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小五數學模擬卷（英文試題）：聖保羅男女、拔萃、聖約瑟等名校小學通用，附答案與評分要點
TUTORZONE 原創模擬試卷 · 小五數學（英文試題）· 依教育局小學數學科學習內容 5N1–5D1
依教育局《小學數學科學習內容（2017）》小五單元 5N1–5D1 編寫：22 題、60 分、60 分鐘，題目與答案全英文。涵蓋分數乘除與混算、小數、簡易方程、三角形與平行四邊形及梯形面積、體積、圓的性質與棒形圖。適合聖保羅男女、拔萃、聖約瑟等名校小學小五程度參考。
問：小五數學模擬卷考什麼？
直接答案：範圍是教育局小五單元：分數乘除與混算、小數、簡易方程、三角形／平行四邊形／梯形面積、正方體與長方體體積、圓的半徑直徑圓周、棒形圖，共 22 題 60 分 60 分鐘，全英文。圓面積不在本卷範圍（屬小六）。
本卷結構速覽（分部、分數與時間）
| 部分 | 內容 | 比重 | 時間 |
|---|---|---|---|
| 甲部 快速計算 | 12 題短答，每題 1 分：分數乘除、分數取部分、解方程、三角形與平行四邊形面積、體積、小數與分數互換、圓半徑 | 12 | 14 分鐘 |
| 乙部 短題 | 5 題，每題 3 分：梯形面積、兩步方程、正方體體積、單一法、分數乘法 | 15 | 16 分鐘 |
| 丙部 應用題 | 5 題共 33 分：分數情境（取部分與用去）、分數除以單位分數、用方程解應用題、面積與周界、體積與容量 | 33 | 30 分鐘 |
上表是本卷的分部與分數設計，不是教育局或任何學校的官方試卷結構。小五操卷技巧：60 分鐘做 22 題。全年最易掉分的三個位置全部是「少一步」：①三角形面積忘記除以 2；②分數除法忘記「倒轉相乘」；③方程忘記兩邊同時做同一動作。固定流程：先寫公式或等式，再代入數字，最後寫單位——三步都寫齊，小五失分會少一半。
本卷設計與版權說明
本卷依教育局《小學數學科學習內容（2017）》小五單元的學習重點自行編寫：數（5N1–5N5）、代數（5A1–5A2）、度量（5M1–5M2）、圖形與空間（5S1–5S2）、數據處理（5D1）。全部題目與答案原創。
範圍限制：圓只考半徑、直徑、圓周的概念與關係（5S1），圓面積屬小六（6M5）；體積只考正方體與長方體（5M2）；方程只考整數係數（5A2）。
時間分配
| 部分 | 分數 | 建議時間 | 先做什麼 |
|---|---|---|---|
| 甲部 快速計算 | 12 | 14 分鐘 | 分數答案要約簡；面積題先寫公式再代入 |
| 乙部 短題 | 15 | 16 分鐘 | 「先求一，再求多」是單一法的固定句式 |
| 丙部 應用題 | 33 | 30 分鐘 | 方程題要寫「設 x 為……」；體積題最後要答容量單位 |
問：60 分鐘怎樣分配？
直接答案：甲部 14 分鐘、乙部 16 分鐘、丙部 30 分鐘。丙部五題之中，方程題與體積題各留 7 分鐘，分數情境題留 6 分鐘。
甲部：快速計算（12 題，每題 1 分）
直接寫答案；分數要約簡。
第 1 題 （1 分）
1/2 × 3/5 = ?
第 2 題 （1 分）
3/4 ÷ 1/8 = ?
第 3 題 （1 分）
2/3 of 45 = ?
第 4 題 （1 分）
Solve x + 7 = 15.
第 5 題 （1 分）
Solve 4x = 36.
第 6 題 （1 分）
Find the area of a triangle with base 12 cm and height 7 cm.
第 7 題 （1 分）
Find the area of a parallelogram with base 9 cm and height 5 cm.
第 8 題 （1 分）
Find the volume of a cuboid 6 cm by 4 cm by 3 cm.
第 9 題 （1 分）
Write 0.35 as a fraction in its simplest form.
第 10 題 （1 分）
The diameter of a circle is 14 cm. What is its radius?
第 11 題 （1 分）
1/6 of 54 = ?
第 12 題 （1 分）
0.6 × 100 = ?
乙部：短題（5 題，每題 3 分）
要寫公式或等式，再代入數字。
第 1 題 （3 分）
Find the area of a trapezium with parallel sides 8 cm and 12 cm and height 5 cm.
第 2 題 （3 分）
Solve 3x − 4 = 20.
第 3 題 （3 分）
Find the volume of a cube of edge 5 cm.
第 4 題 （3 分）
4 books cost $52. What is the cost of 7 books?
第 5 題 （3 分）
5/8 × 4/15 = ?
丙部：應用題（5 題，共 33 分）
方程題要寫「設 x 為……」；面積與體積題要寫單位；(a)(b)(c) 分行作答。
第 1 題 （6 分）
A tank holds 48 L of water and is 3/4 full. (a) How much water is in the tank? (b) One third of that water is used. How much water is left, and what fraction of the tank is that?
第 2 題 （6 分）
3/4 kg of flour is put into small bags of 1/8 kg each. How many bags are needed?
第 3 題 （7 分）
Peter has x marbles. Mary has 3 times as many as Peter. Together they have 48 marbles. (a) Write an equation. (b) Find x. (c) How many marbles does Mary have?
第 4 題 （7 分）
A rectangular field is 15 m by 10 m. A rectangular pond 6 m by 4 m is dug inside it. (a) Find the area of the grass. (b) Find the perimeter of the field.
第 5 題 （7 分）
A tank is 30 cm long, 20 cm wide and 15 cm high. (a) Find its volume in cm³. (b) Write that volume in litres. (c) How much water is in it when it is half full?
問：答案有沒有寫出公式與步驟？
直接答案：有。面積題先寫「(底 × 高) ÷ 2」或「(上底 + 下底) ÷ 2 × 高」，方程題逐行寫「3x = 24 → x = 8」，體積題最後一行換算成 L，全部對應評分要點。
甲部答案與評分要點
第 1 題
3/10. Multiply numerators and denominators: (1 × 3) / (2 × 5).
第 2 題
6. Dividing by 1/8 is multiplying by 8: 3/4 × 8 = 6.
第 3 題
30. 45 ÷ 3 = 15, then 15 × 2.
第 4 題
x = 8. Subtract 7 from both sides; check 8 + 7 = 15.
第 5 題
x = 9. Divide both sides by 4; check 4 × 9 = 36.
第 6 題
42 cm². (12 × 7) ÷ 2 – the halving is the step most often forgotten.
第 7 題
45 cm². Base × height; no halving for a parallelogram.
第 8 題
72 cm³. 6 × 4 × 3.
第 9 題
7/20. 35/100, then divide top and bottom by 5.
第 10 題
7 cm. The radius is half the diameter.
第 11 題
9. 54 ÷ 6.
第 12 題
60.0. Multiplying by 100 moves the decimal point two places right.
乙部答案與評分要點
第 1 題
(8 + 12) ÷ 2 × 5 = 50 cm². Add the parallel sides, halve, then multiply by the height.
第 2 題
3x = 24, so x = 8. Add 4 to both sides first, then divide.
第 3 題
5 × 5 × 5 = 125 cm³.
第 4 題
One book: $52 ÷ 4 = $13. Seven books: $13 × 7 = $91. This is the unitary method – find one, then multiply.
第 5 題
4/8 = 1/2 and 5/15 = 1/3, so the answer is 1/2 × 1/3 = 1/6.
丙部答案與評分要點
第 1 題
(a) 48 ÷ 4 × 3 = 36 L. (b) 36 ÷ 3 = 12 L used, so 36 − 12 = 24 L left, which is half the tank.
第 2 題
3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8 = 6 bags. Dividing by a unit fraction multiplies.
第 3 題
(a) x + 3x = 48. (b) 4x = 48, so x = 12. (c) 3 × 12 = 36 marbles. Check: 12 + 36 = 48.
第 4 題
(a) 15 × 10 = 150 and 6 × 4 = 24, so the grass is 126 m². (b) (15 + 10) × 2 = 50 m.
第 5 題
(a) 30 × 20 × 15 = 9000 cm³. (b) 1000 cm³ = 1 L, so 9 L. (c) Half of 9000 cm³ = 4500 cm³ = 4.5 L.
問：小五最常失分在哪裡？
直接答案：①三角形面積未除 2；②分數除法未倒轉；③方程只在一邊做運算；④體積與容量單位混淆。四項都是「少一步」，不是不懂。
最常見的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 實際後果 | 正確做法 |
|---|---|---|---|
| 三角形面積未除 2 | 12 × 7 直接寫 84 cm² | 整題錯 | 公式 (底 × 高) ÷ 2，先寫公式再代入 |
| 分數除法未倒轉 | 3/4 ÷ 1/8 寫成 3/32 | 差 48 倍 | 除以一個分數＝乘以它的倒數 |
| 方程只在一邊做運算 | 3x − 4 = 20 變成 3x = 20 | 答案全錯 | 兩邊同時加 4，再兩邊同時除以 3 |
| 體積與容量單位混淆 | 9000 cm³ 寫成 9000 L | 差 1000 倍 | 1000 cm³ = 1 L，寫答案前先換算 |
怎樣用這份卷
限時：14／16／30 分鐘；丙部方程題與體積題各留 7 分鐘。
對答案：每題先看「有沒有寫公式／等式」，再看數值；沒有公式的答案一律當 0 分重做。
七日後重做：錯題入錯題本，並補做同類三題（三角形面積、分數除法、兩步方程各一）。
問：做完之後做什麼？
直接答案：錯題入錯題本 → 七日後重做 → 接小六卷。若分數乘除錯兩題以上，先補 6 題分數四則運算才升級。
常見問題 FAQ
小五為什麼圓只考性質、不考面積？
因為教育局課程把圓面積放在小六單元 6M5（π 取 22/7 或 3.14）。小五只考半徑、直徑、圓周的概念與關係（5S1）。
分數除法怎樣教？
先講「除以 1/8 就是問裡面有幾個 1/8」，用 3/4 kg 分成 1/8 kg 一袋的實例，得出 6 袋，再歸納「倒轉相乘」。
方程一定要寫「設 x 為」嗎？
校內試一般要求。沒有定義的方程，即使答案對，也會被扣 1 分——本卷的評分要點正是按此給分。
做完接哪一份？
接小六卷：百分數、速率、圓面積與圓周、角、對稱、平均數與統計圖。
官方資源與延伸閱讀
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| https://www.edb.gov.hk/attachment/en/curriculum-development/kla/ma/curr/pmc2017_e.pdf | 教育局《小學數學科學習內容（2017）》：小五單元 5N1–5D1 |
| https://www.tutorzone.com.hk/primary-maths-p4-mock-2027/ | 小四數學模擬卷：因數倍數與周界面積 |
| https://www.tutorzone.com.hk/primary-maths-p6-mock-paper/ | 小六數學模擬卷：百分數、速率、圓面積與統計 |
