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中四 ICT｜數據表示與檔案大小備課指引（導師用）｜取樣、解析度與壓縮比
這一章只有三條公式，但每年最多人失分的不是公式，而是把 kHz 當 Hz、把 24-bit 當 24 Byte。
本堂目標 學生能夠：① 講清 bit、Byte、KB、MB 的關係並正確換算；② 用「闊×高×色深÷8」與「取樣率×位元深度÷8×聲道×秒數」算檔案大小；③ 講出 Nyquist 取樣與有損／無損壓縮的分別，在 12 題診斷中答對 9 題。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 單位關係 | 1 Byte 幾多 bit？1 MiB 幾多 KiB？ | 8；1024 |
| 乘法 | 1920 乘 1080 是多少？ | 2073600 |
| 百分數 | 90 是 1000 的幾多百分比？ | 9% |
02 課堂流程（60 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–6 分 | 單位階梯 | bit→Byte→KiB→MiB→GiB，每級寫明 ×8 或 ×1024 | 寫出階梯並換算兩題 |
| 6–16 分 | 影像大小 | 1920×1080、24-bit：6,220,800 Byte＝5.93 MiB | 自己算 1280×720 |
| 16–30 分 | 音效大小 | 44.1 kHz、16-bit、立體聲、180 秒：31,752,000 Byte＝30.28 MiB | 自己算單聲道版本 |
| 30–42 分 | 取樣與壓縮 | Nyquist 要 2 倍最高頻率（20 kHz→40 kHz）；MP3 128 kbps 180 秒只 2.75 MiB | 講出有損與無損分別 |
| 42–56 分 | 12 題診斷 | 12 題混合四型，即場批改：對 9 題、錯 3 題 | 獨立完成 |
| 56–60 分 | 離場檢查 | 三題口頭問答，錯了記下要重教哪一幕 | 口頭作答 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：單位是這一章的地基
1 Byte＝8 bit 是所有計算的閘門；再上去每級乘 1024（KiB、MiB、GiB）。很多學生把 MB 與 MiB 混用，考試通常用 1024，若題目寫明 1000 就跟題目。
教學動作：要求每題先寫「題目給的是 bit 還是 Byte」，再落筆，這一句可以救回整題。
教學動作：要求每題先寫「題目給的是 bit 還是 Byte」，再落筆，這一句可以救回整題。
要學生做：把 6,220,800 Byte 分別寫成 MiB 與 MB（1024 與 1000 兩種），講出差別。
第二幕：兩條公式，同一個骨架
影像：闊×高×色深÷8。1920×1080×24÷8＝6,220,800 Byte，除 1024 兩次得 5.93 MiB。音效：取樣率×位元深度÷8×聲道×秒數。44100×16÷8×2×180＝31,752,000 Byte，即 30.28 MiB。
兩條公式其實都是「每單位資料量 × 單位數目 ÷ 8（把 bit 變 Byte）」，講出這個共同骨架，學生就不必死背。
兩條公式其實都是「每單位資料量 × 單位數目 ÷ 8（把 bit 變 Byte）」，講出這個共同骨架，學生就不必死背。
要學生講：把 1280×720、24-bit 的影像大小算出來（答案 2,764,800 Byte，約 2.64 MiB）。
第三幕：壓縮：三種取捨
有損壓縮丟掉人耳或人眼不易察覺的資料，換來大幅縮小：180 秒立體聲原始 30.28 MiB，128 kbps MP3 只 2.75 MiB，約為原本的 9%，即省 91%。無損壓縮（如 FLAC、PNG）可完全還原，但比率通常只有三至五成。取樣定理：要保留 20 kHz 就需要至少 40 kHz 取樣率；8-bit 色深只有 256 級。
要學生做：同一段錄音分別用 64 kbps 與 256 kbps 壓縮，講出哪一個檔案較大、為什麼。
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 影像大小 | 1920×1080、24-bit | 闊×高×色深÷8 | 6,220,800 Byte（5.93 MiB） |
| 音效大小 | 44.1 kHz、16-bit、立體聲、180 秒 | 取樣率×位元深度÷8×聲道×秒數 | 31,752,000 Byte（30.28 MiB） |
| 壓縮比 | 原始 30.28 MiB、MP3 2.75 MiB | 壓縮後 ÷ 原始 ×100% | 9%（省 91%） |
| 取樣率 | 最高頻率 20 kHz | Nyquist：乘 2 | 40 kHz |
合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：壓縮後一定比原始小；取樣率一定高於最高頻率的兩倍；色深加倍，檔案剛好加倍；解析度每邊加倍，面積變成四倍；12 題對 9 題即 75%，不是 9%。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 影像兩題 | 800×600、8-bit／1920×1080、24-bit | 有無除 8 |
| 音效兩題 | 44.1 kHz 單聲道 60 秒／22.05 kHz 立體聲 120 秒 | 有無乘聲道與秒數 |
| 壓縮與取樣三題 | 壓縮比、Nyquist、4 GB 可存幾多張相 | 單位是否統一 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| kHz 當 Hz | 44.1 kHz 寫成 44.1 代入 | 「44.1 kHz＝44100 Hz，代入公式一定要用 Hz。」 |
| bit 當 Byte | 24-bit 色深寫成 24 Byte | 「色深嘅 24 係 bit；除以 8 之後才係每像素 3 Byte。」 |
| 忘記聲道 | 立體聲只用單聲道算 | 「立體聲兩個聲道，資料量要乘 2，算完再除 8。」 |
| 有損當無損 | 答「MP3 可以完全還原」 | 「MP3 係有損，丟咗嘅資料還原唔返；要完全還原用 FLAC 或 WAV。」 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
- 中學 ICT 章節索引 全科章節一覽
- 備課指引總索引 同類章節對照
- 本章重做 診卷第 1 至 6 題重做，每題先寫單位
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 1920×1080 24-bit 幾多 Byte | 6,220,800 | 忘記除 8＝重講第二幕 |
| 44.1 kHz 要幾多 Hz 代入 | 44100 | 答 44.1＝重講第一幕 |
| MP3 係有損定無損 | 有損，不能完全還原 | 答無損＝重講第三幕 |
09 導師常問
用 1000 定 1024？
考試若寫明就用題目給的；沒寫明時，記憶體與檔案大小慣用 1024，網絡頻寬慣用 1000，答題時寫一句假設即可。
字元編碼要記幾多？
記 ASCII 用 7 位元、常用 8 位元，Unicode 用可變長度（UTF-8 英文 1 Byte、中文通常 3 Byte）就夠。
為什麼要學 Nyquist？
它解釋了為什麼 CD 用 44.1 kHz：人耳上限約 20 kHz，取樣率要高過兩倍才不會失真。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。