DSE 物理｜磁场与电动机效应备课指引（导师用）｜F 等于 BIL、线圈转矩、反电动势与起动电流

2026-11-05

学生背得出 F 等于 BIL，但一问“为何电动机起动电流最大”就答“因为未转”。这一堂用三个数把受力、转矩、反电动势串成一条因果链，让每个公式都有物理原因。

本堂目标　学生能够：①用 F = BIL 算出 0.5 特斯拉、4 安培、0.25 米导体受力 0.5 牛顿，并用左手定则指出方向；②用转数、磁场、电流、面积算出线圈最大转矩 0.48 牛顿米，再算转速 1,500 转每分钟下的输入功率 75.39822368615503 瓦；③由 230 伏特供电与 2.0 欧姆电阻解释反电动势 226.0 伏特，并算出起动电流 115 安培是运行电流的 58 倍。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
电流与磁场	通电导线周围会不会产生磁场？	会，方向由右手握拳定则决定
向量与分量	力与导体成三十度角时，有效分量用正弦还是余弦？	用正弦，即乘 sin 三十度
功率	转矩乘角速度的单位是什么？	牛顿米乘弧度每秒，即瓦特

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分钟	先备快检	抽问三条先备题，把 B、I、L 三个字母写在黑板上	口头答，错的抄一次
5–17 分钟	第一幕：三个字母一个力	示范 0.5 乘 4 乘 0.25，并用左手定则定方向	跟做一次，自己改电流方向看力怎样转
17–30 分钟	第二幕：一圈线圈变成转矩	由 50 圈、面积 0.012 平方米算到 0.48 牛顿米	自己算一次，再算三十度时的转矩
30–40 分钟	第三幕：为何起动电流大	由 230 伏特减去反电动势 226.0 伏特讲到电流	自己算起动电流，并讲出后果
40–43 分钟	一句总结	要学生用一句话讲出反电动势从哪里来	口头答，导师只纠正因果词
43–45 分钟	离场检查	派三条问题，收回点错处	独立完成，不翻书

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：力是三个量的乘积，方向另外判

F = BIL，只有导体与磁场垂直时才全额；成三十度要乘 sin 三十度，等于一半。
0.5 特斯拉、4 安培、0.25 米，代入得 0.5 牛顿，即每米 2.0 牛顿。
方向用左手定则：食指磁场、中指电流、拇指受力。三只手指任何一只反转，力就反转。
一句记法：电流反、力就反；磁场反、力也反；两者一齐反，力不变。

要求学生复述：大小用 BIL，方向用左手，两样一起反就抵销。

第二幕：第二幕：一圈很弱，五十圈就够用

单圈受力只是两边各一股力，形成力偶；转矩 = N × B × I × A，与线圈形状无关，只看面积。
50 圈、0.4 特斯拉、2 安培、0.012 平方米，得 0.48 牛顿米，这是线圈平面与磁场平行时的最大值。
平面转到与磁场成三十度，转矩只剩 0.23999999999999996 牛顿米；转到垂直就变零，所以真实电动机要用换向器或交流电不断换向。
输入功率 = 转矩 × 角速度：1,500 转每分钟即 157.08 弧度每秒，乘起来 75.39822368615503 瓦。

要求学生复述：转矩看面积与圈数，转到垂直就没有转矩，所以要换向。

第三幕：第三幕：反电动势是电动机自己的刹车

线圈在磁场中转动就会切割磁力线，产生与供电相反的反电动势。运行时电流 = (供电 − 反电动势) ÷ 电阻，即 (230 − 226.0) ÷ 2.0 = 2 安培。
静止时没有反电动势，电流 = 230 ÷ 2.0 = 115 安培，是运行时的 58 倍，发热量是平方倍。
所以大功率电动机要降压起动或加起动电阻；反过来，负载突然加重令转速下降，反电动势变小，电流自动上升，这就是电动机“自己会用力”的原因。

要求学生复述：起动无反电动势所以电流大，转速一降电流就升。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
受力计算	磁场 0.5 特斯拉、电流 4 安培、导体 0.25 米	先确认垂直，再乘 B、I、L	0.5 牛顿
方向判断	电流由东向西、磁场指向北	左手定则三指互相垂直	力向上或向下，视乎电荷正负
转矩计算	50 圈、0.4 特斯拉、2 安培、面积 0.012 平方米	N B I A，再看角度乘正弦	0.48 牛顿米
起动电流题	230 伏特、电阻 2.0 欧姆、运行 2 安培	起动时反电动势为零	115 安培

合理性检查（一定要教）：三个回读：①单位检查 BIL 是特斯拉乘安培乘米，即牛顿，若算出牛顿米就是漏了角度或混了转矩；②转矩与面积成正比，半径加倍面积四倍，不是两倍；③效率一定小于一百，60 除 75.39822368615503 得 79.6%，若超过一百就是输入输出调乱。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
磁场 0.20 特斯拉、电流 3 安培、导体 0.50 米，垂直时受力多少？	0.30 牛顿	看有无乘齐三个量
同一导体与磁场成三十度，受力多少？	0.15 牛顿	看有无乘 sin 三十度
为何起动电流比运行电流大这么多？	静止时无反电动势，全部电压落在电阻上	看有无讲出反电动势而不是“未热身”

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
漏乘圈数	转矩算成 0.0096 牛顿米	一条导体的力要乘 50 圈才是线圈转矩。
角度乱用	三十度时转矩仍是最大値	只有平行时才是最大，其余乘正弦。
起动电流当成不变	起动电流等于运行电流	静止时反电动势为零，电流是 115 安培。
方向靠死记	左手定则讲成右手	磁场入食指、电流中指、受力拇指，右手那套是发电机。

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

本章重做　重做三题，每题先写公式与单位
波的基础　比较波速与转速的单位，写三点
物理科章节索引　拣多一章，只画力线不写字

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
0.5 特斯拉、4 安培、0.25 米，垂直受力多少	0.5 牛顿	错：漏乘其中一项
静止起动时反电动势是多少	零，所以电流最大	错：答成等于供电电压
线圈平面与磁场垂直时转矩多少	零	错：答成最大

09　导师常问

这一章适合哪一年级？

中四为主，中五重温电磁学时可作起点。

45 分钟够不够讲三个公式？

够，因为三个公式共用同一条因果链，只完整算一组数。

有无配套练习？

本章练习三题，答案在页内；家课接波的基础那章。

立即免费找导师导师登记 →

本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。