小六数学｜百分数（三）：简单利息备课指引（导师用）

小六数学｜百分数（三）：简单利息备课指引（导师用）｜本金、年利率、期数与本利和

2026-11-15

这一堂真正要教的不是公式，而是“年利率”三个字：每 100 元放一年收几多。学生把小数点放错，九成都是漏了除以 100，或者期数用月但当成年。

本堂目标　学生能够：① 讲出“年利率 3%”等于每 100 元一年收 3 元；② 用本金 × 年利率 × 期数算出利息（期数以年为单位）；③ 分清楚“利息”与“本利和”；④ 由利息反求本金或期数。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
百分数化小数	25% 化成 0.25	小数点移两位
乘除混合运算	8000 × 0.025	计得 200
时间单位换算	6 个月是半年	说出 0.5 年

02　课堂流程（40 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–6 分	诊断年利率	问 3% 是什么意思	答出每 100 元收 3 元
6–16 分	公式由来	用 100 元实算三年	讲出 3＋3＋3
16–26 分	三个量对齐	示范单位错的算式	指出错在边
26–34 分	反求本金	由利息倒推	写出 630 ÷ (0.03×2)
34–40 分	离场检查	三题	全对

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：年利率是“每百元一年”

先在黑板写“年利率 3%”，再写“100 元”。问学生：100 元放一年，收到几多？答 3 元。然后换 200 元，答 6 元；换 1000 元，答 30 元；换 8000 元，答 8000 × 0.03 = 240 元。这一步把“%”由符号变成可以讲出口的关系，之后的公式才有意义。

导师原句：“3% 不系一个魔术符号。你放 100 元入银行，一年后银行多给你 3 元，呢个就系 3%。”

第二幕：第二幕：单位要对齐——最常见误解

最常见的错是利率用年、期数用月。写一题：本金 12000 元，年利率 4%，存 6 个月。学生写 12000 × 0.04 × 6 = 2880 就错了，因为 6 是月，不是年。正确是 12000 × 0.04 × 0.5 = 240 元。要在黑板上并排写出两个算式，让学生指出哪个合理：半年利息应该大约是一年的一半，不是六倍。

导师原句：“你看下 2880 呢个数——半年收到 2880，比本金四分之一仲多，银行边有可能？所以错的不系公式，系个 6。”

第三幕：第三幕：由利息反求本金

给出：利息 630 元，年利率 3%，存了 2 年，求本金。做法是先把“每年利息”找出来：630 ÷ 2 = 315 元，再用 315 ÷ 0.03 = 10500 元。两步分开写，比一条长式清楚。最后一定要验算：10500 × 0.03 × 2 = 630，数字对得上才算完成。

导师原句：“你先问自己：两年一共 630，这么一年系几多？找到一年，就可以找本金。”

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤
求利息：本金、年利率、期数都给了	化成小数 → 三数连乘 → 写单位（元）	8000 × 0.025 × 3 = 600 元
求本利和：利息再加本金	先算利息 → 加本金 → 不好漏加	8000 + 600 = 8600 元
期数是月：先化成以年为单位的期数	月数 ÷ 12 → 才入公式	12000 × 0.04 × 0.5 = 240 元
反求本金：已知利息、利率、期数	利息 ÷ 期数 → ÷ 年利率 → 验算	630 ÷ 2 = 315；315 ÷ 0.03 = 10500 元

合理性检查（一定要教）：小六只教单利，不教复利。期数一律以年为单位，遇到月就先除以 12。答案单位一定是“元”，利息与本利和要分开写。验算方法：把算出的本金或期数代回原式，看利息是否对得上。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
本金 8000 元，年利率 2.5%，存 3 年，利息几多？	600 元	有无先除以 100
承上题，三年后本利和几多？	8600 元	有无漏加本金
本金 12000 元，年利率 4%，存 6 个月，利息几多？	240 元	6 个月有无化成 0.5 年
利息 630 元，年利率 3%，存 2 年，本金几多？	10500 元	有无先除以期数
6000 元放 2 年 5%，同 5000 元放 2 年 6%，边个利息多？	一样，都是 600 元	肯不肯实算两边

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
年利率当成整数	8000 × 2.5 × 3 = 60000	“2.5% 系 0.025，不系 2.5。百分号本身就系除以一百。”
期数用月但当成年	12000 × 0.04 × 6 = 2880	“半年应该大约系一年的一半，你看下 2880 合不合理。”
利息与本利和混淆	答 600 元，但题目问三年后共有几多	“题目问‘共有’，即系本金加利息，你要加返 8000。”
反求本金时漏除期数	630 ÷ 0.03 = 21000	“630 系两年的总数，先除以 2 找一年，再除以利率。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

小六数学练习卷（一）百分数部分　Section C 应用题第 1–3 题
小学数学备课指引章节索引　百分数（一）至（三）三章

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
本金 2000 元，年利率 5%，存 4 年，利息几多？	400 元（本利和 2400 元）	错：重教第一幕年利率
利息 600 元，年利率 5%，存 2 年，本金几多？	6000 元	错：重教第三幕反求本金
本金 3000 元，年利率 3%，收利息 180 元，存了几多年？	2 年	错：重教反求期数

09　导师常问

为什么小六就要教利息？

百分数的应用场景里，利息是最常见的真实情境，也是中一数学与日后理财的基础。单利的概念足够，复利留待中学。

学生公式背得很熟但一改数字就错，怎么办？

代表他背的是字母而不是关系。回到“100 元放一年收几元”，让他用 100 元、200 元、1000 元讲三次，再写公式。

要不要教复利？

这一章不教。小六只处理单利，题目出现“每年利息不再生息”的设定就是单利。

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