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IB 物理 SL Paper 2 模拟卷（10 题・50 分・75 分钟・可用计算机）
练习卷 · IB 物理
IB Physics SL Paper 2 模拟卷：10 题、50 分、限时 75 分钟，可用计算机，涵盖平抛运动、斜面上的能量与摩擦、比热容与电热器效率、双缝干涉条纹间距、理想气体与均方根速率、电动势与内电阻、电磁感应、人造卫星圆轨道、光电效应、放射性衰变与结合能，每题附逐步答案与评分要点。
卷面资料 年级：IB DP 第一年（Grade 11） ｜ 科目：物理 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：50 分 ｜ 题数：10
甲部（第 1 至 5 题・25 分）
全部题目均须作答。本卷可用计算机。计算题须展示步骤，数值答案取三位有效数字（另有指明者除外），并在答案末标明单位。所有数据为示例，并非任何考试机构的历届试题。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 一小球以 6.0 m s⁻¹ 的水平速度由离地 1.8 m 的桌面边缘射出，空气阻力忽略不计，取 g ＝ 9.81 m s⁻²。 (a) 证明小球落地的时间约为 0.61 s。 (b) 计算小球落地的水平距离。 (c) 计算小球落地时的铅直速度分量与合速度大小。 (d) 求小球落地时速度与水平方向所成的夹角。 |
(a) 由 h ＝ ½gt² 得 t ＝ √(2h ÷ g) ＝ √(2 × 1.8 ÷ 9.81) ＝ 0.606 s，即约 0.61 s，证毕。 (b) 水平距离 ＝ ut ＝ 6.0 × 0.606 ＝ 3.63 m。 (c) 铅直分量 ＝ gt ＝ 9.81 × 0.606 ＝ 5.94 m s⁻¹；合速度 ＝ √(u² ＋ v_y²) ＝ √(6.0² ＋ 5.94²) ＝ 8.44 m s⁻¹。 (d) tan θ ＝ 5.94 ÷ 6.0 ＝ 0.990，θ ＝ 44.7°，即速度斜向下与水平成 44.7°。 评分要点：(a) 1 分、(b) 1 分、(c) 2 分（分量与合速度各 1）、(d) 1 分。 |
| 2 | 质量 2.5 kg 的木块由静止开始沿倾角 25° 的斜面滑下 3.0 m，木块与斜面之间的动摩擦因数为 0.30，取 g ＝ 9.81 m s⁻²。 (a) 计算斜面对木块的支持力。 (b) 计算木块所受的摩擦力。 (c) 计算摩擦力所做的功。 (d) 由此求木块滑行 3.0 m 后的速率。 |
(a) N ＝ mg cos θ ＝ 2.5 × 9.81 × cos 25° ＝ 22.23 N。 (b) f ＝ μN ＝ 0.30 × 22.23 ＝ 6.67 N。 (c) W_f ＝ f d ＝ 6.67 × 3.0 ＝ 20.0 J（方向与位移相反，属负功）。 (d) 重力势能减少量 ＝ mgh ＝ 2.5 × 9.81 × 1.268 ＝ 31.1 J；动能 ＝ 31.1 − 20.0 ＝ 11.1 J；v ＝ √(2 × 11.1 ÷ 2.5) ＝ 2.98 m s⁻¹。 评分要点：(a) 1 分、(b) 1 分、(c) 1 分、(d) 2 分（能量方程与速率各 1）。 |
| 3 | 一个电热器把 0.50 kg 的水由 20 °C 加热至 60 °C，水的比热容为 4180 J kg⁻¹ K⁻¹，电热器的功率为 500 W。 (a) 计算水所吸收的能量。 (b) 若没有热量散失，计算所需的时间。 (c) 实际加热时间为理想时间的 1.282 倍，求电热器的效率，并计算实际所需时间。 (d) 说明实际时间较长的原因。 |
(a) E ＝ mcΔT ＝ 0.50 × 4180 × 40 ＝ 83600 J。 (b) t ＝ E ÷ P ＝ 83600 ÷ 500 ＝ 167.2 s。 (c) 效率 ＝ 1 ÷ 1.282 ＝ 0.78；实际时间 ＝ 167.2 ÷ 0.78 ＝ 214 s（约 3.6 分钟），期间供电能 ＝ 107179 J。 (d) 部分能量散失至周围空气与容器（对流、传导与辐射），故实际供电能大于水吸收的能量。 评分要点：(a) 1 分、(b) 1 分、(c) 2 分、(d) 1 分。 |
| 4 | 以波长 630 nm 的单色光照射双缝，缝距为 0.25 mm，光屏与双缝相距 2.0 m。 (a) 计算相邻亮纹的间距。 (b) 求第一条与第六条亮纹之间的距离。 (c) 计算该光的频率。 (d) 若整套装置浸入折射率为 1.33 的液体中，求新的条纹间距。 |
(a) x ＝ λD ÷ d ＝ 6.30e-07 × 2.0 ÷ 2.50e-04 ＝ 5.04 mm。 (b) 五个间距 ＝ 5 × 5.04 ＝ 25.2 mm。 (c) f ＝ c ÷ λ ＝ 3.00 × 10⁸ ÷ 6.30e-07 ＝ 4.76e+14 Hz。 (d) 在液体中波长变为 λ ÷ n ＝ 474 nm，新间距 ＝ 3.79 mm（减为原值的 1/1.33）。 评分要点：(a) 2 分、(b) 1 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
| 5 | 2.0 mol 氧气置于体积 0.030 m³ 的容器内，温度为 300 K，取气体常数 R ＝ 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹，氧气摩尔质量为 0.032 kg mol⁻¹。 (a) 计算气体的压强。 (b) 若在恒温下把气体压缩至 0.012 m³，求新的压强。 (c) 计算氧分子的均方根速率。 (d) 说明压缩过程中分子平均动能是否改变。 |
(a) p ＝ nRT ÷ V ＝ 2.0 × 8.31 × 300 ÷ 0.030 ＝ 166200 Pa（约 166.20 kPa）。 (b) 恒温下 pV 为定值：p₂ ＝ 166200 × 0.030 ÷ 0.012 ＝ 415500 Pa（约 415.5 kPa）。 (c) v_rms ＝ √(3RT ÷ M) ＝ √(3 × 8.31 × 300 ÷ 0.032) ＝ 483 m s⁻¹。 (d) 平均动能只取决于温度，恒温压缩下温度不变，故分子平均动能不变；压强上升源于分子撞击器壁更频密。 评分要点：(a) 2 分、(b) 1 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
乙部（第 6 至 10 题・25 分）
全部题目均须作答。本卷可用计算机。计算题须展示步骤，数值答案取三位有效数字（另有指明者除外），并在答案末标明单位。所有数据为示例，并非任何考试机构的历届试题。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 6 | 一个电动势为 12.0 V、内电阻为 0.50 Ω 的电池，接上 4.0 Ω 与 6.0 Ω 两个并联的电阻。 (a) 计算并联组合的等效电阻。 (b) 计算电池输出的电流。 (c) 计算电池两端的端电压。 (d) 计算 6.0 Ω 电阻消耗的功率。 |
(a) R_p ＝ (4.0 × 6.0) ÷ (4.0 ＋ 6.0) ＝ 2.4 Ω。 (b) 总电阻 ＝ 2.4 ＋ 0.50 ＝ 2.90 Ω；I ＝ ε ÷ R ＝ 12.0 ÷ 2.90 ＝ 4.14 A。 (c) V ＝ ε − Ir ＝ 12.0 − 4.14 × 0.50 ＝ 9.93 V。 (d) P ＝ V² ÷ R ＝ 9.93² ÷ 6.0 ＝ 16.4 W（通过该电阻的电流为 2.48 A）。 评分要点：(a) 1 分、(b) 2 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
| 7 | 一个 40 匝、面积 0.025 m² 的线圈置于均匀磁场中，磁通密度在 0.20 s 内由 0 均匀增至 0.80 T，线圈的电阻为 8.0 Ω。 (a) 计算线圈中的感生电动势。 (b) 计算感生电流。 (c) 计算这段时间内通过线圈导线任一截面的电荷量。 (d) 若线圈其中一条长 0.15 m 的边与磁场垂直，计算它所受的磁力。 |
(a) ε ＝ N A ΔB ÷ Δt ＝ 40 × 0.025 × 0.80 ÷ 0.20 ＝ 4.0 V。 (b) I ＝ ε ÷ R ＝ 4.0 ÷ 8.0 ＝ 0.50 A。 (c) Q ＝ I t ＝ 0.50 × 0.20 ＝ 0.10 C。 (d) F ＝ B I L ＝ 0.80 × 0.50 × 0.15 ＝ 0.060 N（方向阻碍线圈的运动）。 评分要点：(a) 2 分、(b) 1 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
| 8 | 一颗人造卫星在离地面 500 km 的圆轨道上运行，地球半径为 6.37 × 10⁶ m，地球质量与重力常数的乘积为 3.986e+14 m³ s⁻²。 (a) 计算卫星的轨道速率。 (b) 计算卫星的轨道周期（以分钟表示）。 (c) 计算该高度的重力场强度。 (d) 说明卫星在轨道上运行时为何不需要引擎持续推动。 |
(a) v ＝ √(GM ÷ r) ＝ √(3.986e+14 ÷ 6.870e+06) ＝ 7617 m s⁻¹。 (b) T ＝ 2πr ÷ v ＝ 2π × 6.870e+06 ÷ 7617 ＝ 5667 s，即约 94.4 分钟。 (c) g ＝ GM ÷ r² ＝ 3.986e+14 ÷ (6.870e+06)² ＝ 8.45 m s⁻²。 (d) 重力提供向心力，卫星的速度大小不变而方向不断改变；在真空中没有阻力损失能量，故不需持续推动。 评分要点：(a) 2 分、(b) 2 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
| 9 | 某金属的功函数为 2.20 eV，以波长 400 nm 的光照射（取 hc ＝ 1240 eV nm，1 eV ＝ 1.60 × 10⁻¹⁹ J）。 (a) 计算每个入射光子的能量。 (b) 计算光电子的最大动能（以 eV 及 J 表示）。 (c) 计算该金属的截止波长。 (d) 写出遏止电压，并说明增大光强时最大动能如何变化。 |
(a) E ＝ hc ÷ λ ＝ 1240 ÷ 400 ＝ 3.10 eV。 (b) KE_max ＝ E − φ ＝ 3.10 − 2.20 ＝ 0.90 eV ＝ 1.4e-19 J。 (c) 截止波长 λ₀ ＝ hc ÷ φ ＝ 1240 ÷ 2.20 ＝ 564 nm。 (d) 遏止电压 ＝ 0.90 V；增大光强只增加光子数目，最大动能不变。 评分要点：(a) 1 分、(b) 2 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
| 10 | 某放射性同位素的半衰期为 8.0 天，样本初始活度为 640 Bq。另知氦－4 原子核的质量亏损为 0.03038 u，取 1 u ＝ 931.5 MeV c⁻²。 (a) 计算 24 天后样本的活度。 (b) 计算活度降至 20 Bq 所需的时间。 (c) 计算氦－4 原子核的结合能。 (d) 计算每个核子的平均结合能。 |
(a) 24 天 ＝ 3 个半衰期，A ＝ 640 × (½)³ ＝ 80 Bq。 (b) 由 640 Bq 降至 20 Bq 需 5 个半衰期，即 5 × 8.0 ＝ 40 天。 (c) E ＝ Δm c² ＝ 0.03038 × 931.5 ＝ 28.30 MeV。 (d) 每个核子 ＝ 28.30 ÷ 4 ＝ 7.07 MeV。 评分要点：(a) 1 分、(b) 2 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
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