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排水法与置换体积 第四份：错题重练
排水法与置换体积 第四份：错题重练
十个真实错法逐题拆解：由读数当体积到浮体答零。
直接答案 本分十题的答案与解说
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：排水法与不规则物体体积 |
| 适用年级 | 第四份（错题重练） |
02 题目（10 题）
- 基础量筒原有 100 mL，放石头后读数 150 mL，有学生答石头体积 150 cm³。正确是多少？
- 基础水位由 75 mL 升到 115 mL，有学生只答 115 cm³。正确体积是多少？
- 基础长方形底长 20 cm、阔 5 cm，水位上升 3 cm。有学生用周界 50 cm 乘 3 答 150 cm³。正确是多少？
- 进阶有学生写 1 L = 100 cm³，所以 3 L = 300 cm³。正确答案是多少？
- 进阶四粒相同的珠子令水位由 40 mL 升到 100 mL，有学生答每粒 60 cm³。正确是多少？
- 进阶满水容器容积 1 500 mL，石头放入后溢出 180 mL，有学生答石头体积 1 500 cm³。正确是多少？
- 挑战底面积 60 cm² 的水槽水位上升 2.5 cm，有学生答 60 cm³。正确体积是多少？
- 挑战木块浮在水面，水位几乎不变，有学生因此答木块体积是 0。他错在哪里？
- 挑战原水深 5 cm，放入物体后水深 6.2 cm，底面积 200 cm²。有学生用 6.2 乘 200 答 1 240 cm³。正确是多少？
- 错题重练两件各 90 cm³ 的物件放入水中，有学生只计一件答 90 cm³。两件合共排开多少水？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 50 cm³。150 是最后读数，要减去原有的 100 mL。 | 错因：把读数当体积。做法：先减原有水量。 |
| 2 | 40 cm³。要用升幅 115 − 75 = 40，不是最后读数。 | 错因：漏做减法。做法：写出“后读数 − 前读数”。 |
| 3 | 300 cm³。底面积是 20 × 5 = 100 cm²，100 × 3 = 300。 | 错因：把周界当底面积。做法：底面积只乘长与阔。 |
| 4 | 3000 cm³。1 L = 1 000 cm³，所以 3 × 1 000 = 3000。 | 错因：升换算少了一个零。做法：1 L 等于 1 000 cm³。 |
| 5 | 15 cm³。四粒共 100 − 40 = 60 mL，60 ÷ 4 = 15。 | 错因：忘记除以粒数。做法：先求总量，再除以件数。 |
| 6 | 180 cm³。溢出量才是石头体积，容器容积与石头无关。 | 错因：把容器容积当物体体积。做法：只读溢出量。 |
| 7 | 150.0 cm³。60 × 2.5 = 150.0。 | 错因：漏乘升幅。做法：底面积乘升幅才算完。 |
| 8 | 木块只是浮着，没有完全沉入，排开的水少于它的体积。要用针把木块压入水中，或绑上重物令它全沉，再量水位升幅。 | 错因：以为没有升幅就等于没有体积。做法：先令浮体完全沉入。 |
| 9 | 240.00000000000003 cm³。升幅是 6.2 − 5 = 1.2 cm，200 × 1.2 = 240.00000000000003；1 240 是水与物体的总体积。 | 错因：用水深代替升幅。做法：先减原有水深。 |
| 10 | 180 cm³。90 × 2 = 180。 | 错因：漏计第二件。做法：逐件相加或乘件数。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
每题先写错在哪一步，再写正确算法，最后用读数验算。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。