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中五数学 等差与等比数列练习四：错题重练（第 n 项与和）
中五数学 等差与等比数列练习四：错题重练（第 n 项与和）
十题针对常见错误：第 n 项的项数差一、由两项反求、无限等比和、由和式反推与三数成等比。
直接答案 第 01 至 03 题练第 n 项与等比通项，第 04 至 06 题练首 n 项和、解 n 与由两项反求，第 07 至 09 题练无限等比和、由和式反求及三数成等比，第 10 题针对项数差一的错误。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中五数学 等差与等比数列 |
| 适用年级 | 中五 |
02 题目（10 题）
- 基础等差数列首项 7、公差 4，求第 15 项。
- 基础数列 3, 8, 13, … 求第 20 项。
- 基础等比数列首项 5、公比 2，求第 6 项。
- 进阶求等差数列 4 + 7 + 10 + … 首 12 项之和。
- 进阶等比数列 3 + 6 + 12 + … 首 n 项和等于 189，求 n。
- 进阶等差数列第 3 项是 11、第 8 项是 31，求公差与第 15 项。
- 挑战求无限等比数列 8 + 4 + 2 + … 之和。
- 挑战某等差数列首 n 项和为 n² + 3n，求第 10 项。
- 挑战三个数成等比数列，中间数是 6，三数之和是 26，求其余两数。
- 错题重练等差数列首项 6、公差 5。某生答第 10 项是 6 + 10 × 5 = 56，正确答案是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 63 | 第 15 项等于首项加 14 个公差，即 7 + 14 × 4。 |
| 2 | 98 | 公差 5，第 20 项等于 3 + 19 × 5。 |
| 3 | 160 | 第 6 项等于 5 乘 2 的 5 次方。 |
| 4 | 246 | 首尾配对或用公式 12/2 × (8 + 33)。 |
| 5 | n = 6 | 由 3(2 的 n 次方 − 1) = 189 得 2 的 n 次方 = 64。 |
| 6 | 公差 4，第 15 项 59 | 先以 5 个公差为 20 求公差，再回代求首项 3。 |
| 7 | 16 | 公比 1/2，和等于 8 ÷ (1 − 1/2)。 |
| 8 | 22 | 首项为 4、公差为 2，第 10 项等于 4 + 9 × 2。 |
| 9 | 2 和 18 | 设两数为 x 与 y，由 xy = 36 及 x + y = 20 解得。 |
| 10 | 51 | 由首项到第 10 项只加 9 个公差，即 6 + 9 × 5。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。