排水法与置换体积第三份：挑战

排水法与置换体积第三份：挑战

原有水深、小数升幅、浮体处理，训练多步推理。

直接答案　本分十题的答案与解说

01　本卷资料（做完才看答案）

基础水槽长 20 cm、阔 15 cm，原有水深 8 cm，放入石头后水深 11.5 cm。石头的体积是多少？
基础一个 360 cm³ 的石头放入底长 30 cm、底阔 20 cm 的水槽，水位上升多少？
基础1 000 mL 水中先放入 250 cm³ 的铁块，再放入 180 cm³ 的铜块。最后读数是多少 mL？
进阶底面积 250 cm² 的水槽，水深由 8.4 cm 升到 9.6 cm。放入物的体积是多少？
进阶满水容器容积 2 L，放入石头后收集到 0.35 L 溢出的水。石头的体积是多少？
进阶为什么冰块浮在水面时，用排水法量不到它完整的体积？
挑战水槽底长 15 cm、阔 10 cm，原有水深 6 cm，放入 5 粒各 24 cm³ 的铁珠。新水深是多少 cm？
挑战一个 900 cm³ 的物体放入底为正方形、边长 15 cm 的水槽，水位上升多少？
挑战木块放入水中后水位几乎不变。要怎样做才能用排水法量到木块的体积？
错题重练水槽长 12 cm、阔 8 cm，水位上升 5 cm。有学生用周界 (12 + 8) × 2 = 40 cm 乘 5 答 200 cm³。正确体积是多少？

题号	答案	一句解说
1	1050.0 cm³。底面积 300 cm²，升幅 11.5 − 8 = 3.5 cm，300 × 3.5。	先求底面积与升幅，再相乘。
2	0.6 cm。底面积 600 cm²，360 ÷ 600 = 0.6。	体积小于底面积时，升幅会小于 1 cm。
3	1430 mL。1 000 + 250 + 180 = 1430。	多件物体全沉时，体积可以直接相加。
4	299.99999999999983 cm³。升幅 1.2 cm，250 × 1.2 = 299.99999999999983。	小数升幅要准确相减，不可先四舍五入。
5	350 cm³。0.35 L = 350 mL，溢出量就是石头体积。	先换单位，再读出溢出量。
6	浮体只排开与它重量相等的水，不是它全部的体积，所以水位升幅会偏小；要用针把它压入水中或绑上重物令它完全沉入。	排水法要求物体完全沉入，浮体必须先压下去。
7	6.8 cm。5 粒共 120 cm³，底面积 150 cm²，升幅 120 ÷ 150 = 0.8 cm，6 + 0.8 = 6.8。	先求总体积，再求升幅，最后加原有水深。
8	4.0 cm。底面积 15 × 15 = 225 cm²，900 ÷ 225 = 4.0。	正方形底的面积是边长自乘。
9	用细针把木块完全压入水中，或把木块绑上重物令它沉入，然后量水位升幅；升幅乘底面积就是木块与重物的总体积，再减去重物的体积。	浮体要先令它全沉，再扣掉辅助物的体积。
10	480 cm³。要用底面积 12 × 8 = 96 cm²，96 × 5 = 480；40 cm 是周界，不是面积。	底面积用长乘阔，不是周界。

本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。