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中二科学 密度与浮沉：第三份（挑战）
中二科学 密度与浮沉：第三份（挑战）
本分练挑战：粒子空隙与体积不可相加、合金与溢水法的平均密度、浮体露出比例，以及空心球的判断。
直接答案 混合或空心问题一律先算总质量与总体积，再相除，切勿把密度相加。粒子模型三句话：粒子有体积、粒子间有空隙、粒子不停运动，用来解释体积收缩与扩散。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中二科学 密度与浮沉 |
| 适用年级 | 中二 |
02 题目（10 题）
- 基础100 cm³ 水与 100 cm³ 酒精混合后，总体积小于 200 cm³，用粒子模型怎样解释？
- 基础把 50 g、体积 10 cm³ 的金属与 60 g、体积 20 cm³ 的另一金属熔在一起，合金密度是多少？
- 基础物件质量 87 g，放入满水的溢水杯，收集到 30 cm³ 水，密度是多少？会浮还是沉？
- 进阶木块密度 0.6 g/cm³，体积 500 cm³，浮在水面时露出水面的体积是多少？
- 进阶浮在水中的冰块完全融化后，水位会升、降还是不变？
- 进阶某液体密度 1.2 g/cm³，量取 250 cm³，质量是多少？
- 挑战一个球外体积 40 cm³，质量 100 g，平均密度是多少？若材料是铁（7.9 g/cm³），球是否空心？
- 挑战密度 0.9 g/cm³ 的油，换算成 kg/m³ 是多少？
- 挑战1 m³ 等于多少 cm³？
- 错题重练有同学把 100 cm³ 水和 100 cm³ 酒精的体积直接相加得 200 cm³，错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 两种粒子大小不同，混合时粒子钻进对方之间的空隙 | 粒子之间本来有空隙，混合后部分空隙被填满，故总体积略为减少。 |
| 2 | 约 3.67 g/cm³ | 总质量 110 g，总体积 30 cm³，110÷30≈3.67 g/cm³。 |
| 3 | 2.9 g/cm³，会沉 | 溢出的水体积等于物件体积，87÷30＝2.9 g/cm³，大于水故沉。 |
| 4 | 200 cm³，即四成 | 沉入部分占 0.6 即 300 cm³，露出 500−300＝200 cm³，占四成。 |
| 5 | 不变 | 浮冰排开的水重等于冰重，融化后的水体积刚好填回排开的体积。 |
| 6 | 300 g | 1.2×250＝300 g；同一体积比水重两成。 |
| 7 | 2.5 g/cm³，是空心 | 100÷40＝2.5 g/cm³，远低于铁的 7.9，故内部中空。 |
| 8 | 900 kg/m³ | 1 g/cm³＝1 000 kg/m³，故 0.9 g/cm³＝900 kg/m³。 |
| 9 | 1 000 000 cm³ | 1 m＝100 cm，立方后 100×100×100＝1 000 000 cm³，故 1 m³ 的水重 1 000 kg。 |
| 10 | 混合后粒子互相钻入空隙，总体积略小于 200 cm³ | 只有同一种物质或假设粒子大小相同时才可体积相加，混合液体不可。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
密度公式只有一条：密度＝质量÷体积；判断浮沉时，把物件密度与液体密度比较，比液体大便会下沉。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。