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小六数学模拟试卷＋完整答案、评分要点与 12 周备考计划
直接答案：香港小学没有全港统一的数学公开试——小六数学成绩以校内考试为准（用于中学学位分配的校内评核，俗称“呈分试”，由学校自行设计）；至于中一入学前香港学科测验（HKAT），是由中学在中一开学前施测，成绩供分班及学位分配调整之用（详细安排以教育局及学校公布为准）。因此准备小六数学，重点是把校内课程学懂、把运算做对：整数与四则运算、分数与小数、百分数与比例、度量与单位换算、图形与空间（面积／体积）、数据处理（图表与平均数），以及应用题的解题步骤。本卷共 21 题、120 分：Section A 短题 15 题（每题 4 分）＋ Section B 应用题 6 题（每题 10 分），附逐题答案与评分要点。
下载与打印（免费，无需登记）
整份模拟卷（题目＋答案＋评分准则）已排版成 A4 PDF，课堂或自修都可以直接打印：下载 PDF 版｜开启打印版（自动弹出打印视窗）
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课程与评估架构：香港小学数学
| 项目 | 安排 |
|---|---|
| 课程依据 | 教育局《数学教育学习领域课程指引》——小学阶段涵盖数与运算、分数／小数／百分数、度量与单位、图形与空间、数据处理及应用解难 |
| 校内考试（呈分试） | 由各小学自行设计，成绩用于中学学位分配的校内评核；试卷形式与分数由学校决定 |
| 中一入学前香港学科测验（HKAT） | 由中学在中一开学前施测，供分班及学位分配调整之用；卷别、时间与分数由教育局及学校公布，本卷不列未经核实的官方数字 |
| 数学科的取分关键 | 步骤分（写公式、列式、代入）＋运算准确度＋单位与答句 |
家长要知道的事：小六数学的分数差距，多数不是“不懂做”，而是“做漏步骤、单位写错、计算跳步”。本卷的评分要点刻意把步骤分标出来，让学生习惯考试的给分方式。
本卷设计与版权说明
本卷由 TutorZone 导师团队依教育局公开的小学数学课程内容自行编写，并非官方试题、学校试卷或历年试题，亦不代表任何学校的校内试或中一入学前香港学科测验的实际题目。题目、答案与评分要点均为本卷原创，所有数值答案已逐题核算；全卷 21 题、共 120 分，各题分数分配为本卷自订。计算时除特别指示外，圆周率取 22/7 或 3.14（题目会注明）。
Section A 模拟短题（15 题，每题 4 分，共 60 分）
1. 计算 3/4 + 5/6。（答案以带分数表示）
2. 计算 2.4 × 0.35。
3. 求 45 的 20%。
4. 化简 24 : 36（答案以最简整数比表示）。
5. 把 3.5 km 化为 m。
6. 把 2 小时 45 分化为分钟。
7. 一个平行四边形的底是 12 cm，高是 5 cm，求它的面积。
8. 一个梯形的上底是 6 cm，下底是 10 cm，高是 4 cm，求它的面积。
9. 一个圆的半径是 7 cm（取 π = 22/7）。求 (a) 圆周；(b) 圆面积。
10. 一个长方体的长、阔、高分别是 8 cm、5 cm、3 cm。求 (a) 体积；(b) 表面积。
11. 求 12 和 18 的 (a) 最大公因数（HCF）；(b) 最小公倍数（LCM）。
12. 解方程 3x + 7 = 25。
13. 一辆汽车 2 小时行驶 150 km。求它的平均速度（以 km/h 表示）。
14. 5 个数的平均数是 12，求这 5 个数的总和。
15. 由下午 3 时 40 分至下午 5 时 05 分，共经过多少分钟？
Section B 模拟应用题（6 题，每题 10 分，共 60 分）
16. 一件货品的原价是 $480。商店先以八折发售，其后再在售价上减 10%。
(a) 求最终售价。（6 分）
(b) 求相对原价的总折扣百分率。（4 分）
17. 一个长方形花园长 24 m、阔 15 m，四周要用围栏围起。
(a) 求花园的周长。（3 分）
(b) 求花园的面积。（3 分）
(c) 若围栏每米 $85，求围栏的总费用。（4 分）
18. 一袋米重 60 kg。第一次用去总量的 1/4，第二次用去余下的 1/3。
(a) 第一次用去多少 kg？（5 分）
(b) 最后剩下多少 kg？（5 分）
19. 小明以 60 m/min 的速度步行 1.2 km。
(a) 他需时多少分钟？（5 分）
(b) 若他把速度提高至 80 m/min，可节省多少分钟？（5 分）
20. 以下是某学生连续六天的阅读时间（分钟）：30、45、25、60、40、50。
(a) 求平均数（取至 2 位小数）。（4 分）
(b) 求中位数。（4 分）
(c) 这组数据有没有众数？如有，写出众数。（2 分）
21. 一件玩具的成本是 $250，售价是 $300。
(a) 求利润。（4 分）
(b) 求利润率（以百分数表示）。（6 分）
Section A 答案与评分要点（第 1–15 题）
1. 通分：3/4 = 9/12、5/6 = 10/12（2 分）；9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 又 7/12（2 分）。答案未化为带分数或未约简者扣 1 分。
2. 先算 24 × 35 = 840（2 分）；小数位共 3 位 ⇒ 0.84（2 分）。
3. 45 × 20% = 45 × 0.2（2 分）= 9（2 分）。
4. 同除以 12 ⇒ 2 : 3（4 分；未化至最简只给 2 分）。
5. 1 km = 1000 m（2 分）⇒ 3.5 × 1000 = 3500 m（2 分）。
6. 2 × 60 + 45（2 分）= 165 分钟（2 分）。
7. 面积 = 底 × 高（2 分）= 12 × 5 = 60 cm²（2 分）。漏写单位扣 1 分。
8. 面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2（2 分）= (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32 cm²（2 分）。
9. (a) 圆周 = 2πr（1 分）= 2 × 22/7 × 7 = 44 cm（1 分）；(b) 圆面积 = πr²（1 分）= 22/7 × 7² = 154 cm²（1 分）。
10. (a) 体积 = 8 × 5 × 3 = 120 cm³（2 分）；(b) 表面积 = 2 × (8×5 + 8×3 + 5×3) = 2 × 79 = 158 cm²（2 分）。
11. (a) HCF = 6（2 分）；(b) LCM = 36（2 分）。
12. 3x = 25 − 7 = 18（2 分）⇒ x = 6（2 分）。
13. 速度 = 距离 ÷ 时间（2 分）= 150 ÷ 2 = 75 km/h（2 分）。
14. 总和 = 平均数 × 数目（2 分）= 12 × 5 = 60（2 分）。
15. 5 时 05 分 = 305 分钟、3 时 40 分 = 220 分钟（2 分）；305 − 220 = 85 分钟（2 分）。
Section B 答案与评分要点（第 16–21 题）
16. (a) 6 分：八折后 = 480 × 0.8 = 384 元（3 分）；再减 10% ⇒ 384 × 0.9 = $345.60（3 分）。(b) 4 分：总折扣 = 1 − 0.8 × 0.9 = 0.28（2 分）⇒ 28%（2 分）。把两次折扣直接相加（20% + 10% = 30%）属概念错误，不给分。
17. (a) 3 分：周长 = 2 × (24 + 15) = 78 m（列式 1 分、计算 1 分、单位 1 分）。(b) 3 分：面积 = 24 × 15 = 360 m²。(c) 4 分：78 × 85（3 分）= $6,630（1 分）。周长与面积单位必须写对（m 与 m²）——这是最常见的失分位。
18. (a) 5 分：60 × 1/4（3 分）= 15 kg（2 分）。(b) 5 分：余下 60 − 15 = 45 kg（2 分）；45 × 1/3 = 15 kg 用去（2 分）⇒ 剩下 45 − 15 = 30 kg（1 分）。“第二次用去余下的 1/3”是对 45 kg 而非 60 kg 计算；用 60 × 1/3 = 20 kg 者不给分。
19. (a) 5 分：1.2 km = 1200 m（2 分）；1200 ÷ 60 = 20 分钟（3 分）。(b) 5 分：1200 ÷ 80 = 15 分钟（3 分）；20 − 15 = 节省 5 分钟（2 分）。
20. (a) 4 分：总和 = 250（2 分）；250 ÷ 6 = 41.67 分钟（2 分，取至 2 位小数）。(b) 4 分：由小至大排列 25、30、40、45、50、60（2 分）；中位数 = (40 + 45) ÷ 2 = 42.5 分钟（2 分）。(c) 2 分：没有众数（六个数据各出现一次）。中位数忘记排序就取中间两个数，是常见错误。
21. (a) 4 分：利润 = 300 − 250 = $50（列式 2 分、答案 2 分）。(b) 6 分：利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%（3 分）= 50 ÷ 250 × 100 = 20%（3 分）。除以“售价”而非“成本”是常见错误，不给分。
小六数学最常见的失分位
- 单位写错或漏写：周长是 m、面积是 m²、体积是 cm³；单位是评分点之一。
- 百分数与折扣直接相加：八折再减 10% 等于原价的 72%，不是 70%（1 − 0.8×0.9 = 0.72）。
- “余下的几分之几”看错基数：第二次的 1/3 是对“余下的量”计算，不是对原量。
- 中位数未排序：必须先把数据由小至大排列，双数个数据取中间两个的平均。
- 通分与约简不完整：分数答案要化至最简，假分数通常要化为带分数。
- 速度公式混淆：速度 = 距离 ÷ 时间；求时间则用距离 ÷ 速度，单位要先统一（km 对 m、小时对分钟）。
- 只写答案没有列式：校内考试与中一入学前测验都设步骤分，跳步会损失一半以上分数。
- 时间计算借位出错：时与分是 60 进制，先把两个时间都化成“总分钟数”再相减最稳妥。
12 周备考计划（小六数学）
| 周次 | 内容 | 每日练习 |
|---|---|---|
| 1–2 | 整数四则运算、括号与运算次序、因数与倍数 | 心算 10 题＋直式 5 题 |
| 3–4 | 分数：通分、加减乘除、带分数与假分数互换 | 分数 8 题（必须写步骤） |
| 5 | 小数与单位换算（长度、重量、容量、时间） | 换算 10 题 |
| 6 | 百分数与折扣、利润率 | 应用题 5 题 |
| 7 | 比与比例、简易方程 | 方程 5 题＋比例 5 题 |
| 8 | 度量：周长与面积（长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆） | 每类图形 2 题 |
| 9 | 体积与表面积（长方体、正方体） | 画图＋列式 5 题 |
| 10 | 数据处理：平均数、中位数、众数、统计图表 | 图表阅读 5 题 |
| 11 | 速度与时间、行程问题 | 应用题 5 题 |
| 12 | 限时模拟：本卷 120 分（建议 75 分钟）＋错题重做 | 错题全部重做一次 |
常见问题 FAQ
问：香港有没有全港统一的小六数学公开试？
没有。小六数学成绩以校内考试为准；用于中学学位分配的校内评核（俗称呈分试）由各小学自行设计，试卷形式、时间与分数因校而异。
问：中一入学前香港学科测验（HKAT）是什么？
这是学生升上中一后、由中学在中一开学前施测的学科测验，成绩供分班及中学学位分配调整之用。卷别、时间与内容由教育局公布、学校安排，本卷不列未经核实的官方数字；家长可向就读小学或派位中学查询。
问：这份模拟卷适合几年级？
主要适合小五下学期至小六的学生，也适合作为小六升中一的暑期衔接练习。若孩子刚开始接触分数与百分数，建议先完成第 1–6 周的内容再计时做全卷。
问：需要计算机吗？
不需要，也不建议。小学阶段的运算（分数、小数、百分数、单位换算）都要手算，计数机反而会削弱运算能力与估算能力。
问：答案错了要怎么跟进？
点“三类错因”分类：①概念错（公式或定义弄错）；②运算错（借位、小数位、约简）；③阅读错（看漏“余下的”、单位不一致）。三类的补救方法不同——概念错要重学，运算错要限时操练，阅读错要练习圈出关键词。
官方资源对照表
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| 教育局：数学教育学习领域 | 小学数学课程内容、课程指引与教学资源 |
| 教育局：学位分配系统 | 中学学位分配办法与校内评核的官方说明 |
| 教育局主页 | 最新课程与评估安排公布 |
| 香港考试及评核局 | 全港性系统评估（TSA）等公开考试资讯 |
本篇内容仅供参考，课程与评估安排一律以教育局及学校最新公布为准。延伸阅读：IGCSE 数学 0580 模拟试题、A Level 数学 9709 模拟试题、备考练习题总览。想安排小学数学补习，可先看 学科的解释，再配对合适导师。
- 同系列——IGCSE 数学 0580 模拟试题、A Level 数学 9709 模拟试题、AP Calculus AB／BC 模拟试题、备考练习题总览。
- 科目指南——学科的解释：了解各课程与课纲。
- 交通与安排——跨区交通指南：安排上门或跨区上课前先看通勤时间。
注：以上资讯仅供参考，课程与评估安排一律以教育局及学校最新公布为准。本卷为原创练习题，并非官方试题或学校试卷。
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