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中六 ICT｜网络保安与加密配套练习（第一份・密码与对称加密）
中六 ICT｜网络保安与加密配套练习（第一份・密码与对称加密）
由 26 的 8 次方算到 12 位密码的破解年数，先分清 keyspace、字典攻击与 salt 的作用，再练对称加密的根本限制。
先做题，后对答案 建议三十分钟；每题先把指数算式写出来，再按计算机核对。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 30 分钟 |
| 难度分布 | 基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中六 ICT｜网络保安与加密 |
| 适用年级 | 中六（S6）ICT |
02 题目（10 题）
- 基础一个密码只由 8 个小写英文字母组成，全部组合共有多少个？
- 基础承上题，若攻击者每秒可试 1 000 000 个密码，平均要试半个 keyspace，约需多少小时？
- 基础对称式加密（symmetric encryption）最主要有什么限制？
- 基础AES-256 的金钥长度是 256 bit，即等于多少 bytes？
- 进阶若密码改用 26 个小写字母加 10 个数字（共 36 个字元），同样 8 位，组合数是纯字母的多少倍？
- 进阶为什么“字典攻击”通常比纯暴力破解更快成功？
- 进阶双因素认证（2FA）的“两个因素”是指哪两类东西？
- 挑战网站把密码杂凑储存时加入 salt，主要防御哪一种攻击？
- 挑战密码由 8 位增至 12 位（只用小写字母），组合数变成多少倍？以同一部每秒 1 000 000 次的机器计，破解时间约多少年？
- 错题重练错题重练：有同学说“Base64 编码就是一种加密，因为原文看不到了”。错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 208,827,064,576 个 | 每个位有 26 种选择，8 位就是 26 的 8 次方，即 208,827,064,576；位数是乘方而不是乘 8。 |
| 2 | 约 29.0 小时 | 208,827,064,576 ÷ 2 ÷ 1,000,000 ÷ 3 600 = 29.0 小时；平均只需试一半，所以先除 2。 |
| 3 | 收发双方要用同一把金钥，所以要先安全地把金钥交到对方手上 | 同一把金钥既加密又解密，速度快，但金钥分发（key distribution）本身就是保安漏洞。 |
| 4 | 32 bytes | 256 ÷ 8 = 32；bit 换 byte 一律除 8。 |
| 5 | 约 13.51 倍（2,821,109,907,456 个） | (36 ÷ 26) 的 8 次方 = 13.51；字元集扩大 1.38 倍，8 次方后就放大成 13.51 倍。 |
| 6 | 因为它先试最常用的密码清单，命中率高，不用扫完整个 keyspace | 字典攻击利用人的习惯（生日、123456、qwerty），所以实际账户往往在数百万次之内就被攻破。 |
| 7 | 你知道的（密码）＋你持有的（手机或 token 产生的一次性码） | 因素是类别而不是数量：两个密码仍属同一类，只有跨类别（知道＋持有／生物特征）才算 2FA。 |
| 8 | 彩虹表（预先算好的杂凑对照表） | salt 令同一个密码在不同账户得出不同杂凑，预先建表的成本即失效；但 salt 不能挡线上逐个试。 |
| 9 | 约 456,976 倍（26 的 4 次方）；约 1,512 年 | 26 的 (12−8) 次方 = 456,976 倍；95,428,956,661,682,176 ÷ 2 ÷ 1,000,000 ÷ 3 600 ÷ 8 766 ≈ 1,512 年，四位字元换来千万倍时间。 |
| 10 | Base64 只是编码，任何人用同一算法就能还原，没有金钥 | 编码（encoding）为传输而改变表示法，加密（encryption）才用金钥保密；看到乱码不等于已加密。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。