DSE 物理｜反射、折射与透镜成像备课指引（导师用）｜S4 光学、临界角、透镜公式与成像放大率

2026-11-04

学生识背“入射角等于反射角”，但一画透镜光线图就把三条特殊光线画成同一条。这一堂用一支笔、一杯水与一个公式，把光学由名词变成可以预测的几何。

本堂目标　学生能够：① 用折射率算出光由水（n = 1.33）与玻璃（n = 1.5）射向空气的临界角，分别为 48.8° 与 41.8°；② 用 1/f = 1/u + 1/v 算出物距 15 cm 时像距 30 cm、放大率 -2；③ 判断实像与虚像，并解释物距小于焦距时（8 cm）像距 -40 cm、放大率 5 的成因。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
折射的定义	光由空气入水，方向会怎样？	向法线偏折
频率与速度	光进入介质时频率会否改变？	不变，速度与波长改变
倒数运算	1/10 + 1/15 等于多少？	1/6
相似三角形	放大率可以用哪两个比例表示？	像高比物高，或像距比物距

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分	引入：插入水中的筷子	一杯水、一支笔，观察折断错觉	讲出“光在界面转向”
5–15 分	反射与折射定律	法线、入射角、折射角	写出 n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
15–30 分	临界角	由 n = 1.5 算 sin C = 1/n	得 C = 41.8°
30–42 分	透镜公式	f = 10 cm、u = 15 cm	算出 v = 30 cm、m = -2
42–54 分	学生画光线图	三条特殊光线各画一次	标明实线与虚线
54–60 分	离场检查	两条口头问题	答对才落堂

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：用一支笔建立“界面”概念

把笔插入水杯，从侧面看，笔在水面处好像断开。先让学生描述他们看到什么，再画一条法线，指出“光由水入空气时偏离法线”，所以眼睛沿着直线回望就会把笔的位置估错。这一节不要急住写公式，先让学生明白折射是界面两边速度不同造成的。接着写 n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂，并用 n = c/v 解释折射率是“光在真空与介质中的速度比”。

叫学生讲出光由水入空气时偏离还是靠近法线。

第二幕：临界角是全内反射的门槛

由 n₁ sin C = n₂ sin 90° 得 sin C = 1/n。玻璃 n = 1.5 时 C = 41.8°，水 n = 1.33 时 C = 48.8°。要示范的是“超过这个角，光不再出去”，用激光笔与水瓶最直观。学生常问为什么只有由密到疏才有临界角，答案在公式：若 n₁ < n₂，sin C 会大于 1，无解。光纤与内窥镜就是应用，把“应用”放在公式之后讲，学生才记得牢。

叫学生讲出临界角只在哪个方向发生。

第三幕：透镜公式只是一个倒数关系

1/f = 1/u + 1/v，f = 10 cm 时，u = 15 cm 得 v = 30 cm，放大率 m = −v/u = -2，像是倒立实像。把物体移近至 u = 8 cm（小于焦距），v = -40 cm 为负，代表虚像，m = 5，正立放大，这就是放大镜。教学重点是符号约定：实像 v 为正、虚像 v 为负，m 为负代表倒立。要求学生每次画图都用同一套约定，否则答案对而图错。

叫学生讲出 v 为负代表什么。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
折射计算	光由空气以 45° 射入玻璃 n = 1.5	① 用 n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂ ② 求 sin θ₂ ③ 反三角	θ₂ ≈ 28.1°
临界角	玻璃 n = 1.5	① sin C = 1/n ② 反三角 ③ 只适用于密到疏	C = 41.8°
透镜成像	f = 10、u = 15 cm	① 代入 1/f = 1/u + 1/v ② 求 v ③ 判实虚	v = 30 cm，倒立实像
放大率	同上	① m = −v/u 或像高/物高 ② 负号代表倒立 ③ 绝对值是大小	m = -2

合理性检查（一定要教）：算一算：玻璃临界角 sin C = 1/1.50，C = 41.8°；水 sin C = 1/1.33，C = 48.8°；透镜 f = 10 cm、u = 15 cm 得 v = 30 cm、m = -2；u = 8 cm 得 v = -40 cm、m = 5。检查点：① 角度一律由法线量起，不是由界面；② 折射率大于 1，sin 值必须小于 1，答案超过 90° 即代表用错方向；③ 透镜公式的 v 为负是虚像，不是“没有成像”；④ 放大率负号代表倒立，不代表缩小；⑤ 光线图中虚像用虚线，实像用实线。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
算一次临界角	n = 1.6 的介质	C ≈ 38.7°
算一次成像	f = 10 cm、u = 20 cm	v = 20 cm、m = −1
画一次光线图	u = 8 cm 的凸透镜	虚线延长，像在物同侧

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
角度由界面量起	“入射角 45°”但图中量的是与水面夹角	“角度一定由法线量，不系由水面量。”
全内反射用错方向	“光由空气入玻璃会全内反射”	“只有由密去疏才有临界角，反方向不会发生。”
v 为负当成无解	“v = −40，所以没有成像”	“负号代表虚像，在透镜同一侧，放大镜就系这么。”
放大率负号当成缩小	“m = −2 即系细一半”	“负号系倒立，绝对值 2 系放大两倍。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中四物理光学章节　重做该章练习，每题先画法线
DSE 物理练习卷　卷内光学部分：只做透镜成像题，标明实像或虚像
本章练习　用 f = 10 cm 做 u = 5、10、15、20、30 cm 五次，列成表

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
临界角公式是什么？	sin C = 1/n，只适用于密到疏	答 n 即重讲推导
f = 10、u = 15 时像距多少？	30 cm，倒立实像	答负数即重讲符号约定
放大率 −2 代表什么？	倒立，放大两倍	答缩小即重讲

09　导师常问

要用激光笔示范吗？

有就最好，没有的话用水杯与笔已经足够，重点是让学生看到“位置错觉”。

透镜公式要背符号约定吗？

要，实像 v 正、虚像 v 负、倒立 m 负，用同一套约定就不会乱。

为什么要教全内反射？

它是光纤与内窥镜的原理，也是 DSE 常见的解释题。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。