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DSE 物理｜核能：核裂變、核融合與輻射 備課指引（導師用）｜E=mc²、連鎖反應、安全防護
學生背得出 E=mc²，但一問「能量由哪裡來」就答「由原子走出來」。真正的來源是反應後少了那一點點質量。
本堂目標 學生能夠：① 描述核裂變連鎖反應並指出控制棒與慢化劑的作用；② 用質量虧損 Δm 與 E = mc² 計算釋放能量；③ 比較核融合與核裂變，並說出輻射防護三原則。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 原子結構 | 質子、中子、電子 | 質量幾乎全在原子核 |
| 能量守恆 | 能量可轉換形式 | 動能與內能 |
| 單位換算 | MeV 與 J | 1 MeV = 1.6 × 10⁻¹³ J |
02 課堂流程（60 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–8 分 | 先備快檢 | 原子核由什麼組成 | 答出質量集中處 |
| 8–22 分 | 核裂變與連鎖反應 | U-235 吸收慢中子 | 畫出一代分裂 |
| 22–38 分 | 質量虧損與 E=mc² | Δm 換算成能量 | 算出 3.20e-11 J |
| 38–50 分 | 核融合與比較 | 輕核結合、需高溫 | 講出兩個異同 |
| 50–56 分 | 反應堆與防護 | 控制棒、屏蔽、距離時間 | 配對三原則 |
| 56–60 分 | 離場檢查 | 三題收回即批 | 獨立完成 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：裂變靠中子，靠的是連鎖
U-235 吸收一個慢中子後分裂成兩塊碎片，同時放出 2 至 3 個中子。
新中子再引發下一次分裂，就是連鎖反應；只要每次平均多於一個中子被吸收，反應就自我維持。
控制棒（硼、鎘）吸收多餘中子，慢化劑（水、石墨）把快中子減速，兩者作用不要混淆。
新中子再引發下一次分裂，就是連鎖反應；只要每次平均多於一個中子被吸收，反應就自我維持。
控制棒（硼、鎘）吸收多餘中子，慢化劑（水、石墨）把快中子減速，兩者作用不要混淆。
要學生講：抽出控制棒，反應率會升還是跌（升）。
第二幕：能量來自少了的質量
反應前後總質量不相等，差值 Δm 就是質能轉換的來源：E = Δm·c²。
一次 U-235 裂變約釋放 200 MeV，相當於 Δm ≈ 0.215 u（約 3.56e-28 kg），能量約 3.20e-11 J。
對比燒煤約 2.9 × 10⁷ J/kg，同樣能量只需約 0.0 kg 鈾燃料的裂變，差幾個數量級。
一次 U-235 裂變約釋放 200 MeV，相當於 Δm ≈ 0.215 u（約 3.56e-28 kg），能量約 3.20e-11 J。
對比燒煤約 2.9 × 10⁷ J/kg，同樣能量只需約 0.0 kg 鈾燃料的裂變，差幾個數量級。
要學生算：Δm = 0.2 u 時釋放多少能量（0.2 × 931.5 ≈ 186 MeV）。
第三幕：融合更難，但每公斤更多
氘與氚結合成氦並放出一個中子，需要極高溫度令原子核克服靜電排斥。
太陽的能量來自融合；融合產物放射性較短壽，但工程上點火極難。
輻射防護三原則：縮短時間、增加距離、加屏蔽（混凝土、鉛）。
太陽的能量來自融合；融合產物放射性較短壽，但工程上點火極難。
輻射防護三原則：縮短時間、增加距離、加屏蔽（混凝土、鉛）。
提醒：「融合沒有放射性廢料」是錯的，只是半衰期短得多。
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 裂變方程 | ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n | 兩邊質量數與原子序數各自守恆 | 中子數 3 |
| 能量計算 | Δm = 0.2 u | E = Δm·c² 或 × 931.5 MeV/u | 約 186 MeV |
| 半衰期 | 放射性廢料 4 個半衰期後 | 每次減半 | 剩 6.2% |
| 比較題 | 融合 vs 裂變 | 燃料、條件、廢料三方面 | 各寫一點 |
合理性檢查（一定要教）：方程式左右兩邊的質量數總和必須相同，原子序數總和亦必須相同；能量值若是 MeV 而質量用 kg，一定要先統一單位，否則答案會差 10¹³ 倍。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 一次裂變釋放 200 MeV，折合多少焦耳 | 3.20e-11 J | 200 × 10⁶ × 1.6 × 10⁻¹⁹ |
| 某核素經 4 個半衰期後剩多少百分比 | 6.2% | 連續除 2 四次 |
| 為何反應堆用慢中子 | 慢中子更易被 U-235 吸收 | 慢化劑把中子減速 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 把控制棒當慢化劑 | 說控制棒把中子減速 | 「控制棒係吸中子，慢化劑先係減速，兩樣嘢。」 |
| 能量計算漏 c² | 用 E = Δm | 「E = mc²，漏咗 c² 細咗 10¹⁷ 倍。」 |
| 以為融合零廢料 | 答融合完全無放射性 | 「融合廢料半衰期短，但唔係零。」 |
| 半衰期當線性 | 四個半衰期後剩 0% | 「每過一個半衰期減一半，永遠唔會變零。」 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
- DSE 物理練習卷（核能） 甲部第 7 至 9 題：裂變方程、能量計算、半衰期
- 中學物理章節索引 全科章節與其他課題
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 200 MeV 折合多少焦耳 | 3.20e-11 J | 三題全對＝可進輻射與社會議題 |
| 控制棒的作用 | 吸收多餘中子 | 錯一題＝下堂前重講反應堆 |
| 4 個半衰期後剩多少 | 6.2% | 錯兩題以上＝回到第二幕 |
09 導師常問
要背 931.5 MeV/u 嗎？
DSE 通常直接給 1 u 對應的能量，記住量級與用法比死背數字重要。
裂變與融合哪個發電更多？
現時商用核電全部是裂變；融合仍在實驗階段。
輻射一定有害嗎？
劑量決定風險，背景輻射本身存在，重點是三原則降低劑量。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。
