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DSE 组合科学（物理）练习卷：能量与热（12 题・50 分・75 分钟）
练习卷 · DSE 组合科学（物理）能量与热全卷
DSE 组合科学（物理）练习卷：12 题原创题目、50 分、75 分钟，涵盖动能与重力势能、功率与效率、比热容量、潜热、传导对流辐射及能量转换，每题附完整计算步骤、评分要点与常见错误提示。适用于校内试与文凭试备考。适用于校内试与文凭试备考。
卷面资料 年级：中六（S6） ｜ 科目：组合科学（物理） ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：50 分 ｜ 题数：12
甲部（Q1–Q6）：能量、功与功率
回答下列各题，须列出计算步骤。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 一个质量 0.50 kg 的球由静止从 3.2 m 高处落下，忽略空气阻力，取 g = 9.81 m s⁻²。(a) 求球到达地面前瞬间的速率。(b) 求重力在落下过程中对球所作的功。 | (a) v = √(2gh) = √(2 × 9.81 × 3.2) = √62.784 ≈ 7.9 m s⁻¹ (2 marks) (b) W = mgh = 0.50 × 9.81 × 3.2 ≈ 15.7 J (2 marks) 注意：速率由能量守恒求得，球的质量在计算中约去。 |
| 2 | 一辆质量 1200 kg 的汽车由 8.0 m s⁻¹ 加速至 20.0 m s⁻¹。求汽车动能的增加量，并由此说明合力对汽车所作的功。 | 动能增加量 = ½ × 1200 × (20.0² − 8.0²) = 600 × 336 = 201,600 J (3 marks) 由功–能定理，合力所作的功等于动能增加量，即 201 600 J (1 mark) 注意：动能只取决于质量与速率的平方，速率不以线性相加。 |
| 3 | 一名质量 60 kg 的学生在 15 s 内沿楼梯登上 12 m 高的楼层，取 g = 9.81 m s⁻²。求他克服重力作功的平均功率。 | 克服重力所作的功 = mgh = 60 × 9.81 × 12 = 7,063.2 J (2 marks) 平均功率 = W ÷ t = 7063 ÷ 15 ≈ 471 W (2 marks) 注意：功率是作功的速率，时间越短同一功的功率越大。 |
| 4 | 一部起重机在 20 s 内把质量 250 kg 的负载匀速吊高 8.0 m，其输入功率为 1.2 kW。求该起重机的效率。 | 有用功输出 = 250 × 9.81 × 8.0 = 19,620 J (2 marks) 输入能量 = 1 200 × 20 = 24,000 J (1 mark) 效率 = 19620 ÷ 24000 × 100% = 81.8% (1 mark) 注意：效率是无单位的比值，分子与分母必须用同一段时间的能量。 |
| 5 | 一个功率 250 W 的浸入式加热器把 0.80 kg 的油加热 240 s。油的比热容量为 2.0 × 10³ J kg⁻¹ K⁻¹。假设没有热量散失，求油的温度上升。 | 加热器供应的能量 = Pt = 250 × 240 = 60,000 J (2 marks) 由 E = mcΔT，ΔT = 60000 ÷ (0.80 × 2.0 × 10³) = 37.5 K (2 marks) 注意：温度差以 K 或 ℃ 表示时数值相同，不必换算。 |
| 6 | 把 0.25 kg 温度 80 ℃ 的水与 0.75 kg 温度 20 ℃ 的水混合。假设没有热量散失，求混合后的水温。 | 设混合后的水温为 T：0.25 × 80 + 0.75 × 20 = (0.25 + 0.75) × T (2 marks) T = (20 + 15) ÷ 1.0 = 35 ℃ (2 marks) 注意：热水放出的热等于冷水吸收的热，前提是没有热量散失。 |
乙部（Q7–Q9）：热能与物态变化
回答下列各题，须列出所用的公式。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 7 | 求把 0.30 kg 温度 0 ℃ 的冰完全熔化成 0 ℃ 的水所需的能量。冰的比潜热为 3.34 × 10⁵ J kg⁻¹。 | E = mL = 0.30 × 3.34 × 10⁵ = 100,200 J ≈ 1.0 × 10⁵ J (4 marks) 注意：熔化过程中温度保持不变，能量用于破坏粒子间的紧密排列。 |
| 8 | 把 0.20 kg 的冰由 −10 ℃ 加热至 0 ℃ 需要多少能量？冰的比热容量为 2.1 × 10³ J kg⁻¹ K⁻¹。 | E = mcΔT = 2.1 × 10³ × 0.20 × 10 = 4,200 J (4 marks) |
| 9 | 一个额定功率 2 000 W 的电热水壶把 1.5 kg 温度 20 ℃ 的水加热至 100 ℃。水的比热容量为 4 200 J kg⁻¹ K⁻¹，假设没有热量散失。(a) 求水所需的能量。(b) 求加热所需的时间。 | (a) E = mcΔT = 4 200 × 1.5 × 80 = 504,000 J (2 marks) (b) t = E ÷ P = 504000 ÷ 2 000 = 252 s ≈ 4.2 分钟 (2 marks) 注意：功率越大，加热同一壶水所需的时间越短。 |
丙部（Q10–Q12）：传热与能量转换
回答下列各题，须解释推论并列出计算步骤。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 10 | 一块质量 2.0 kg 的铜块由 150 ℃ 冷却至 30 ℃，铜的比热容量为 390 J kg⁻¹ K⁻¹。(a) 求铜块放出的能量。(b) 解释在同一室温下，为何金属手柄摸上去比木手柄冷。 | (a) E = mcΔT = 390 × 2.0 × 120 = 93,600 J ≈ 9.4 × 10⁴ J (3 marks) (b) 金属的导热能力远较木材强，热能由手迅速传入金属，皮肤表面温度下降较快，所以感觉较冷；木材导热慢，由手流走的热较少 (2 marks) 注意：金属与木材在同一室温下温度相同，差别在于导热能力。 |
| 11 | 一块总面积 2.5 m² 的太阳能板接收的太阳辐射功率为 800 W m⁻²，其能量转换效率为 18%。(a) 求太阳能板的电功率输出。(b) 求它在 3.0 小时内产生的电能，以 J 表示。 | (a) 电功率 = 800 × 2.5 × 0.18 = 360 W (2 marks) (b) 电能 = Pt = 360 × (3.0 × 3 600) = 3,888,000 J ≈ 3.9 × 10⁶ J (3 marks) 注意：效率只计可用的电能输出，其余能量以热的形式散失。 |
| 12 | 一辆质量 400 kg 的过山车车厢由 25 m 高处由静止滑下，取 g = 9.81 m s⁻²。(a) 若没有摩擦，求车厢到达地面时的速率。(b) 实际速率为 20.0 m s⁻¹，求因摩擦而损失的能量。 | (a) ½mv² = mgh，v = √(2 × 9.81 × 25) ≈ 22.1 m s⁻¹ (2 marks) (b) 损失能量 = mgh − ½mv² = 98,100 − 80,000 = 18,100 J ≈ 1.8 × 10⁴ J (2 marks) 注意：实际速率低于无摩擦的理论值，差额以热和声音的形式耗散。 |
TutorZone 练习卷｜题目与文章为原创，并非任何学校或出版社的教材。
