DSE 物理｜動量與衝量備課指引（導師用）｜正負號约定、碰撞守恆與四個常見錯誤

2026-11-05

學生背得到 p = mv，但一遇到反彈、碰撞、安全氣袋就答錯方向，因為他們從來沒有先寫「正方向」。呢一堂要把「先定正負、再寫前後」變成每次計動量的第一個動作。

本堂目標　學生能夠：① 先宣告正方向，再寫出各物體碰撞前後的動量（帶正負號）；② 用 Ft = Δp 由動量變化求平均力，並講出為何緩衝時間越長力越細；③ 用動量守恆解一維碰撞（包括黏合與反向），並用動能變化判斷碰撞是否彈性。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
向量概念	速率與速度有咩分別	速度有方向，速率冇
牛頓第二定律	F = ma 的 a 是什麼	加速度，即速度變化率
動能公式	KE 的公式是什麼	½mv²

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分	先備快檢	三題快問快答，特別問速度與速率之別	口頭作答
6–20 分	定正方向再寫動量	示範向右為正，反彈速度寫負數	學生把三組速度標正負
20–32 分	衝量與平均力	由 Δp 算 4.8 N s，再除 0.02 s 得 240 N	學生改用 0.2 s 重算並解釋
32–44 分	碰撞守恆	2 kg 撞 1 kg 黏合，示範前後動量相等	學生自己列式並解 v
44–56 分	彈性與非彈性	比較動能 9 J 與 6 J，判斷能量去邊	學生分類兩題碰撞
56–60 分	離場檢查	三題收回即批，錯的標明跌在邊一幕	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一幕：每次計動量，第一句都係「取向右為正」

學生失分不在公式，而在方向。開場寫一個球以 20 m/s 撞牆，再以 12 m/s 反彈，問「動量變化幾多」。大部分學生會答 0.15 × (20 − 12) = 1.2，因為他們把反彈後的速度當正數。
正確做法係第一句就寫：取向右為正，所以撞前 u = +20 m/s，反彈後 v = −12 m/s。再寫 Δp = m(v − u) = 0.15 × (−12 − 20) = −4.8 N s，負號代表向左。要強調負號不是「答錯」，它是答案的一部分；如果題目問大小，才寫 4.8 N s 並另註方向。
最常見誤解提示框：「動量係向量，唔寫方向等於冇答」。

要學生複述：「第一句寫正方向，反彈速度入負號。」

第二幕：第二幕：衝量係動量的改變，力係衝量除時間

有了 Δp，衝量就是它，單位 N s 與 kg m/s 等價。繼續上一題：碰牆時間 0.02 s，平均力 = 4.8 ÷ 0.02 = 240 N。然後把時間改成 0.2 s（例如撞軟墊），力變成 24 N——同一動量變化，時間長十倍，力細十倍。
這一步直接解釋安全氣袋、頭盔、著陸屈膝：不是「減少動量」，而是延長時間令峰值力下降。要學生用一句話講出這個因果，而不是背「氣袋保護你」。同時提醒：衝量是力乘時間，所以力—時間圖下面積就是衝量，若力不恆定要用平均力。

要學生複述：「動量變化固定，時間越長，力越細。」

第三幕：第三幕：碰撞守恆＋用動能判斷彈性

第三幕做兩個情境。第一個：2 kg 以 3 m/s 撞靜止的 1 kg，黏在一起。碰撞前動量 6 kg m/s，碰撞後質量 3 kg，所以 v = 2 m/s。再算動能：碰撞前 9 J，碰撞後 6 J，少了 3 J，去了熱與聲，所以是非彈性碰撞。
第二個：1200 kg 私家車 15 m/s 從後撞 800 kg 貨車 5 m/s，黏合後 v = (18000 + 4000) ÷ 2000 = 11 m/s。要學生注意兩車同方向時速度都取正，若一前一後就要一正一負。最後給一句判斷口訣：動量一定守恆，動能只有在完全彈性碰撞才守恆；質量相等的完全彈性碰撞會交換速度。

要學生複述：「動量一定守恆，動能唔一定。」

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
動量與動量變化	0.15 kg 球以 20 m/s 撞牆後以 12 m/s 反彈	① 定正方向 ② 反彈速度取負 ③ Δp = m(v − u)	−4.8 N s（向左）
衝量與平均力	上述碰撞接觸 0.02 s，求平均力	① 用 Δp 做衝量 ② 除時間 ③ 寫方向	240 N 向左
一維碰撞守恆	2 kg 3 m/s 撞 1 kg 靜止，黏合	① 寫碰撞前總動量 ② 寫碰撞後總質量乘 v ③ 解 v	2 m/s
彈性判斷	上述碰撞動能損失多少	① 算前後動能 ② 相減 ③ 損失大於零即非彈性	9 J 變 6 J，損失 3 J

合理性檢查（一定要教）：每次算完問兩句：方向有無寫？碰撞後速度應該在兩車原速之間。例：1200 kg 15 m/s 撞 800 kg 5 m/s，黏合後 11 m/s 介乎 5 與 15 之間，合理；若算出 20 m/s 或負數，即係動量或正負號寫錯。碰撞後總動能不能大於碰撞前。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
0.15 kg 球以 20 m/s 垂直撞牆，反彈 12 m/s，接觸 0.02 s，求平均力。	240 N，方向離牆	有無把反彈速度寫負，有無用 Δp ÷ t
2 kg 以 3 m/s 撞靜止的 1 kg 並黏合，求共同速度與動能損失。	2 m/s；損失 3 J	有無分開算碰撞前後動能
1200 kg 車 15 m/s 撞 800 kg 車 5 m/s 後黏合，求速度。	11 m/s	答案有無落在 5 與 15 之間

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
反彈速度當正數	Δp = 0.15 × (20 − 12) = 1.2 N s	「反彈即係掉頭，速度要寫負十二。」
忘記宣告正方向	全程正數，方向靠猜	「第一句寫低邊個方向為正，之後唔使猜。」
碰撞後質量寫錯	只用其中一物體的質量除	「黏合後係兩個質量加埋，三公斤。」
以為動能一定守恆	直接用動能守恆求速度	「動量一定守恆，動能只有完全彈性才守恆。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

本章重做　重做練習三題，每題第一行寫正方向
物理科章節索引　預習「牛頓運動定律」，寫出兩者關係
動量守恆練習　自擬一題反向碰撞並算出答案

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
計動量前第一句寫什麼	取某方向為正	冇寫＝重講第一幕
動量變化固定時，時間越長力怎樣	越細	答越大＝重講第二幕
碰撞中什麼一定守恆	動量（總動量）	答動能＝重講第三幕

09　導師常問

要背幾多條式？

兩條：p = mv 與 Ft = Δp；碰撞就用總動量前後相等，不必另背公式。

正方向可以自己選嗎？

可以，選哪一邊都行，但全程必須一致，並在答案標明方向。

何時用動能守恆？

只有題目講明完全彈性碰撞才可用，其餘一律用動量守恆加能量損失描述。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。