 GW，遠大於輸出，根本不可行。
因為損耗與電壓平方成反比：電壓升 10 倍，損耗降到 1%。

提醒：變壓器只改變電壓與電流，不改變功率（理想情況），所以升壓不會「發多啲電」。

第三幕：可再生能源：峰值不等於實際

太陽能板 2 m²、效率 20%、日照 1000 W/m²：峰值 = 2 × 1000 × 0.2 = 400 W。
容量因數 0.15（有夜晚與陰天），每日發電 = 0.4 kW × 24 × 0.15 = 1.44 kWh。
風機 2 MW、容量因數 0.30，每日 = 2 × 24 × 0.30 = 14.4 MWh。
比較能源要看三件事：能量密度、間歇性、碳排放，不能只看裝機容量。

要學生講：同一裝機容量下，容量因數 0.15 與 0.45 的實際發電量差幾倍（3 倍）。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算	效率鏈	逐層相乘或輸入除效率	34.2%
計算	燃料消耗率	輸入功率除燃燒值	83.3 kg/s
計算	輸電損耗	I = P ÷ V，再 I²R	62.5 MW
比較	容量因數	實際發電除理論最大	1.44 kWh 一日

合理性檢查（一定要教）：效率一定要小於 1，若算出大於 100% 多數是把輸入輸出掉轉。輸電損耗必須遠小於輸出功率，否則代表電壓用錯或單位未統一。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
1000 MW 輸出、效率 40% 的輸入功率	2500 MW	輸出除效率
400 kV 輸 1000 MW 的電流	2,500 A	P = IV
400 W 板、容量因數 0.15 的每日發電量	1.44 kWh	kW 乘小時再乘容量因數

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
效率乘錯方向	輸入算成 400 MW	「輸出係輸入打咗折，所以要除效率。」
損耗用 P = IV	答損耗 1000 MW	「I²R 才係線路損耗，IV 係輸送功率。」
容量因數當成效率	答「太陽能效率 15%」	「容量因數講實際發電，效率講能量轉換。」
kWh 與 kW 混用	答「一日 400 kWh」	「400 W 係功率，要乘時數再乘容量因數。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

DSE 物理練習卷（能源）　乙部能源與功率計算
中學物理章節索引　全科章節

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
1000 MW 效率 40% 的輸入功率	2500 MW	三題全對＝可進電磁單元
400 kV 輸電的電流	2,500 A	錯一題＝下堂前重講 P = IV
輸電損耗與電壓的關係	與電壓平方成反比	錯兩題以上＝回到第一幕

09　導師常問

為何效率不會是 100%？

熱機受卡諾極限限制，廢熱必須排走，所以一定有損失。

變壓器會損失能量嗎？

實際有鐵損與銅損，但理想變壓器功率不變，DSE 一般當理想處理。

容量因數可以超過 1 嗎？

不可以，它是實際發電量與理論最大發電量的比值，上限是 1。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。