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S3 数学 集中趋势与数据展示：第 3 份（挑战）
S3 数学 集中趋势与数据展示：第 3 份（挑战）
S3 数学集中趋势与数据展示第三份（挑战），十题包括合并两组、反求频率、百分位与组中点估算。
直接答案 答案依次为：66、55、108°、3、61、4、16.2、60、第 10 个、要按人数加权。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：S3 数学 集中趋势与数据展示 |
| 适用年级 | S3 |
02 题目（10 题）
- 基础20 人的平均分是 60，30 人的平均分是 70，合共 50 人的平均分是多少？
- 基础一组数据的平均是 50，若每个数据都乘 1.1，新平均是多少？
- 基础圆形图中某类别占 30％，它的圆心角是多少度？
- 进阶分数 2 有 4 人、分数 4 有 x 人、分数 6 有 3 人，平均是 3.8，x 是多少？
- 进阶40 人的平均分是 55，60 人的平均分是 65，合共 100 人的平均分是多少？
- 进阶数据 2、3、4、5、100 的中位数是多少？
- 挑战0 至 9 分有 5 人、10 至 19 分有 15 人、20 至 29 分有 10 人，用组中点估算平均分（一位小数）。
- 挑战25 人的平均分是 48，其中一人退出后 24 人的平均是 47.5，退出者的分数是多少？
- 挑战40 个已排序数据的第 25 百分位大约是第几个数据？
- 错题重练有同学说“两组合并后的平均就是两个平均的平均”，错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 66 | 总分 1 200 加 2 100 得 3 300，除以 50 人得 66。 |
| 2 | 55 | 每个数据同乘一个常数，平均也乘同一个常数。 |
| 3 | 108° | 360 乘 0.3 得 108。 |
| 4 | 3 | 由 26 加 4x 等于 3.8 乘 (7+x) 解得 x 等于 3。 |
| 5 | 61 | 总分 2 200 加 3 900 得 6 100，除以 100 得 61。 |
| 6 | 4 | 中位数只取中间位置，不受 100 这个极端值影响。 |
| 7 | 16.2 | 组中点 4.5、14.5、24.5 加权后总和 485，除以 30 人得 16.2。 |
| 8 | 60 | 1 200 减 1 140 得 60，退出者高于平均。 |
| 9 | 第 10 个 | 40 乘 0.25 得 10，即第 10 个数据附近。 |
| 10 | 要按人数加权，两组人数不同时直接平均会错 | 人数多的组影响较大，必须用总分除以总人数。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
计平均先算总和再除项数；求中位数一定先把数据排序；有极端值时中位数比平均数稳健；合并两组要按人数加权。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。