DSE 化学｜摩尔与浓度备课指引（导师用）｜三条换算通道、稀释守恒与四个常见错误

2026-11-05

学生一见“几多摩尔”就找数字除，但讲不出摩尔其实系一个“数量单位”，所以一碰到浓度、稀释、滴定就乱套公式。呢一堂要建立一个桥梁概念：摩尔系质量、粒子数、气体体积三者互相通行的中间站。

本堂目标　学生能够：① 讲出摩尔是连接质量、粒子数与气体体积的共同单位，并写出 m/M、N/N_A、V/24 三条式；② 做浓度计算前先把 cm³ 换成 dm³，并讲出为何要除以 1000；③ 用稀释前后摩尔数不变（c₁V₁ = c₂V₂）及滴定 1:1 摩尔比算出未知浓度，再用“浓度应该细过原液”做合理性检查。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
相对原子质量	CO₂ 的相对分子质量是多少	44（12 + 16×2）
单位换算	250 cm³ 等于多少 dm³	0.250 dm³，要除以 1000
摩尔质量	NaCl 的摩尔质量是多少	58.5 g/mol（23 + 35.5）

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–8 分	先备快检	派三条快检题，逐个核对答案与单位	独立作答，错的圈起来
8–20 分	建立摩尔做桥梁	画三格图：质量、粒子数、气体体积，中间写 mol	学生补上三条式并写单位
20–32 分	三条换算通道	示范 22 g CO₂ 换摩尔再换分子数与体积	学生照做并核对数量级
32–44 分	浓度与单位陷阱	把 250 cm³ 写成 0.250 dm³，再算 0.4 mol/dm³	学生指出“400”错在边一步
44–56 分	稀释与滴定	示范 c₁V₁ = c₂V₂ 与 1:1 滴定，同步写单位	学生两人一组互批算式
56–60 分	离场检查	三题收回即批，错的标明跌在边一幕	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：摩尔系一个数量单位，不系质量单位

学生最大的误解系把摩尔当成“克”的新写法。开场先讲一打鸡蛋：一打系 12 只，可以系鸡蛋亦可以系乒乓球，重点系“数量”。摩尔同理：1 mol 就系 6.02×10²³ 个粒子，粒子可以系原子、分子或离子。
接着把三格图画在白板：左边质量（g）、右边粒子数、下面气体体积（dm³），中间圆圈写 mol。三条通道各自只有一个除数：质量除摩尔质量、粒子数除亚佛加德罗常数、气体体积除 24。问学生：“同一题可不可以由质量直接去粒子数？”答案是中间一定要经过 mol。示范 22 g CO₂：22 ÷ 44 = 0.5 mol，再乘 6.02×10²³ 得 3.01×10²³ 个分子，乘 24 得 12 dm³（室温常压）。三个答案都由同一个 0.5 mol 出来。

要学生复述：“摩尔系数量，不系重量；三条路都要经过中间个圈。”

第二幕：第二幕：浓度一定要先换 dm³

第二幕专门处理单位。学生会写 c = n/V 然后把 250 直接代入，得出 0.0004 或 400 这类荒谬答案。做法系先写一行换算：250 cm³ = 250 ÷ 1000 = 0.250 dm³，而且要讲出“1 dm³ 就系 1000 cm³”这个定义，不是死记。
示范 5.85 g NaCl：摩尔质量 58.5，所以 0.1 mol；0.1 ÷ 0.250 = 0.4 mol/dm³。然后做一个对照：如果忘了除 1000，答案会变 400 mol/dm³——即系一升水溶 23 公斤盐，明显不可能。这种“用常识反推”的检查要学生自己讲一次。最常见误解提示框：“浓度高不等于摩尔多”——0.1 dm³ 的 2 mol/dm³ 溶液只有 0.2 mol，比 1 dm³ 的 0.4 mol/dm³ 少。

要学生复述：“体积用 dm³，见 cm³ 先除一千。”

第三幕：第三幕：稀释与滴定都用同一条“摩尔不变”

稀释加水，溶质的摩尔数不变，变的只是体积，所以 c₁V₁ = c₂V₂；学生只要讲得出“加水没有加溶质”，公式就不用背。
示范：25.0 cm³ 的 0.40 mol/dm³ 稀释到 250 cm³，得 0.40 × 25 ÷ 250 = 0.040 mol/dm³，浓度变细十倍，体积变大十倍，乘积不变。滴定则用摩尔比：25.0 cm³ NaOH 用去 20.0 cm³ 的 0.10 mol/dm³ HCl。先算 HCl 摩尔 0.10 × 20 ÷ 1000 = 0.002 mol；NaOH 与 HCl 是 1:1，所以 NaOH 也是 0.002 mol；再除 0.025 dm³ 得 0.080 mol/dm³。每一步只做一件事，并且写明单位。

要学生复述：“稀释没有加溶质，滴定先看摩尔比。”

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
质量 ↔ 摩尔	22 g CO₂ 有几多摩尔	① 写化学式 ② 算摩尔质量 44 ③ 质量除摩尔质量	0.5 mol
摩尔 ↔ 粒子数	0.5 mol CO₂ 有几多个分子	① 摩尔乘 6.02×10²³ ② 写“个”做单位	3.01×10²³ 个
摩尔 ↔ 气体体积	0.5 mol 气体在室温常压占几多体积	① 摩尔乘 24 ② 单位写 dm³	12 dm³
浓度、稀释与滴定	25.0 cm³ 0.40 mol/dm³ 稀释到 250 cm³	① cm³ 换 dm³ ② c₁V₁ = c₂V₂ ③ 检查浓度变细	0.040 mol/dm³

合理性检查（一定要教）：算完浓度先问一句“合理吗”：5.85 g NaCl 溶于 250 cm³ 得 0.4 mol/dm³。若算出 400 mol/dm³，几乎一定系 cm³ 未换 dm³；若算出 0.0004，就系把 cm³ 当 dm³ 再除多一次。稀释后浓度一定要比原来细，滴定答案的数量级应与标准液接近。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
22 g CO₂ 有几多摩尔、几多个分子？	0.5 mol；3.01×10²³ 个分子	有无先把 44 算出来，还是直接除 22
25.0 cm³ 的 0.40 mol/dm³ NaCl 加水稀释到 250 cm³，新浓度是多少？	0.040 mol/dm³	有无先换 dm³，有无用 c₁V₁ = c₂V₂
25.0 cm³ NaOH 用去 20.0 cm³ 的 0.10 mol/dm³ HCl，求 NaOH 浓度。	0.080 mol/dm³	有无写出 1:1 摩尔比，单位有无写 mol/dm³

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
把 cm³ 直接当 dm³ 代入	c = 0.1 ÷ 250 = 0.0004 mol/dm³	“体积先换 dm³：250 除以一千，系 0.25。”
摩尔质量算错	CO₂ 用 12 + 16 = 28	“氧系两个原子，16 要乘二，所以系 44。”
稀释时把浓度相加	新浓度 = 0.4 + 加水 = 更大	“加水只会冲淡，摩尔没有多到，浓度一定跌。”
滴定忘记乘 1000	0.10 × 20 = 2 mol HCl	“20 cm³ 系 0.020 dm³，不系 20 dm³。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

本章重做　重做练习三题，并在每题旁写出所用公式与单位
化学科章节索引　拣“酸碱滴定”一章预习，记下两条未明的步骤
摩尔换算表　自己画一次三格图，贴在笔记首页

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
摩尔是什么单位	数量单位，1 mol = 6.02×10²³ 个粒子	答“重量”＝重讲第一幕
250 cm³ 等于多少 dm³	0.250 dm³	答 250 或 2.5＝重讲第二幕
稀释后浓度变大还是变细	变细，因为溶质摩尔不变、体积变大	答变大＝重讲第三幕

09　导师常问

要背几多条公式？

只需三条换算通道加 c₁V₁ = c₂V₂ 与摩尔比，其余全部可即场推。

摩尔体积用 24 还是 22.4？

室温常压用 24 dm³/mol；标准状况才用 22.4，答题要写明所处条件。

计数机可以入 6.02×10²³ 吗？

可以，但建议先写成 6.02E23，并在答案保留三位有效数字。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。