弹性碰撞与非弹性碰撞怎样分？

弹性碰撞动能守恒，非弹性碰撞动能不守恒；两者动量都守恒。

等质量弹性碰撞有何特征？

两球直接交换速度，所以一个停下来另一个带走原本的速率。

中四物理动量与冲量练习三（挑战）：十题能量、连续流与二维判断

十题把动量与动能并用：p² 与 2m 的关联、连续水流、火箭推力、反弹高度与弹性碰撞公式。

直接答案　第 01 至 03 题练动能与动量互换、反弹力与子弹，第 04 至 06 题练等质量交换、弹性判断与连续水流，第 07 至 09 题练黏合能量损失、火箭推力与反弹高度，第 10 题针对等质量公式误用。

题号	答案	一句解说
1	24 J	动能 = p² ÷ 2m = 144 ÷ 6 = 24 J；这条式在只给动量时最快，不必先求速度。
2	100 N	Δp = 0.2 × (15 + 10) = 5 kg m/s，F = 5 ÷ 0.05 = 100 N，方向与反弹方向相同。
3	1.5 m/s	动量 0.01 × 300 = 3 kg m/s，总质量 2 kg，v = 3 ÷ 2 = 1.5 m/s。
4	第一球 0 m/s，第二球 4 m/s	等质量弹性碰撞交换速度：第一球停下，第二球以 4 m/s 前进，动量与动能都守恒。
5	1 m/s，是弹性碰撞（动能前后均为 2 J）	动量：2 = −1 + 3v，v = 1 m/s；动能前 2 J，后 0.5 + 1.5 = 2 J，没有损失，所以是弹性。
6	10 N	每秒动量变化 = 0.5 × 20 = 10 N，即水被“刹停”所需的力，板受同大小的力。
7	0.4 m/s 向东，损失 2.16 J	总动量 0.8 − 0.6 = 0.2 kg m/s，除以 0.5 kg 得 0.4 m/s；动能由 2.2 J 降至 0.04 J，损失 2.16 J。
8	1 000 N	每秒动量变化 = 5 × 200 = 1 000 N，这就是推力；推力与喷气速度、每秒喷出质量成正比。
9	6.97 kg m/s	落地速率 √(2×9.81×3) = 7.67 m/s，反弹速率 √(2×9.81×2) = 6.26 m/s，Δp = 0.5 × (7.67 + 6.26) ≈ 6.97 kg m/s。
10	2 kg 球 1 m/s，1 kg 球 4 m/s（同方向）	v₁ = (m₁ − m₂)/(m₁ + m₂) × u₁ = 1 m/s，v₂ = 2m₁/(m₁ + m₂) × u₁ = 4 m/s；交换速度只适用于等质量，质量不同时轻球会比原球更快。

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