DSE 物理｜动量与冲量备课指引（导师用）｜正负号约定、碰撞守恒与四个常见错误

2026-11-05

学生背得到 p = mv，但一遇到反弹、碰撞、安全气袋就答错方向，因为他们从来没有先写“正方向”。呢一堂要把“先定正负、再写前后”变成每次计动量的第一个动作。

本堂目标　学生能够：① 先宣告正方向，再写出各物体碰撞前后的动量（带正负号）；② 用 Ft = Δp 由动量变化求平均力，并讲出为何缓冲时间越长力越细；③ 用动量守恒解一维碰撞（包括黏合与反向），并用动能变化判断碰撞是否弹性。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
向量概念	速率与速度有什么分别	速度有方向，速率没有
牛顿第二定律	F = ma 的 a 是什么	加速度，即速度变化率
动能公式	KE 的公式是什么	½mv²

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–6 分	先备快检	三题快问快答，特别问速度与速率之别	口头作答
6–20 分	定正方向再写动量	示范向右为正，反弹速度写负数	学生把三组速度标正负
20–32 分	冲量与平均力	由 Δp 算 4.8 N s，再除 0.02 s 得 240 N	学生改用 0.2 s 重算并解释
32–44 分	碰撞守恒	2 kg 撞 1 kg 黏合，示范前后动量相等	学生自己列式并解 v
44–56 分	弹性与非弹性	比较动能 9 J 与 6 J，判断能量去边	学生分类两题碰撞
56–60 分	离场检查	三题收回即批，错的标明跌在边一幕	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：每次计动量，第一句都系“取向右为正”

学生失分不在公式，而在方向。开场写一个球以 20 m/s 撞墙，再以 12 m/s 反弹，问“动量变化几多”。大部分学生会答 0.15 × (20 − 12) = 1.2，因为他们把反弹后的速度当正数。
正确做法系第一句就写：取向右为正，所以撞前 u = +20 m/s，反弹后 v = −12 m/s。再写 Δp = m(v − u) = 0.15 × (−12 − 20) = −4.8 N s，负号代表向左。要强调负号不是“答错”，它是答案的一部分；如果题目问大小，才写 4.8 N s 并另注方向。
最常见误解提示框：“动量系向量，不写方向等于没有答”。

要学生复述：“第一句写正方向，反弹速度入负号。”

第二幕：第二幕：冲量系动量的改变，力系冲量除时间

有了 Δp，冲量就是它，单位 N s 与 kg m/s 等价。继续上一题：碰墙时间 0.02 s，平均力 = 4.8 ÷ 0.02 = 240 N。然后把时间改成 0.2 s（例如撞软垫），力变成 24 N——同一动量变化，时间长十倍，力细十倍。
这一步直接解释安全气袋、头盔、着陆屈膝：不是“减少动量”，而是延长时间令峰值力下降。要学生用一句话讲出这个因果，而不是背“气袋保护你”。同时提醒：冲量是力乘时间，所以力—时间图下面积就是冲量，若力不恒定要用平均力。

要学生复述：“动量变化固定，时间越长，力越细。”

第三幕：第三幕：碰撞守恒＋用动能判断弹性

第三幕做两个情境。第一个：2 kg 以 3 m/s 撞静止的 1 kg，黏在一起。碰撞前动量 6 kg m/s，碰撞后质量 3 kg，所以 v = 2 m/s。再算动能：碰撞前 9 J，碰撞后 6 J，少了 3 J，去了热与声，所以是非弹性碰撞。
第二个：1200 kg 私家车 15 m/s 从后撞 800 kg 货车 5 m/s，黏合后 v = (18000 + 4000) ÷ 2000 = 11 m/s。要学生注意两车同方向时速度都取正，若一前一后就要一正一负。最后给一句判断口诀：动量一定守恒，动能只有在完全弹性碰撞才守恒；质量相等的完全弹性碰撞会交换速度。

要学生复述：“动量一定守恒，动能不一定。”

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
动量与动量变化	0.15 kg 球以 20 m/s 撞墙后以 12 m/s 反弹	① 定正方向 ② 反弹速度取负 ③ Δp = m(v − u)	−4.8 N s（向左）
冲量与平均力	上述碰撞接触 0.02 s，求平均力	① 用 Δp 做冲量 ② 除时间 ③ 写方向	240 N 向左
一维碰撞守恒	2 kg 3 m/s 撞 1 kg 静止，黏合	① 写碰撞前总动量 ② 写碰撞后总质量乘 v ③ 解 v	2 m/s
弹性判断	上述碰撞动能损失多少	① 算前后动能 ② 相减 ③ 损失大于零即非弹性	9 J 变 6 J，损失 3 J

合理性检查（一定要教）：每次算完问两句：方向有无写？碰撞后速度应该在两车原速之间。例：1200 kg 15 m/s 撞 800 kg 5 m/s，黏合后 11 m/s 介乎 5 与 15 之间，合理；若算出 20 m/s 或负数，即系动量或正负号写错。碰撞后总动能不能大于碰撞前。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
0.15 kg 球以 20 m/s 垂直撞墙，反弹 12 m/s，接触 0.02 s，求平均力。	240 N，方向离墙	有无把反弹速度写负，有无用 Δp ÷ t
2 kg 以 3 m/s 撞静止的 1 kg 并黏合，求共同速度与动能损失。	2 m/s；损失 3 J	有无分开算碰撞前后动能
1200 kg 车 15 m/s 撞 800 kg 车 5 m/s 后黏合，求速度。	11 m/s	答案有无落在 5 与 15 之间

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
反弹速度当正数	Δp = 0.15 × (20 − 12) = 1.2 N s	“反弹即系掉头，速度要写负十二。”
忘记宣告正方向	全程正数，方向靠猜	“第一句写低边个方向为正，之后不使猜。”
碰撞后质量写错	只用其中一物体的质量除	“黏合后系两个质量加埋，三公斤。”
以为动能一定守恒	直接用动能守恒求速度	“动量一定守恒，动能只有完全弹性才守恒。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

本章重做　重做练习三题，每题第一行写正方向
物理科章节索引　预习“牛顿运动定律”，写出两者关系
动量守恒练习　自拟一题反向碰撞并算出答案

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
计动量前第一句写什么	取某方向为正	没有写＝重讲第一幕
动量变化固定时，时间越长力怎样	越细	答越大＝重讲第二幕
碰撞中什么一定守恒	动量（总动量）	答动能＝重讲第三幕

09　导师常问

要背几多条式？

两条：p = mv 与 Ft = Δp；碰撞就用总动量前后相等，不必另背公式。

正方向可以自己选吗？

可以，选哪一边都行，但全程必须一致，并在答案标明方向。

何时用动能守恒？

只有题目讲明完全弹性碰撞才可用，其余一律用动量守恒加能量损失描述。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。