DSE ICT｜数据库与 SQL 备课指引（导师用）｜由 300 行 JOIN 到 12000 行笛卡儿积

2026-11-03

学生背得出一句 SELECT，但一问“这个 JOIN 会出几多行”就开始猜。这一堂用行数守住全部概念：300 行对 40 行，配对得 300 行，不配对就得 12000 行。

本堂目标　学生能够：① 指出主键与外键的分工，并讲出为何外键可以重复；② 用 SELECT、WHERE、ORDER BY 写出四种基本查询；③ 用行数判断 JOIN 与笛卡儿积的分别（300 行对 12000 行）；④ 讲出索引把逐行扫描（1,000,000 行）换成约 20 次比较的理由。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
集合概念	两张表各有 3 行，交叉配对共几多行？	9 行
平均值	300 除以 40 得几多？	7.5
单位换算	120,000,000 bytes 等于几多 MB？	120 MB（以 10 的 6 次方计）
基本英文关键字	SELECT 之后写什么？	要取出的栏名，或 *

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–10 分	表与主键	学生表、选课表、主键外键	指出哪一栏可以重复
10–22 分	SELECT 与 WHERE	逐句拆解四个查询	自己写出条件句
22–34 分	JOIN 行数	300 行与 12000 行的分别	计出两种写法的行数
34–44 分	索引	1,000,000 行线性扫描对 20 次比较	讲出加索引的代价
44–52 分	正规化	把一张大表拆成两张	自己找重复栏
52–60 分	离场检查	三题书面即场批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：主键认人，外键认关系

学生表 40 行，学号是主键，不会重复；选课表 300 行，学号是外键，同一个学号可以出现多次，因为一个学生可以选多科。平均每个学生 7.5 条选课纪录。要学生讲一句：主键认一个人，外键认一段关系，所以外键一定要有重复，重复正是它的功能。

要学生讲出：为何外键一定要允许重复？

第二幕：JOIN 是配对，不是相乘

两张表直接写 FROM students, enrolment 又无条件，就是笛卡儿积，40 乘 300 得 12,000 行，大部分是无意义的组合。写成 JOIN ON students.id = enrolment.sid，只保留配对到的，行数就是 300 行。判断方法很简单：答案行数超过较大的那张表，就一定漏了连接条件。

要学生指出：哪一个写法会出 12000 行，为什么？

第三幕：索引用空间换比较次数

1,000,000 行没有索引时逐行比对，最坏要 1,000,000 次；有索引像查字典，约 20 次比较就到，差 50,000 倍。代价是多占硬盘、每次新增资料都要更新索引。答题要写出“查得快、写得慢、占空间”三件事，只写“快”会被当成背诵。

要学生讲出索引的三个代价与好处。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
写查询	列出 4A 班全部学生姓名	① 选栏 ② 写表 ③ 加条件 ④ 排序	SELECT name FROM students WHERE class=’4A’ ORDER BY name
预测行数	JOIN 与无条件 FROM	① 看连接条件 ② 对照较大表 ③ 判断是否笛卡儿积	配对 300 行／无条件 12,000 行
找错处	查询漏了 GROUP BY	① 检查聚合函数 ② 检查非聚合字段 ③ 补 GROUP BY	COUNT 与班别同用要 GROUP BY class
正规化	一张表同时存学生与科目	① 找重复 ② 拆表 ③ 用外键连回	学生表加选课表，科目名只存一次

合理性检查（一定要教）：合理性检查：JOIN 的行数永远不会超过两表行数相乘，配对成功时通常等于“多”那一边（本例 300 行）；若算到 12,000 行，必然是笛卡儿积。索引的 50,000 倍是理想值，实际受快取与资料分布影响，答题写“大幅减少比较次数”比硬写 50000 倍安全。1,000,000 行乘 120 bytes 得 120 MB，与一般校内习作规模相符。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
两个学生各选 3 科，选课表几多行？	6 行	有无把学生数当成选课数
40 个学生 300 条选课，平均每人几多条？	7.5 条	有无用 300 除以 40
无条件 FROM 两表，行数？	12,000 行	有无误以为是 300 行
一百万行加索引后比较次数约？	约 20 次	有无以为是 100 次

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
JOIN 漏写连接条件	SELECT * FROM students, enrolment;	“这两张表没有关系，数据库只好全部配对，你叫它做 12000 行的垃圾。”
以为外键不可以重复	“学号在选课表只可以出现一次”	“外键重复才代表一个学生选了几科；不准重复的是主键。”
COUNT 不配 GROUP BY	SELECT class, COUNT(*) FROM students;	“你想每班一个数，就要 GROUP BY class，否则只会得一个总数。”
以为索引一定好	“所有栏都加索引就最快”	“索引占空间，写入要维护；只加在常用来搜寻的栏。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

ICT 科章节索引　先重温“程式设计：阵列与函数”，再做数据库题
程式设计：阵列与函数　阵列的索引概念与数据库索引要分清
数据表示与二进制编码　重温 byte 与 MB 换算，做容量题

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
主键与外键最大分别	主键不可重复，外键可以	错：讲成“都是唯一的”
40 个学生 300 条选课的 JOIN 行数	300 行	错：答 12000
一百万行加索引的比较次数	约 20 次	错：答 100 或 1000
索引的代价	占空间、写入变慢	错：只讲好处

09　导师常问

一定要背全部 SQL 语法吗？

校内与 DSE 只考 SELECT、WHERE、ORDER BY、GROUP BY、JOIN 几个，其余看得懂就行。

正规化是否层级越高越好？

要看查询需要；拆得太散每次都要 JOIN，反而慢，答题要讲取舍。

Access 与 SQL 语法一样吗？

概念一样，界面不同；考试写标准 SQL，实习用 Access 的查询设计检视。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。