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中六物理：天文与太空科学 — 练习第一份（基础，10 题）
中六物理：天文与太空科学 — 练习第一份（基础，10 题）
第一份先把天文的三把尺建立起来：天文单位与光年的换算、光行时间、视差求秒差距，再用平方反比定律与星等比较亮度。之后用维恩定律由温度找峰值波长，最后计算地球公转速率与逃逸速率，并改正“光年是时间单位”这个基本错误。
快速答案 1 AU 光行 500 s ≈ 8.3 分钟；4.24 ly = 4.01 × 10¹⁶ m；视差 0.1″ 得 10 pc = 32.6 ly；距离 3 倍亮度剩 1/9；5 等差 100 倍、2.5 等约 10 倍；5800 K 峰值 500 nm；2900 K 峰值 1000 nm 属红外；公转约 29.9 km/s；地球逃逸速率 11.2 km/s；光年是长度单位。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中六物理｜天文与太空科学：光年、光度、红移与宇宙膨胀 |
| 适用年级 | 中六 |
02 题目（10 题）
- 基础光由太阳走到地球约需多少时间？（1 AU = 1.50 × 10¹¹ m）
- 基础比邻星距离 4.24 光年，用米表示是多少？（1 ly = 9.46 × 10¹⁵ m）
- 基础一颗星的视差角是 0.1 角秒，它的距离是多少秒差距？即多少光年？
- 基础同一颗星移到原本距离的 3 倍，我们收到的亮度变成原来的几分之几？
- 进阶两颗星的视星等相差 5 等，亮度相差几倍？相差 2.5 等又几倍？
- 进阶表面温度 5800 K 的恒星，辐射峰值波长是多少？（维恩定律 λmax = 2.90 × 10⁻³ / T）
- 进阶一颗红矮星表面温度 2900 K，峰值波长是多少？属于哪个波段？
- 挑战地球绕日轨道半径 1.50 × 10¹¹ m、周期 3.156 × 10⁷ s，求公转速率。
- 挑战地球半径 6.37 × 10⁶ m、质量 5.97 × 10²⁴ kg，求表面逃逸速率。
- 错题重练有同学写“这颗星距离我们 4 光年，即 4 年前的光”，把光年当成时间单位，错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | t = 1.50 × 10¹¹ ÷ 3.00 × 10⁸ = 500 s ≈ 8.3 分钟 | 天文距离除以光速就得到光行时间，1 AU 约 8.3 光分。 |
| 2 | 4.24 × 9.46 × 10¹⁵ = 4.01 × 10¹⁶ m | 光年是长度单位，等于光在一年内走过的距离。 |
| 3 | d = 1 / p = 1 / 0.1 = 10 pc；10 × 3.26 = 32.6 光年 | 视差法：距离（pc）等于视差角（角秒）的倒数，只适用于近距离恒星。 |
| 4 | 亮度与距离平方成反比：(1/3)² = 1/9，即只有原来的九分之一 | 平方反比定律是天文测距与测光最基本的工具。 |
| 5 | 5 等对应 100 倍；2.5 等对应 100^0.5 ≈ 10 倍 | 星等每差 5 等即亮度差 100 倍，所以每差 1 等约 2.512 倍。 |
| 6 | λmax = 2.90 × 10⁻³ ÷ 5800 = 5.0 × 10⁻⁷ m = 500 nm，属可见光 | 温度越高峰值波长越短，所以蓝星比红星热。 |
| 7 | λmax = 2.90 × 10⁻³ ÷ 2900 = 1.0 × 10⁻⁶ m = 1000 nm，属红外线 | 峰值波长在红外代表肉眼看不到，要用红外望远镜观测。 |
| 8 | v = 2πr / T = 2π(1.50 × 10¹¹) ÷ 3.156 × 10⁷ ≈ 2.99 × 10⁴ m/s ≈ 29.9 km/s | 公转速率约 30 km/s，是地球逃离太阳所需速率的 1/√2。 |
| 9 | v = √(2GM/R) = √(2 × 6.67 × 10⁻¹¹ × 5.97 × 10²⁴ ÷ 6.37 × 10⁶) ≈ 1.12 × 10⁴ m/s ≈ 11.2 km/s | 逃逸速率与星球质量的平方根成正比、与半径的平方根成反比。 |
| 10 | 光年是长度单位；正确说法是光走 4 年所及的距离，即约 3.8 × 10¹⁶ m，看到的是它 4 年前的样子 | “看到 4 年前的光”说的是光行时间，不是距离本身的单位。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。