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中三数学：圆的性质与圆周角（基础 10 题）
中三数学：圆的性质与圆周角（基础 10 题）
这份基础卷集中圆的基本词汇与三条核心定理：半径与直径的换算、同弧的圆周角是圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角，以及切线垂直半径。十题每题附答案与一句解说，要求先写出所用定理再代入数字。
快速答案 答案依序：14 cm、40°、90°、90°、70°、13 cm、48°、58°、1/3、9 cm。同弧圆周角相等且为圆心角一半，是最常用的两句。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 10 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学：圆的性质、圆周角与切线 |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础一个圆的半径是 7 cm，它的直径是多少？
- 基础同一段弧所对的圆心角是 80°，求该弧所对的圆周角。
- 基础AB 是圆的直径，C 是圆周上一点。求 ∠ACB。
- 基础PA 是圆的切线，A 为切点，O 为圆心。求 ∠OAP。
- 基础同一段弧所对的圆周角是 35°，求该弧所对的圆心角。
- 基础一个圆的直径是 26 cm，它的半径是多少？
- 基础同一段弧上有两个圆周角，其中一个是 48°，求另一个。
- 基础AB 是圆的直径，C 在圆周上。若 ∠ABC = 32°，求 ∠BAC。
- 基础一个圆心角是 120°，它对应的弧占整个圆周的几分之几？
- 基础从圆外一点 P 引两条切线，分别切圆于 A 和 B。若 PA = 9 cm，求 PB。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 14 cm | 直径是半径的两倍：7 × 2 = 14 cm。 |
| 2 | 40° | 同弧的圆周角是圆心角的一半：80° ÷ 2 = 40°。 |
| 3 | 90° | 直径所对的圆周角是直角，所以 ∠ACB = 90°。 |
| 4 | 90° | 半径与切线在切点互相垂直，所以 ∠OAP = 90°。 |
| 5 | 70° | 圆心角是圆周角的两倍：35° × 2 = 70°。 |
| 6 | 13 cm | 半径是直径的一半：26 ÷ 2 = 13 cm。 |
| 7 | 48° | 同弧上的圆周角相等，所以另一个也是 48°。 |
| 8 | 58° | ∠ACB = 90°，三角形内角和 180°，所以 ∠BAC = 180° − 90° − 32° = 58°。 |
| 9 | 1/3 | 整圆是 360°，120° ÷ 360° = 1/3。 |
| 10 | 9 cm | 由同一外点引出的两条切线长度相等，所以 PB = PA = 9 cm。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。