DSE 物理｜反射、折射與透鏡成像備課指引（導師用）｜S4 光學、臨界角、透鏡公式與成像放大率

2026-11-04

學生識背「入射角等於反射角」，但一畫透鏡光線圖就把三條特殊光線畫成同一條。這一堂用一支筆、一杯水與一個公式，把光學由名詞變成可以預測的幾何。

本堂目標　學生能夠：① 用折射率算出光由水（n = 1.33）與玻璃（n = 1.5）射向空氣的臨界角，分別為 48.8° 與 41.8°；② 用 1/f = 1/u + 1/v 算出物距 15 cm 時像距 30 cm、放大率 -2；③ 判斷實像與虛像，並解釋物距小於焦距時（8 cm）像距 -40 cm、放大率 5 的成因。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
折射的定義	光由空氣入水，方向會怎樣？	向法線偏折
頻率與速度	光進入介質時頻率會否改變？	不變，速度與波長改變
倒數運算	1/10 + 1/15 等於多少？	1/6
相似三角形	放大率可以用哪兩個比例表示？	像高比物高，或像距比物距

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分	引入：插入水中的筷子	一杯水、一支筆，觀察折斷錯覺	講出「光在界面轉向」
5–15 分	反射與折射定律	法線、入射角、折射角	寫出 n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
15–30 分	臨界角	由 n = 1.5 算 sin C = 1/n	得 C = 41.8°
30–42 分	透鏡公式	f = 10 cm、u = 15 cm	算出 v = 30 cm、m = -2
42–54 分	學生畫光線圖	三條特殊光線各畫一次	標明實線與虛線
54–60 分	離場檢查	兩條口頭問題	答對才落堂

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：用一支筆建立「界面」概念

把筆插入水杯，從側面看，筆在水面處好像斷開。先讓學生描述他們看到甚麼，再畫一條法線，指出「光由水入空氣時偏離法線」，所以眼睛沿着直線回望就會把筆的位置估錯。這一節不要急住寫公式，先讓學生明白折射是介面兩邊速度不同造成的。接着寫 n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂，並用 n = c/v 解釋折射率是「光在真空與介質中的速度比」。

叫學生講出光由水入空氣時偏離還是靠近法線。

第二幕：臨界角是全內反射的門檻

由 n₁ sin C = n₂ sin 90° 得 sin C = 1/n。玻璃 n = 1.5 時 C = 41.8°，水 n = 1.33 時 C = 48.8°。要示範的是「超過這個角，光不再出去」，用激光筆與水瓶最直觀。學生常問為甚麼只有由密到疏才有臨界角，答案在公式：若 n₁ < n₂，sin C 會大於 1，無解。光纖與內窺鏡就是應用，把「應用」放在公式之後講，學生才記得牢。

叫學生講出臨界角只在哪個方向發生。

第三幕：透鏡公式只是一個倒數關係

1/f = 1/u + 1/v，f = 10 cm 時，u = 15 cm 得 v = 30 cm，放大率 m = −v/u = -2，像是倒立實像。把物體移近至 u = 8 cm（小於焦距），v = -40 cm 為負，代表虛像，m = 5，正立放大，這就是放大鏡。教學重點是符號約定：實像 v 為正、虛像 v 為負，m 為負代表倒立。要求學生每次畫圖都用同一套約定，否則答案對而圖錯。

叫學生講出 v 為負代表甚麼。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
折射計算	光由空氣以 45° 射入玻璃 n = 1.5	① 用 n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂ ② 求 sin θ₂ ③ 反三角	θ₂ ≈ 28.1°
臨界角	玻璃 n = 1.5	① sin C = 1/n ② 反三角 ③ 只適用於密到疏	C = 41.8°
透鏡成像	f = 10、u = 15 cm	① 代入 1/f = 1/u + 1/v ② 求 v ③ 判實虛	v = 30 cm，倒立實像
放大率	同上	① m = −v/u 或像高/物高 ② 負號代表倒立 ③ 絕對值是大小	m = -2

合理性檢查（一定要教）：算一算：玻璃臨界角 sin C = 1/1.50，C = 41.8°；水 sin C = 1/1.33，C = 48.8°；透鏡 f = 10 cm、u = 15 cm 得 v = 30 cm、m = -2；u = 8 cm 得 v = -40 cm、m = 5。檢查點：① 角度一律由法線量起，不是由界面；② 折射率大於 1，sin 值必須小於 1，答案超過 90° 即代表用錯方向；③ 透鏡公式的 v 為負是虛像，不是「沒有成像」；④ 放大率負號代表倒立，不代表縮小；⑤ 光線圖中虛像用虛線，實像用實線。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
算一次臨界角	n = 1.6 的介質	C ≈ 38.7°
算一次成像	f = 10 cm、u = 20 cm	v = 20 cm、m = −1
畫一次光線圖	u = 8 cm 的凸透鏡	虛線延長，像在物同側

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
角度由界面量起	「入射角 45°」但圖中量的是與水面夾角	「角度一定由法線量，唔係由水面量。」
全內反射用錯方向	「光由空氣入玻璃會全內反射」	「只有由密去疏才有臨界角，反方向唔會發生。」
v 為負當成無解	「v = −40，所以冇成像」	「負號代表虛像，喺透鏡同一側，放大鏡就係咁。」
放大率負號當成縮小	「m = −2 即係細一半」	「負號係倒立，絕對值 2 係放大兩倍。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

中四物理光學章節　重做該章練習，每題先畫法線
DSE 物理練習卷　卷內光學部分：只做透鏡成像題，標明實像或虛像
本章練習　用 f = 10 cm 做 u = 5、10、15、20、30 cm 五次，列成表

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
臨界角公式是甚麼？	sin C = 1/n，只適用於密到疏	答 n 即重講推導
f = 10、u = 15 時像距多少？	30 cm，倒立實像	答負數即重講符號約定
放大率 −2 代表甚麼？	倒立，放大兩倍	答縮小即重講

09　導師常問

要用激光筆示範嗎？

有就最好，沒有的話用水杯與筆已經足夠，重點是讓學生看到「位置錯覺」。

透鏡公式要背符號約定嗎？

要，實像 v 正、虛像 v 負、倒立 m 負，用同一套約定就不會亂。

為甚麼要教全內反射？

它是光纖與內窺鏡的原理，也是 DSE 常見的解釋題。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。